备战2023新中考二轮科学专题导练 考点15 密度、浮力

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 考点精讲1.单位体积物质的质量称为这种物质的密度，记作。密度是物质的一种固有属性，不随物体的质量和体积而变化，单位有kg/m3和g/cm3。2.密度的计算公式，其中m的标准单位为kg，V的标准单位是m3。1000kg/m3=1g/cm3。3.液体对漂浮或浸入其中的物体产生竖直向上的托力叫做浮力。浮力的方向是竖直向上，与重力方向相反。4.浮力的计算方法：(1)压力差法：浮力=物体下表面受到的向上的压力-物体上表面受到的向下的压力。(F浮=F向上-F向下)(2)称重法：浮力=物体在空气中时弹簧测力计拉力-物体在液体中时弹簧测力计拉力。(F浮=G-F2)(3)二力平衡法：当物体在水中静止时(不包括沉底)，物体所受到的浮力等于重力。(F浮=G)(4)阿基米德原理：物体受到的浮力等于排开的那部分液体(空气)所受到的重力。(F浮=G排=)5.物体的浮沉条件：(1)物体的密度小于液体的密度时，物体在液体中处于漂浮状态，此时浮力等于重力。(2)物体的密度等于液体的密度时，物体在液体中处于悬浮状态，此时浮力等于重力。(3)物体的密度大于液体的密度时，物体在液体中处于沉底(下沉)状态，此时浮力小于重力。6.当实心物体在液体中处于漂浮状态时，物体的密度与液体的密度满足条件：。7.当实心物体在液体中处于全部浸没状态(悬浮或沉底)时，物体的密度与液体的密度满足条件。 真题解析例题1．一艘轮船从重庆驶入上海，在上海码头装上货物后停泊。下列说法正确的是（　　）A．轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的总“排水量”减小B．轮船所受浮力增大，将下沉一些，轮船的总“排水量”不变C．轮船所受浮力不变，将下沉一些，轮船的总“排水量”减小D．轮船所受浮力减小，将下沉一些，轮船的总“排水量”不变答案1．B【解析】【详解】轮船始终在水面漂浮，那么它受到的浮力始终等于自身重力。装上货物后，轮船的自重增大，则它受到的浮力增大了。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船排开水的体积增大，即轮船下沉一些。“排水量”是轮船满载时排开水的质量，是出厂时设定好的，因此不会改变，故B正确，而ACD错误。故选B。 2．如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲）。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是23N（不计物体带出的水）。下列判断正确的有（　　）①物体的质量是2.8 kg；②物体的体积是1×10-3m3；③物体浸没时受到的浮力是15 N；④从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了260 Pa。A．①② B．②③ C．③④ D．①④答案2．A【解析】【分析】【详解】设物体重为G，当物体浸没水中时F示=G-F浮=18N------①将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，此时F示′=G-F浮=23N------②②-①得F浮=23N-18N=5N  当物体浸没水中时，受到的浮力F浮=10N故③错误；由F浮=ρ水V排g，所以金属体的体积故②正确；②×2-①得G=28N物体的质量故①正确；从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半容器内水位降低高度减小的压强故④错误。综上所述选项A正确，BCD错误。故选A。 3．水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（　　）A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等答案3．B【解析】【分析】【详解】AC．由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知F浮=GA+GB，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等。已知VA<VB，根据阿基米德原理得， ，故AB均错误。BD．已知两杯中液面相平，根据公式得，，又因为，因为烧杯一样，故S相等，所以，，故B正确，D错误。故选B。 4．在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，就可以自制成一支液体密度计：       （1）当密度计在液体中漂浮时，密度计与液面的交界处在A处（如图甲），此时密度计受到的浮力___________（选填“小于”“等于”或“大于”）重力。 （2）测量时发现细铁丝容易滑落，于是把这段铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），此时密度计与液面的交界处在 A___________（选填“上方”“下方” 或“处”）。       （3）若玻璃管和铁丝的总质量为4.2g，玻璃管底面积为0.5cm2， 浸入液体中的深度为10cm，求被测液体的密度。(        )答案4．     等于     上方     【解析】【分析】【详解】（1）密度计漂浮在液面上，根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于重力。（2）玻璃管始终漂浮在水面上，它受到的浮力始终等于自身重力，因此它受到的浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开液体的体积不变。在甲中V排=V管排+V铁丝在乙中V排=V管排'则V管排<V管排'那么此时密度计与液面的交界处在A上方。（3）玻璃管漂浮在液面上，则它受到的浮力F浮=G=mg=4.2×10-3kg×10N/kg=0.042N 则被测液体的密度为。 5．如图，一个底面积为 100 cm2， 高为 0.1 m 的圆柱形容器，内装有 0.94 kg 的水，置于水平的桌面上。将一个体积为 2×10-4m3的小球轻轻地放入水中，小球静止（此时漂浮） 时容器中有 0.1 kg 水溢出。求：   （1）求该容器最多能装多少 kg 的水。       （2）求该小球受到的浮力多大。       （3）求该小球的密度。       答案：5．（1）1kg；（2）1.6N；（3）【解析】【分析】【详解】解：（1）该容器能装水m=ρV=1×10 3kg/m3×100×10 -4m2×0.1m=1kg（2）小球受到的浮力F浮=G排水=mg=（1kg-0.94kg+0.1kg）×10N/kg=1.6N（3）小球漂浮，重力等于浮力G=F浮=1.6N小球质量小球密度答：（1）容器最多能装1kg的水；（2）该小球受到的浮力为1.6N；（3）该小球的密度为。突破提升 一、选择题1．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（　　） A．木块的重力等于木块所受的浮力B．铁球的重力一定大于木块的重力C．剪断细线前后，台秤示数不变D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变2．如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为和。甲容器中盛有密度为的液体，乙容器中盛有密度为的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平．液体对甲容器底部的压强为，压力为；液体对乙容器底部的压强为、压力为。已知物体A与物体B的密度之比为，等于．则下列判断正确的是（       ）A．， B．，C．， D．，3．如图所示，将a、b两种液体分别放入相同的甲、乙两烧杯内，再将相同的木块放入其中，待木块静止时，两容器液面相平。以下说法不正确的是（       ）A．a的液体密度大于b的液体密度B．两木块在容器中排开的液体质量相等C．放入木块后两容器对桌面的压强甲比乙大D．放入木块后两容器底部受到液体的压强相等二、填空题4．中国自主研发的“海斗一号”，在马里亚纳海沟刷新了中国潜水器最大下潜深度纪录，达到10907米，“海斗一号”在完成了岩石状物体样本的抓取和其他工作后，遥控抛载安全上浮。（1）“海斗一号”整船体积约为，计算“海斗一号”全部浸没在海水中的浮力（）。______（2）“海斗一号”在马里亚纳海沟万米以下的海底发现了一个色彩缤纷的“海地花园”，有各种各样的柳树珊瑚、黑珊瑚，珊瑚林中还有海绵，虾尾和铠甲虾等。这里所有的生物共同构成了一个______。（3）“海斗一号”利用其搭载的具有完全自主知识产权的全海深机械手，完成了深渊海底沉积物的挖掘取样，在挖掘过程中发现机械的温度有所上升，这个过程主要是通过______的方式改变了机械臂的内能。三、简答题5．如图所示，挂在杠杆B端的铸铁球体积是，BO＝10cm，OA＝40cm，在杠杆A端挂一重为5N的C物体，当铸铁球体积的1/4浸入水中，杠杆AB恰好在水平位置平衡。求：（1）此时铸铁球作用在杠杆B端竖直向下的力多大？（2）铸铁球此时受到的浮力多大？（3）计算说明铸铁球是实心的还是空心的。若是空心，其空心的体积多大？ （，g＝10N/kg）6．2020年10月27日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，达到10058米，创造了中国载人深潜的新纪录。11月10日，“奋斗者”号再次挑战全球海洋最深处，在马里亚纳海沟成功坐底，深度10909米。（1）万米深海潜水器要承受的水压相当于在指甲盖上放一辆汽车，高达108帕，若某一个潜水器观察窗的面积为3分米，则此观察窗受到海水的压力为多大？（2）某科研小组研制了轻质高强度复合材料GFC，用GFC及钢等其它材料制成探测载体模型，其中用了0.5米3质量为300千克的GFC材料，求复合材料GFC的密度。（3）该探测载体模型进入深海后，随着潜入深度的增加，会导致体积被压缩及表面材料吸水量增加的情况，如图所示。