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初中数学中考复习 课时16 一次函数课件PPT
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这是一份初中数学中考复习 课时16 一次函数课件PPT，共38页。PPT课件主要包含了ykx，k是常数，ykx+b，方程组，函数解析式，取值范围，自变量等内容，欢迎下载使用。
考点一 一次函数的概念、图象与性质【主干必备】1.一次函数的概念
2.一次函数的图象与性质
【微点警示】 一次函数y=kx+b(k≠0)图象和性质的“两个决定”(1)k的符号决定函数的图象经过的象限和增减性.(2)b的符号决定函数的图象与y轴的交点在原点的上方还是下方.
【核心突破】命题角度1:已知k,b的符号,确定一次函数图象所在的象限
【例1】(2019·扬州中考)若点P在一次函数y=-x+4的图象上,则点P一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
命题角度2:与一次函数的增减性有关的问题【例2】若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( )A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0
命题角度3:一次函数图象与坐标轴的交点【例3】一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是( )A. B. C.4D.8
【明·技法】一次函数y=kx+b(k≠0)的知一推二和知二推一一次函数y=kx+b(k≠0)的下列性质中:(1)k的符号.(2)b的符号.(3)所过的象限.(1)+(2) (3)
【题组过关】1.(2018·陕西中考)如图,在矩形ACBO中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的取值为( )
A. B. C.-2D.2
2.一次函数y=-x-2的图象经过( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
3.(2018·贵阳中考)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点 P 的坐标可以为世纪金榜导学号( )A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)
4.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“<”或“=”)
考点二 用待定系数法求一次函数的解析式【主干必备】待定系数法求一次函数解析式1.设:设函数解析式,若已知函数图象过原点,则解析式可设为_________;若图象不过原点,则解析式可设为___________.
2.列:根据图象所经过的已知点或已知的对应关系,列出方程或___________. 3.解:解关于待定系数的方程或方程组,求出______________. 4.写:写出_______________.
【核心突破】【例4】(2019·乐山中考)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式.(2)求四边形PAOC的面积.
【自主解答】(1)∵点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上,∴2×(-1)+4=a,即a=2,则点P的坐标为(-1,2).设直线l1的解析式为y=kx+b(k≠0),那么 解得 ∴直线l1的解析式为y=-x+1.
(2)∵直线l1与y轴相交于点C,∴C的坐标为(0,1).又∵直线l2与x轴相交于点A,∴A点的坐标为(-2,0),则AB=3,而S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC.∴S四边形PAOC= ×3×2- ×1×1= .
【明·技法】用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤1.设:设一次函数的一般形式y=kx+b.2.代:代入所设解析式得出方程(组).3.求:求出k,b的值.4.写:写出一次函数的解析式.
【题组过关】1.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( )
A.-5B. C. D.7
2.已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是 ( )A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小
3.如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为______ .世纪金榜导学号
考点三 一次函数与一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)的关系【主干必备】
【微点警示】(1)求一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点坐标时,应正确分清解什么样的方程,以防出错.(2)结合一次函数图象求解方程(组)的解或求解不等式(组)的解集时,应充分利用数形结合思想,采用观察+计算的方法.
【核心突破】【例5】(2019·滨州中考)如图,直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1),当kx+b< 时,x的取值范围为________.
【明·技法】数形结合看一次函数与方程(组)、不等式(组)之间的关系(1)一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标是方程kx+b=0的解.
(2)一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的交点的横、纵坐标是方程组 的解.
(3)一次函数与不等式之间的关系:如图,直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2相交于点P(x0,y0),则当x>x0时,k1x+b1>k2x+b2;当x
A.x<3B.x>3C.x<6D.x>6
考点一 一次函数的概念、图象与性质【主干必备】1.一次函数的概念
2.一次函数的图象与性质
【微点警示】 一次函数y=kx+b(k≠0)图象和性质的“两个决定”(1)k的符号决定函数的图象经过的象限和增减性.(2)b的符号决定函数的图象与y轴的交点在原点的上方还是下方.
【核心突破】命题角度1:已知k,b的符号,确定一次函数图象所在的象限
【例1】(2019·扬州中考)若点P在一次函数y=-x+4的图象上,则点P一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
命题角度2:与一次函数的增减性有关的问题【例2】若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则( )A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0
命题角度3:一次函数图象与坐标轴的交点【例3】一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是( )A. B. C.4D.8
【明·技法】一次函数y=kx+b(k≠0)的知一推二和知二推一一次函数y=kx+b(k≠0)的下列性质中:(1)k的符号.(2)b的符号.(3)所过的象限.(1)+(2) (3)
【题组过关】1.(2018·陕西中考)如图,在矩形ACBO中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的取值为( )
A. B. C.-2D.2
2.一次函数y=-x-2的图象经过( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
3.(2018·贵阳中考)一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点 P 的坐标可以为世纪金榜导学号( )A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)
4.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1
考点二 用待定系数法求一次函数的解析式【主干必备】待定系数法求一次函数解析式1.设:设函数解析式,若已知函数图象过原点,则解析式可设为_________;若图象不过原点,则解析式可设为___________.
2.列:根据图象所经过的已知点或已知的对应关系,列出方程或___________. 3.解:解关于待定系数的方程或方程组,求出______________. 4.写:写出_______________.
【核心突破】【例4】(2019·乐山中考)如图,已知过点B(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线l1的解析式.(2)求四边形PAOC的面积.
【自主解答】(1)∵点P(-1,a)在直线l2:y=2x+4上,∴2×(-1)+4=a,即a=2,则点P的坐标为(-1,2).设直线l1的解析式为y=kx+b(k≠0),那么 解得 ∴直线l1的解析式为y=-x+1.
(2)∵直线l1与y轴相交于点C,∴C的坐标为(0,1).又∵直线l2与x轴相交于点A,∴A点的坐标为(-2,0),则AB=3,而S四边形PAOC=S△PAB-S△BOC.∴S四边形PAOC= ×3×2- ×1×1= .
【明·技法】用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤1.设:设一次函数的一般形式y=kx+b.2.代:代入所设解析式得出方程(组).3.求:求出k,b的值.4.写:写出一次函数的解析式.
【题组过关】1.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( )
A.-5B. C. D.7
2.已知:将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是 ( )A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小
3.如图,直线y= x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为______ .世纪金榜导学号
考点三 一次函数与一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)的关系【主干必备】
【微点警示】(1)求一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点坐标时,应正确分清解什么样的方程,以防出错.(2)结合一次函数图象求解方程(组)的解或求解不等式(组)的解集时,应充分利用数形结合思想,采用观察+计算的方法.
【核心突破】【例5】(2019·滨州中考)如图,直线y=kx+b(k<0)经过点A(3,1),当kx+b< 时,x的取值范围为________.
【明·技法】数形结合看一次函数与方程(组)、不等式(组)之间的关系(1)一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点的横坐标是方程kx+b=0的解.
(2)一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的交点的横、纵坐标是方程组 的解.
(3)一次函数与不等式之间的关系:如图,直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2相交于点P(x0,y0),则当x>x0时,k1x+b1>k2x+b2;当x
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