初中数学中考复习 考前必刷02（原卷版）

考前必刷02

一、选择题：

1、已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

2、已知二次函数y＝x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，

下列说法正确的是（　　）

A．有最大值﹣1，有最小值﹣2             B．有最大值0，有最小值﹣1

C．有最大值7，有最小值﹣1             D．有最大值7，有最小值﹣2

3、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

[来源:学科网ZXXK]

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则的值为（　　）

A． B． C．2 D．

[来源:学科网]

二、填空题：

5、如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B

（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集是　       　．

[来源:Z#xx#k.Com]

6、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为　      

7、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（　　）

三、解答题：

8、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

（1）求证：∠BEC＝90°；

（2）求cos∠DAE．

[来源:Zxxk.Com]

9、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．[来源:学科网]

（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

10、如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交线段BC于点E（点E与点C不重合），点F为AC上一点，点G为AB上一点（点G与点A不重合），且∠GEF+∠BAC＝180°．

（1）如图1，当∠B＝45°时，线段AG和CF的数量关系是　　．

（2）如图2，当∠B＝30°时，猜想线段AG和CF的数量关系，并加以证明．（3）若AB＝6，DG＝1，cosB＝，请直接写出CF的长．