初中数学中考复习 微专题九 相似三角形的基本类型课件PPT

这是一份初中数学中考复习 微专题九 相似三角形的基本类型课件PPT，共15页。PPT课件主要包含了△ABC，△ACD等内容，欢迎下载使用。
【主干必备】(1)平行线型常见的有如下两种,DE∥BC,则△ADE∽__________. 
(2)相交线型常见的有如下两种情形,如图,已知∠1=∠B,则由公共角∠A得,△ADE∽__________. 
(3)旋转型已知∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,则△ADE∽__________,下图为常见的基本图形. 
(4)母子型已知∠ACB=90°,AB⊥CD,则△CBD∽__________∽__________. 
【微点警示】 无论是哪种类型的三角形,判定相似时要注意隐含条件的挖掘.
【核心突破】类型一平行线型【例1】(2019·南宁模拟)如图,AB∥DE,AC∥DF,点B,E,C,F在一条直线上,求证:△ABC∽△DEF.
【自主解答】∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠B=∠DEF,∠F=∠ACB,∴△ABC∽△DEF.
类型二相交线型【例2】(2019·太原模拟)如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.(1)求证:△BDC∽△ABC.(2)若BC=4,AC=8,求CD的长.
【自主解答】(1)∵∠DBC=∠A,∠BCD=∠ACB,∴△BDC∽△ABC.(2)∵△BDC∽△ABC,∴ ,∵BC=4,AC=8,∴CD=2.
类型三旋转型【例3】(2019·烟台模拟)如图,△ABC与△ADE都是等腰三角形,AD=AE,AB=AC,∠DAB=∠CAE,求证:△ABC∽△ADE.
【自主解答】∵∠DAB=∠CAE,∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE,即∠DAE=∠BAC,∵AD=AE,AB=AC,∴∠D=∠E= ,∠B=∠C= ,
∴∠D=∠E=∠B=∠C,∴△ABC∽△ADE.
类型四母子型【例4】(2019·温州模拟)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.(1)求证:△ACD∽△ABC.(2)若AD=1,DB=4,求AC的长.