初中数学中考复习 模拟卷06-解封2020中考数学十套权威冲刺模拟卷（150分制）（原卷版）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；
2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；
3. 不能使用科学计算器.

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．（2020•顺德区模拟）若a＝﹣3，则|a|的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣|﹣3|

2．（2020•东城区校级模拟）2019年12月以来，新冠病毒席卷全球．截止2020年3月24日10：56，我国累计确诊81749例，海外累计确诊297601例．用科学记数法表示全球确诊约为（　　）例．

A．8.2×104 B．29.8×104 C．2.98×105 D．3.8×105

3．（2020•江岸区校级模拟）如图是由小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图为（　　）

    A．    B．    C．    D．

4．（2020•和平区校级模拟）在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数?＝（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．（2020•岳麓区校级模拟）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．了解湖南卫视的收视率 

B．了解湘江中草鱼种群数量 

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量 

D．了解某班同学“跳绳”的成绩

6．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠EGF的度数为（　　）

A．34° B．36° C．38° D．68°

7．（2020春•江岸区校级月考）已知点A（3，﹣4），将点A沿x轴翻折得到点A1，再将点A1沿y轴翻折得到点A2，则A2的坐标为（　　）

A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）

8．（2020•河南模拟）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；作射线BP，交边AC于点G，若AG＝，则△GBC的面积为（　　）

A．3 B．6 C．2 D．

9．（2020春•朝阳县校级月考）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（3，1），点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

10．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个完美点（，），且当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A．﹣1≤m≤0 B．2≤m＜ C．2≤m≤4 D．＜m≤

二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．（2020•江油市一模）若+（3m﹣n）2＝0，则n﹣m＝　　．

12．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD＝1，则线段AB的长为　　．

13．（2020春•兴庆区校级月考）圆内接四边形ABCD中，对角∠A与∠C的度数的比为4：5，则∠C＝　　．

14．（2020春•泰兴市校级月考）已知分式方程＝+2的解为非负数，求k的取值范围　　．

15．（2014春•高港区校级月考）已知直线l：y＝﹣x+与x轴交于B，与y轴交于A，A1、A2、A3…An都在直线l上，B1、B2、B3…Bn都在x轴上，且△OA1B1，△B1A2B2…，△Bn﹣1AnBn都是等边三角形，则第2014个等边三角形的面积为　　．

三．解答题（共10小题，共100分）

16．（2020•河北模拟）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；

（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；

（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．

17．（2020•江西模拟）【数据收集】

以下是从某校九年级男生中随机选出的10名男生，分别测量了他们的身高（单位：cm），数据整理如下：

163 　 171 　 173 　 159 　 161 　 174 　 164 　 166 　 169 　 164

【数据分析】

确定这十个数据的众数、中位数、平均数，并填入表．

【得出结论】

（1）若用样本中的统计量估计该校九年级男生平均身高，则这个统计量是　 　；（选填“众数”或“中位数”或“平均数”中一个）

（2）若该校九年级共有男生280名，选用合适的统计量估计，该校九年级男生身高超过平均身高的人数．

18．（2020•福安市校级模拟）4月2日福安东百商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．

（1）若顾客让转盘自由转动两次．那么能得到70元购物券的概率是　　；

（2）商场规定：凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．转转盘和直接获得购物券，商场更愿意顾客选择哪种方式？

19．（2018•南宁）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．

（1）求证：▱ABCD是菱形；

（2）若AB＝5，AC＝6，求▱ABCD的面积．

20．（2019秋•望花区校级月考）一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮，

（1）如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为　　．

（2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由．

21．（2020•金华模拟）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN．

（1）求⊙A的半径长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF＝64°．求此时拉杆BC的伸长距离

（精确到1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

22．（2020•南岗区校级一模）如图，反比例函数y＝经过点D，且点D的坐标为（﹣，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数图象于另一点C，若3OA＝4OB，求△BOC的面积．

23．（2019春•西湖区校级月考）如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为G，OG：CG＝3：2，AB＝16．

（1）求⊙O的半径；

（2）点E为圆上一点，∠ECD＝30°，将沿弦CE翻折，交CB于点F，求图中阴影部分的面积．

24．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

（1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

（2）问题探究：

如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；

（3）应用拓展：

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C＝∠D＝90°，BC＝BD＝3，AB＝5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

25．（2020•顺德区模拟）如图，直线l：y＝﹣m与y轴交于点A，直线a：y＝x+m与y轴交于点B，抛物线y＝x2+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．

（1）当AB＝12时，在抛物线的对称轴上求一点P使得△BOP的周长最小；

（2）当点C在直线l上方时，求点C到直线l距离的最大值；

（3）若把横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”．当m＝2020时，求出在抛物线和直线a所围成的封闭图形的边界上的“整点”的个数．