备战2023新中考二轮物理专题导练 专题31 动态电路的定量计算

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  考点精讲 1、题目类型（1）开关闭合与断开引起电路变化（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化2、解题技巧分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简单、最直观的工作电路。 真题解析  1．（2021•兰州中考）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（　　）A．一定小于0.6A B．一定大于2.4A C．一定大于0.6A，但小于1.2A D．一定大于1.2A，但小于2.4A解：由图甲可知，该电路为串联电路，此时电路中的电流为0.6A；总电阻为：R串＝R1+R2；由图乙可知，该电路为并联电路，根据并联电路的电阻关系可知，若电阻R1、R2的阻值相等时，总电阻是最大的，电路中的电流是最小的，此时的总电阻为：R并＝或R并＝；R串：R并＝（R1+R2）：＝4，由于电电压相同，根据I＝可知，并联电路的总电流是串联电路总电流的4倍，即电流表示数为2.4A；根据题意可知，电阻R1、R2的阻值不同，根据并联电路的电阻特点可知，此时并联电路的总电阻相对于电阻R1、R2的阻值相等时的总电阻是变小的，根据欧姆定律可知，电流会变大，即电流表示数会大于2.4A。答案：B。2．（2021•郴州中考）如图所示电路，电电压恒定，R1、R2、R3均为定值电阻。当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为0.2A；当开关S、S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为0.4A；当开关S、S1、S2都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则（　　）A．R1：R2＝2：1 B．R1：R3＝1：1 C．R2：R3＝1：2 D．R1：R2：R3＝2：2：1解：当开关S闭合，S1、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，即I1＝0.2A，当开关S、S1闭合，S2断开时，R1与R3并联，电流表测干路电流，即I＝0.4A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R1的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R3的电流：I3＝I﹣I1＝0.4A﹣0.2A＝0.2A，当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，则通过R2的电流：I2＝I﹣I1﹣I3＝0.5A﹣0.2A﹣0.2A＝0.1A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I＝可得：R1：R2：R3＝：：＝：：＝1：2：1，故D错误；则R1：R2＝1：2，R1：R3＝1：1，R2：R3＝2：1，故AC错误、B正确。答案：B。3．（2021•常德中考）如图所示电路中，电阻R1＝12Ω，R2＝6Ω。当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为3V。则当S置于位置2时，电压表读数的可能值为（　　）A．1V B．2V C．3V D．4V解：当开关S置于位置1时，R1与R0串联，此时电压表测R1两端电压U1＝3V，当开关S置于位置2时，R2与R0串联，此时电压表测R2两端电压U2，因为R2＜R1，根据串联分压可知：U2＜3V，故C、D错误；当开关S置于位置1时，电路中电流：I1＝＝＝，R0两端电压：U0＝I1R0＝A×R0，电电压：U＝U1+U0＝3V+A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，当开关S置于位置2时，此时电压表测R2两端电压，则：U2＝I2R2＝×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，将①代入②化简得：U2＝1.5V+V，因为R0＞0，所以U2＞1.5V，故A错误，B正确。答案：B。4．（2021•烟台中考）如图所示，电电压不变，滑动变阻器的最大阻值为R，已知R：R1：R2＝1：1：2，则下列说法正确的是（　　）A．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：2              B．当滑片P移动到a端时，闭合S1、S2，通过R1与R2的电流之比是1：1              C．当滑片P移动到b端时，只闭合S1，滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1：1              D．当滑片P移动到b端时，只闭合S2，滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是2：1解：AB、当滑片P移动到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，闭合S1、S2，R1和R2并联接入电路，并联电路各支路两端电压相等，R1：R2＝1：2，由欧姆定律可得通过R1与R2的电流之比为：＝2：1，故AB错误；C、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S1，R和R1串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比：＝＝，故C正确；D、当滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，只闭合S2，R和R2串联接入电路，由串联电路分压原理可得滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比：＝＝，故D错误。