初中数学中考复习 考点33 视图与投影(原卷版)

考点三十三   视图与投影

【命题趋势】

     中考视图与投影仍是考查重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。在中考的难度不大，分数约占3-6分左右。

【中考考查重点】

一、投影

二、三视图的判断

三、立体图形的展开与折叠

考点：投影

1．投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和大小，这种现象叫做投影现象．影子所在的平面称为投影面．

2．平行投影、中心投影、正投影

（1）中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心．

【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．

（2）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影．

【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向上，并且物高与影长成正比．

（3）正投影：投射线与投影面垂直时的平行投影，叫做正投影．

1．（2021•淮南模拟）下列现象中，属于中心投影的是（　　）

A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子 

C．舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子

2．（2020•南岸区模拟）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．7

3．（2020•青白江区模拟）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　）

A．越长 B．越短 

C．一样长 D．随时间变化而变化

  考点：视图

1．视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图．

2．三视图：1）主视图：从正面看得到的视图叫做主视图．2）左视图：从左面看得到的视图叫做左视图．

3）俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图．

【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽．

3．三视图的画法

1）画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等；主视图与左视图高度相等；左视图与俯视图宽度相等．简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”．

2）注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线．

4．（2021秋•淮安期末）某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（　　）

A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体

5．（2021秋•高州市校级期末）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022•本溪模拟）如图所示的移动台阶，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

  考点：几何体的展开与折叠

1．常见几何体的展开图

2．正方体的展开图

正方体有11种展开图，分为四类：

第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图：

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10；

第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11．

7．（2021•宁波模拟）某几何体的三视图如图所示，则它的表面展开图是（　　）

A． B． 

C． D．

8．下列图形中，不是正方体的展开图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

1．北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（　　）

A．奥 B．会 C．吉 D．祥

2．（2020•安顺）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2017•贺州）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2022•商城县一模）下列几何体的三视图中，俯视图与主视图一定一致的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2022•黔东南州模拟）如图正三棱柱的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（2021•岳麓区校级二模）某几何体的三视图如图，则该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

7．（2021•吉林模拟）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为　　m．

1．（2020•广西）下列几何体中，左视图为三角形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（2021•攀枝花）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥

3．（2021•阿坝州）如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（2021•兰州）如图，该几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2021•河南）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

6.（2021•随州）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（　　）

A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 

C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同

7．（2021•泰安）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

1．（2021•紫金县校级二模）如图所示的几何体的左视图为（　　）

A． B． C． D．

2．（2022•大渡口区模拟）下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2021•腾冲市模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　　）

A．48π B．57π C．24π D．33π

5．（2019•望花区三模）如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是　　投影．（填“平行”或“中心”）．

6．（2020•槐荫区模拟）如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电线杆AB的距离BD为 　　m．