初中数学中考复习 模拟卷10-解封2020中考数学十套权威冲刺模拟卷（150分制）（原卷版）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；
2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；
3. 不能使用科学计算器.

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．6÷（﹣3﹣2）＝﹣5 B． 

C． D．

2．如图，这是一个机械模具，则它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．按如图所示的运算程序，能使输出结果为﹣8的是（　　）

A．x＝3，y＝4 B．x＝4，y＝3 C．x＝﹣4，y＝2 D．x＝﹣2，y＝4

4．（2020春•沙坪坝区校级月考）众所周知，“石头、剪刀、布”游戏规则是比赛时双方任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种．石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出相同手势，则算打平．小明和小红玩这个游戏，他们随机出一种手势，则小明获胜的概率为（　　）

A． B． C． D．

5．（2020春•海淀区校级月考）某校交响乐团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数、中位数 B．平均数、方差 

C．众数、中位数 D．众数、方差

6．（2020春•越秀区校级月考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．1 或 3

7．（2020春•海淀区校级月考）已知线段AB，

如图，（1）以线段AB为直径作半圆弧，点O为圆心；

（2）过半径OA、OB的中点C、D分别作CE⊥AB、DF⊥AB，交于点E、F；

（3）连接OE，OF．根据以上作图过程及所作图形，

下列结论中错误的是（　　）

A．CE＝DF B． C．∠EOF＝60° D．CE＝2CO

8．（2020•长春模拟）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们要测量某公园人工湖亭子A与它正东方向的亭子B之间的距离．现测得亭子A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东α方向，测得点P与亭子A之间的距离为200米．则亭子A与亭子B之间的距离为（　　）

A．100+100•sinα米 B．100+100•tanα米 

C．100+米 D．100+米

9．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点B在第一象限，点A在y轴的正半轴上，AO＝AB＝2，∠OAB＝120°，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（﹣2﹣，） B．（﹣2﹣，2﹣） 

C．（﹣3，2﹣） D．（﹣3，）

10．（2020•福田区校级模拟）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y＝（x＞0）上，若图中S△OBP＝4，则k的值为（　　）

A． B．﹣ C．﹣4 D．4

二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

11．（2020春•思明区校级月考）如图，点A表示的实数是　　．

12．（2020春•海淀区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A （5，0），sin∠COA＝．若反比例函数y＝（k≠0）经过点C，则k的值等于　　．

13．对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3，请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且关于x的解集中有两个整数解，则a的取值范围是　　．

14．（2020春•鼓楼区校级月考）如图，已知⊙O的半径为2，正方形ABCD的边长为2，过点O作OM⊥AB，垂足为M，AM＝BM，若阴影部分的面积为2，则OM长为　　．

15．（2020•河北模拟）如图所示，n+1个直角边长为3的等腰直角三角形△AB1C1，△C1B2C2……，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2面积为S2，…，△Bn+1Dn∁n的面积为Sn，则S1＝　　；S4＝　　．

三．解答题（共10小题，共100分）

16．（2020•遵化市二模）利用平方差公式可以进行简便计算：

例1：99×101＝（100﹣1）（100+1）＝1002﹣12＝10000﹣1＝9999；

例2：39×410＝39×41×10＝（40﹣1）（40+1）×10＝（402﹣12）×10＝（1600﹣1）×10＝1599×10＝15990．

请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：

（1）；

（2）（2019+2019）（﹣）．

17．（2019•兰州）为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．

小佳对八年级1班全班学生（25名）的成绩进行分析，过程如下：

收集、整理数据：

表一

分析数据：

表二

小丽用同样的方法对八年级2班全班学生（25名）的成绩进行分析，数据如下：

表三

根据以上信息，解决下列问题：

（1）已知八年级1班学生的成绩在80≤x＜90这一组的数据如下：

85，87，88，80，82，85，83，85，87，85

根据上述数据，将表二补充完整；

（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．

18．（2018•镇江模拟）有一类随机事件概率的计算方法：设试验结果落在某个区域S中的每一点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝．有一块边长为30cm的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等．求下列事件发生的概率：

（1）在飞镖游戏板上画有半径为5cm的一个圆（如图1），求飞镖落在圆内的概率；

（2）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求△OAB为钝角三角形的概率．

19．（2019•镇江）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AD、BC上，AE＝CF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H．

（1）求证：△AGE≌△CHF；

（2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由．

20．春节即将来临，根据习俗好多家庭都会在门口挂红灯笼和贴对联．某商店看准了商机，准备购进批红灯笼和对联进行销售，已知红灯笼的进价是对联进价的2.25倍，用720元购进对联的数量比用540元购进红灯笼的数量多60件

（1）对联和红灯笼的进价分别为多少？

（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300幅对联和200个红灯笼．已知对联的销售价格为12元一幅，红灯笼的销售价格为24元一个．销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的．为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？

21．（2020•项城市三模）如图1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图．已知BC＝2米，∠MBC＝37°．从水平地面点D处看点C，仰角∠ADC＝45°，从点E处看点B，仰角∠AEB＝53°．且DE＝4.4米，求匾额悬挂的高度AB的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

22．（2020•锦江区校级模拟）2020年春节期间，新型冠状病毒肆虐，突如其来的疫情让大多数人不能外出，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式．某乡镇贸易公司因此开设了一家网店，销售当地某种农产品．已知该农产品成本为每千克10元．调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10＜x≤30）．

（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）当销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

23．（2020•碑林区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D为AC上一点，以DC为直径的⊙O与边AB交于点F，与边BC交于点E，且DF＝EF．

（1）证明：AB与⊙O相切；

（2）若CE＝18，AD＝10，求BF长．

24．（2019•南漳县模拟）在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

（1）若四边形ABCD是正方形

①如图1，直接写出AE与DF的数量关系　　；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，＝，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0o＜α≤90o）得到△E'BF'（E、F的对应点分别为E'、F'点），连接AE'、DF'，请在图3中画出草图，并判定的值是否随着α的变化而变化．若变化，请说明变化情况；若不变，请求出的值．

25．（2020•历下区校级模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+6交x轴于A（﹣4，0）、B（2，0），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点D是第二象限内的抛物线上一动点．若tan∠AED＝，求此时点D坐标；

（3）连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A时，判断动点Q的轨迹并求动点Q所经过的路径长．