专题17 相似（课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

这是一份专题17 相似（课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用），共39页。PPT课件主要包含了图形相似的概念，相似多边形，比例线段，比例的基本性质，黄金分割，考点2相似三角形，平行线分线段成比例，相似三角形的定义，相似三角形的性质，相似三角形的判定等内容，欢迎下载使用。

考点1：图形相似的有关概念及性质
形状相同的图形叫作相似图形。
【拓展】(1)两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.(2)全等图形是一种特殊的相似图形.
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.它们对应边的比叫作相似比.
【拓展】相似多边形是特殊的相似图形；相似多边形的对应角相等,对应边成比例。
【注意】求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度
若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比例外项，线段b，c叫做比例内项.
如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中项.
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
形状相同的三角形是相似三角形。
1.相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.2.相似三角形对应边上的高的比相等，对应边上的中线的比相等，对应角的角平分线的比相等，都等于相似比.3.相似三角形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.
1.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；2.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
3.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；4.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.5.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个三角形的斜边和一条直角边的比对应相 等，那么这两个三角形相似.
判定三角形相似的思路：
找另一对等角或找夹边成比例
找夹角相等或第三边成比例或有一对直角
找一对锐角相等或斜边直角边对应成比例
找顶角相等或一对底角相等或底和腰成比例
两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，不经过交点的对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心.
外位似：位似中心在连接两个对应点的线段之外.内位似：位似中心在连接两个对应点的线段上.
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上；位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.
第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接截取点.