该探测器载体模型空载时自重1080千克，当下潜至深海1000米处执行探测任务时，最多可装载货物多少牛？（海水密度取千克/米3）四、探究题7．为探究“浮在液面上的实心球体露出、浸入液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一、二中。已知ρ水>ρ甲>ρ乙 。表一甲物质 表二乙物质实验序号球体的体积（cm3）球体浸入水中的体积（cm3）球体露出水面的体积（cm3） 实验序号球体的体积 （cm3）球体浸入水中的体积（cm3）球体露出水面的体积（cm3）11082 51055215123 61266320164 7201010430246 8301515 ①分析比较实验序号___________中的数据及相关条件，可初步得出：浮在水面上实心球体的体积相同时，球体的密度越大，露出水面的体积越小。②分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出：浮在水面上实心球体的密度相同时，___________。③在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表三所列三个方案中，符合探究要求的是___________（选填序号）。表三：ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水序号方案A仍用上述球体换在盐水中进行实验B换用柱形物体并在酒精中进行实验C换用其它物质的球体仍在水中进行实验 ④如图所示为一种自动贮水器的示意图，图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位将___________（选填“升高”或“降低”）。结合表一、二中实验数据写出你判断的理由___________。8．某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？【方案设计】器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。【数据处理】实验编号1234567液体密度ρ液（g/cm3）—0.81.01.21.41.92.0电子秤示数F拉（N）0.43.63.53.43.32.63.0浮力大小F浮（N）—0.40.5X0.71.41.0 【交流分析】（1）表格中x的数据是___________；（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是___________；（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是___________；【得出结论】……【知识应用】（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法___________。9．小科同学用排水法测某实心金属块的密度，设计的实验如下所示。①轻轻地将小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，待液面稳定后，将干燥的小量杯置于溢水口下，如图甲所示；②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为，如图乙所示：③从水中取出金属块，如图丙所示；④将金属块放入小空筒，如图丁所示，测得此时小量杯中水的体积为；（1）比较图甲、图乙和图丁，溢水杯对水平桌面的压力最大是______（2）由上述步骤分析可知被测金属块的密度是______。（3）若第①步骤中由于操作不慎，导致液面溢水杯内的水并未达到溢水口，其也操作步骤不变。最终会导致测得金属块的密度______（填“变大”“不变”或“偏小”）10．市场上新出了一款健康饮料果醋，如图甲。小金买回来品尝，感觉它比水的密度大。为了验证猜想，他将弹簧秤改装成了一个可测密度的秤，简称密度秤。先将质量为150g，体积为物体挂在弹簧秤下，如图乙所示。再将其浸没在水中，如图丙所示。最后将其浸没在果醋中。（1）密度秤“”刻度对应在弹簧秤___________N所对应的位置；（2）小金在果醋中测量，弹簧秤示数在0N~1N之间，他的猜想是否正确？___________；（3）进一步研究，假设物块质量为m，体积为V，物体浸没在果醋中弹簧秤读数为F，待测液体ρ，请用所学的知识推导。(       )11．气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为432毫升。如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气；共排气10次。如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。(1)图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是____。(2)图甲中的足球受到的浮力为多少？____(3)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。____