专题15 与圆有关的位置关系（课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

这是一份专题15 与圆有关的位置关系（课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用），共38页。PPT课件主要包含了点与圆的位置关系判断，点在圆外，点在圆上，点在圆内，确定圆的条件，三角形的外接圆，三角形外接圆的作法，切线的判定，切线的性质，三角形的内切圆等内容，欢迎下载使用。

考点1：点与圆的位置关系
不在同一直线上的3个点确定一个圆。
反证法:假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立.
反证法证明问题的3个步骤:①假设;②推理；③结论.
定义:经过三角形的3个顶点可以作一个圆,这个圆叫作三角形的外接圆；外接圆的圆心是三角形3条边的垂直平分线的交点,叫作这个三角形的外心。
拓展:①三角形的外心是三角形3条边的垂直平分线的交点；②任意三角形有且只有1个外接圆；③锐角三角形的外心在其内部，直角三角形的外心是其斜边的中点，钝角三角形的外心在其外部。
确定圆心：三角形两条边的垂直平分线的交点即为三角形的外心。
确定半径：交点和三角形任意一顶点的距离即为外接圆的半径长。
考点2：直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系相关概念
相交:直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫作圆的割线
相切:直线和圆只有1个公共点,这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个点叫作切点。
相离:直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离。
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
拓展：在判定直线与圆相切时，若直线与圆的公共点已知，证明方法是“连半径，证垂直，得切线”；若直线与圆的公共点未知，证明方法是“作垂线段,证d=r,得切线”.
切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径。
切线长:从圆外一点作圆的切线,这一点和切点之间的线段的长度叫作切线长。
切线长定理:从圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,则PA=PB,∠OPA=∠OPB.
定义:与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形3条角平分线的交点，叫作三角形的内心。
拓展:①三角形的内心是三角形3条内角平分线的交点.②任意三角形有且只有一个内切圆，内心一定在三角形内.
①确定圆心：三角形两条角平分线的交点即为三角形的内心。
②确定半径：交点到三角形任意一边的距离即为内切圆的半径长。