初中数学中考复习 数学-2020年浙江杭州中考考前押题密卷（考试版）

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2020年浙江中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．地球与月球的平均距离为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为

A．3.84×103  B．3.84×104

C．3.84×105  D．3.84×106

2．下列各运算中，计算正确的是

A．2a•3a=6a  B．（3a）=27a

C．a÷a=2a  D．（a+b）=a+ab+b

3．下列不等式变形正确的是

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

4．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设

A．a不垂直于c B．a垂直于b C．a、b都不垂直于c D．a与b相交

5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于

A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5

6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是

A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12

7．等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为

A．40 B．46 C．48 D．50

8．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于

A．50° B．55° C．60° D．65°

9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2–4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为

A．  B．

C．  D．

10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．因式分解：a3－a=______．

12．计算_______．

13．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，已知，，则的长为_____．

第13题图              第14题图                第16题图

14．如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为______．

15．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．

16．如图，四边形中，是对角线，以为边向四边形内部作正方形，连接，则的长为________．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n．

（1）化简：（a+b）※（a﹣b）；

（2）解关于x的方程：x※（1※x）=﹣1．

18．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

19．（8分）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．

（1）求证：△ABC≌△CED；

（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度数．

20．（10分）在等腰三角形ABC中，底边BC为y，腰长AB长为x，若三角形ABC的周长为12．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）当腰长比底边的2倍多1时，求x的值．

21．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

22．（12分）设二次函数y1=ax2+bx+a﹣5（a，b为常数，a≠0），且2a+b=3．

（1）若该二次函数的图象过点（﹣1，4），求该二次函数的表达式；

（2）y1的图象始终经过一个定点，若一次函数y2=kx+b（k为常数，k≠0）的图象也经过这个定点，探究实数k，a满足的关系式；

（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）都在函数y1的图象上，若x0<1，且m>n，求x0的取值范围（用含a的代数式表示）．

23．（12分）已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，以AD为对角线作正方形AEDF，DE交AB于点M，DF交AC于点N，连结EF，EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H．

（1）求证：EG=HF；

（2）当∠BAC=60°时，求的值；

（3）设，△AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2，求的最大值．