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初中数学中考复习 课时1 有理数课件PPT
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这是一份初中数学中考复习 课时1 有理数课件PPT，共43页。PPT课件主要包含了单位长度，四舍五入，a×10n，a+bb+a，abba等内容，欢迎下载使用。
考点一 有理数的有关概念【主干必备】1.数轴的三要素:原点、正方向和_____________. 2.相反数、绝对值、倒数:(1)相反数: a的相反数是_______.
(2)绝对值: (3)倒数:a(a≠0)的倒数是____.
【微点警示】 (1)数轴具有三要素.其三要素缺一不可.(2)0的相反数是0;0没有倒数.
【核心突破】【例1】(1)(2019·哈尔滨中考)-9的相反数是( )A.-9B.- C.9D.
(2)(2018·青岛中考)如图,点A所表示的数的绝对值是 ( ) A.3 B. -3C. D.-
(3)(2019·桂林中考) 的倒数是( )A. B.- C.- D.
【明·技法】求一个数的相反数、倒数、绝对值的方法(1)求一个数的相反数,只需改变这个数的符号.
(2)①一个整数的倒数可写成这个整数分之一;②一个分数的倒数,可调换分子和分母的位置;③求小数的倒数,先将小数写成分数形式,再调换分子、分母的位置.(3)把一个数的性质符号去掉,就是这个数的绝对值.
【题组过关】1.(2019·滨州模拟)2 020的相反数是 ( )A.2 020 B. -2 020 C. D.- 2.(2019·潍坊中考)2 019的倒数的相反数是( )A.-2 019 B.- C. D.2 019
3.如图, 的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间世纪金榜导学号( ) A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I
4.(易错警示题)已知 =3,则x的值是________. 5.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是_______.世纪金榜导学号
考点二 科学记数法【主干必备】1.近似数:将一个数精确到某位所得到的数,叫做这个数的近似数;_____________到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
2.科学记数法:一般形式为__________(1≤ <10,n为整数).
【微点警示】 (1)用科学记数法表示带有单位的数时,一定不要忽略数字后面的单位.(2)当原数的绝对值小于1时,n是负数,不要漏掉负号.(3)用四舍五入法按精确度的要求取近似值时,一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入.
【核心突破】【例2】(2019·广安中考)第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开,“一带一路”建设进行5年多来,中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250 000 000 000元,重点
支持了基础设施、社会民生等项目.数字250 000 000 000用科学记数法表示,正确的是( )×1011B.2.5×1011C.2.5×1010D.25×1010
【明·技法】确定用科学记数法表示的数中a,n的方法科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤ <10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键是要正确确定a的值以及n的值.
【题组过关】1.(2019·锦州模拟)地球上陆地的面积约为150 000 000 km2,把“150 000 000”用科学记数法表示为( ) A.1.5×108 B.1.5×107 C.1.5×109 D.1.5×106
2.(2019·石家庄模拟)一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010,则原数中“0”的个数为( )A.4 B.6 C.7 D.10
3.(易错警示题)近似数5.0×102精确到 ( ) 世纪金榜导学号A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位
4.(2019·武威中考)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000 000 007米.数据0.000 000 007用科学记数法表示为( )
考点三 有理数的大小比较【主干必备】1.绝对值比较:正数>_______>_________,两个负数比较,绝对值大的反而_______. 2.数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的_______.
3.作差比较:(1)若a-b>0,则a______b.(2)若a-b<0,则a______b.(3)若a-b=0,则a______b.
【微点警示】 有理数比较大小,要先看正负,再利用法则或借助数轴比较大小.
【核心突破】【例3】(原型题)(2019·甘肃中考)在0,2,-3,- 这四个数中,最小的数是( )A.0B.2C.-3D.-
【变形题1】(变换结论)下列四个数中,是正整数的是( )A.-1B.0C. D.1
【变形题2】(变换条件)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是( ) A.点AB.点BC.点CD.点D
【明·技法】有理数比较大小的常用方法(1)法则法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数,对于两个负数,绝对值大的反而小.(2)数轴法:数轴右边的数比左边的数大.(3)作差法:a-b>0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔a
2.(2018·山西中考)下面有理数比较大小,正确的是( )世纪金榜导学号A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-4
3.(2019·自贡中考)实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A.|m|<1B.1-m>1C.mn>0D.m+1>04.(2019·温州模拟) 在- ,0,-1,1这四个数中,最小的数是_______.世纪金榜导学号
考点四 有理数的运算【主干必备】有理数的运算律(用字母表示)
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
【微点警示】(1)首先要熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,其次要弄清运算顺序.(2)必须重视运算时结果符号的确定.(3)要学会灵活地运用运算律,以求运算迅速、简便.
【核心突破】【例4】(2019·湖州中考)计算:(-2)3+ ×8.【自主解答】(-2)3+ ×8=-8+4=-4.
【明·技法】1.有理数混合运算的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按照从左到右的顺序进行;如果有括号,先算括号里的.
2.应用运算法则计算的方法技巧在应用运算法则计算时,通常先确定符号,再确定绝对值,后按照指定的运算法则进行计算.
【题组过关】1.(2019·贵港中考)计算(-1)3的结果是( )A.-1B.1C.-3D.3
2.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b同号D.a,b异号,且正数的绝对值较大
考点一 有理数的有关概念【主干必备】1.数轴的三要素:原点、正方向和_____________. 2.相反数、绝对值、倒数:(1)相反数: a的相反数是_______.
(2)绝对值: (3)倒数:a(a≠0)的倒数是____.
【微点警示】 (1)数轴具有三要素.其三要素缺一不可.(2)0的相反数是0;0没有倒数.
【核心突破】【例1】(1)(2019·哈尔滨中考)-9的相反数是( )A.-9B.- C.9D.
(2)(2018·青岛中考)如图,点A所表示的数的绝对值是 ( ) A.3 B. -3C. D.-
(3)(2019·桂林中考) 的倒数是( )A. B.- C.- D.
【明·技法】求一个数的相反数、倒数、绝对值的方法(1)求一个数的相反数,只需改变这个数的符号.
(2)①一个整数的倒数可写成这个整数分之一;②一个分数的倒数,可调换分子和分母的位置;③求小数的倒数,先将小数写成分数形式,再调换分子、分母的位置.(3)把一个数的性质符号去掉,就是这个数的绝对值.
【题组过关】1.(2019·滨州模拟)2 020的相反数是 ( )A.2 020 B. -2 020 C. D.- 2.(2019·潍坊中考)2 019的倒数的相反数是( )A.-2 019 B.- C. D.2 019
3.如图, 的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间世纪金榜导学号( ) A.点E和点FB.点F和点GC.点G和点HD.点H和点I
4.(易错警示题)已知 =3,则x的值是________. 5.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是_______.世纪金榜导学号
考点二 科学记数法【主干必备】1.近似数:将一个数精确到某位所得到的数,叫做这个数的近似数;_____________到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
2.科学记数法:一般形式为__________(1≤ <10,n为整数).
【微点警示】 (1)用科学记数法表示带有单位的数时,一定不要忽略数字后面的单位.(2)当原数的绝对值小于1时,n是负数,不要漏掉负号.(3)用四舍五入法按精确度的要求取近似值时,一般只考虑精确到的那一位后面紧跟的一位是舍还是入.
【核心突破】【例2】(2019·广安中考)第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开,“一带一路”建设进行5年多来,中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250 000 000 000元,重点
支持了基础设施、社会民生等项目.数字250 000 000 000用科学记数法表示,正确的是( )×1011B.2.5×1011C.2.5×1010D.25×1010
【明·技法】确定用科学记数法表示的数中a,n的方法科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤ <10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.表示时关键是要正确确定a的值以及n的值.
【题组过关】1.(2019·锦州模拟)地球上陆地的面积约为150 000 000 km2,把“150 000 000”用科学记数法表示为( ) A.1.5×108 B.1.5×107 C.1.5×109 D.1.5×106
2.(2019·石家庄模拟)一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010,则原数中“0”的个数为( )A.4 B.6 C.7 D.10
3.(易错警示题)近似数5.0×102精确到 ( ) 世纪金榜导学号A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位
4.(2019·武威中考)华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000 000 007米.数据0.000 000 007用科学记数法表示为( )
考点三 有理数的大小比较【主干必备】1.绝对值比较:正数>_______>_________,两个负数比较,绝对值大的反而_______. 2.数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的_______.
3.作差比较:(1)若a-b>0,则a______b.(2)若a-b<0,则a______b.(3)若a-b=0,则a______b.
【微点警示】 有理数比较大小,要先看正负,再利用法则或借助数轴比较大小.
【核心突破】【例3】(原型题)(2019·甘肃中考)在0,2,-3,- 这四个数中,最小的数是( )A.0B.2C.-3D.-
【变形题1】(变换结论)下列四个数中,是正整数的是( )A.-1B.0C. D.1
【变形题2】(变换条件)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值最小的数对应的点是( ) A.点AB.点BC.点CD.点D
【明·技法】有理数比较大小的常用方法(1)法则法:正数大于0,0大于负数,正数大于负数,对于两个负数,绝对值大的反而小.(2)数轴法:数轴右边的数比左边的数大.(3)作差法:a-b>0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔a
2.(2018·山西中考)下面有理数比较大小,正确的是( )世纪金榜导学号A.0<-2B.-5<3C.-2<-3D.1<-4
3.(2019·自贡中考)实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A.|m|<1B.1-m>1C.mn>0D.m+1>04.(2019·温州模拟) 在- ,0,-1,1这四个数中,最小的数是_______.世纪金榜导学号
考点四 有理数的运算【主干必备】有理数的运算律(用字母表示)
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
【微点警示】(1)首先要熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则,其次要弄清运算顺序.(2)必须重视运算时结果符号的确定.(3)要学会灵活地运用运算律,以求运算迅速、简便.
【核心突破】【例4】(2019·湖州中考)计算:(-2)3+ ×8.【自主解答】(-2)3+ ×8=-8+4=-4.
【明·技法】1.有理数混合运算的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按照从左到右的顺序进行;如果有括号,先算括号里的.
2.应用运算法则计算的方法技巧在应用运算法则计算时,通常先确定符号,再确定绝对值,后按照指定的运算法则进行计算.
【题组过关】1.(2019·贵港中考)计算(-1)3的结果是( )A.-1B.1C.-3D.3
2.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b同号D.a,b异号,且正数的绝对值较大
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