答案：C。5．（2021•兰州中考）如图所示，电电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法中正确的是（　　）A．电路消耗的最大总功率为3W B．电流表示数的变化范围为0.2A～0.5A C．滑动变阻器R2接入电路的最小阻值为2Ω D．电阻R1消耗的最大功率为0.9W解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。当电压表的示数U1＝3V时，电路中的电流I＝＝＝0.3A，因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，所以，电路中的最大电流为0.3A，故B错误；此时电路消耗的功率最大，电阻R1消耗的功率最大，滑动变阻器R2接入电路的阻值最小，则电路消耗的最大功率：P大＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故A错误；此时电路的总电阻：R总＝＝＝20Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器R2接入电路的最小阻值：R2小＝R总﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故C错误；电阻R1消耗的最大功率：P1大＝U1I＝3V×0.3A＝0.9W，故D正确。答案：D。   突破提升   一、单选题1．如图所示电路，电电压不变，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，下列说法中正确的是（   ）A．电压表示数变小，电流表示数变小 B．电压表示数变大，电流表示数不变C．电压表示数与电流表示数的比值变小 D．电压表示数和电流表示数不变，整个电路的总功率变小2．如图所示，电电压为U且恒定，定值电阻R0与滑动变阻器R串联的电路，已知：Rmax＞R0，在滑动变阻器的滑片P移动过程中，下列表示R0和R消耗的电功率P0和PR随电压表示数U1的变化关系图线中，可能正确的是（　　）A． B．C． D．3．如图是探究并联电路电流特点的一种实际用电器，闭合开关S，灯泡L1、L2都发光。过一会儿，由于灯泡L1的质量问题，灯丝被烧断了。则下列说法正确的是（　　）A．滑动变阻器实际功率变大B．灯泡L2额定功率变大C．灯泡L2亮度不变D．灯泡L2亮度变亮4．如图甲所示电路，电电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为30 Ω，电压表的量程为0~15 V。电压表的示数与滑动变阻器R2的关系如图乙所示，则下列结果正确的是（　　） A．电电压为20 VB．R1的阻值为5 ΩC．开关S闭合后电路消耗的最小功率为14.4 WD．为了保证电压表不被烧坏，滑动变阻器的阻值变化范围为4~30 Ω5．将灯泡L和电阻R接入如图甲所示的电路，电电压不变。只合开关S1时，灯泡L的实际功率为1W。图乙是灯泡L和电阻R的I-U图像。下列说法中正确的是（     ）A．电电压为4VB．再闭合开关S2后；电路总电流为0.8AC．再闭合开关S2后，小灯泡L和电阻R的消耗的电功率之比是2∶5D．将灯泡L和电阻R串联接在7V的电两端，电阻R消耗的电功率为2.5W二、多选题6．如图所示的电路，电电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，下列分析正确的是（　　）A．电路的总电阻变大 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数变小              D．小灯泡的亮度减弱三、填空题7．有两个电路元件A和B，为规格“3V   1.8W”的灯泡L和一定值电阻R，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们并联在电路中，如图乙所示。只闭合开关S，已知电电压为2.5V，则小灯泡的实际功率为__________W，再闭合开关S1，电流表A的示数为___________A。若把它们串联在电路中，要使灯泡正常发光，电电压应更换为___________V。8．如图所示，电电压为12V，滑动变阻器的最大阻值为60Ω，当滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表的示数为3V，则小灯泡的电阻值是_______Ω。当滑动变阻器的滑片移到a点时，电压表的示数为Ua，滑动变阻器的功率为Pa；再移动滑片到b点时，电压表的示数为Ub，滑动变阻器的功率为Pb，若Ua: Ub=2:3，Pa:Pb=8:9，则滑动变阻器的滑片在a、b两点时连入电路的电阻变化了________Ω（不计灯丝电阻随温度的变化）。四、计算题9．如图所示，电电压和灯泡电阻保持不变，电流表的量程为0~3A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器的规格为“120Ω   1A”。当开关S、S2闭合时，滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1；滑片P在b端时电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2。当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，P1:P2=1:2，U1:U2=2:1。均在电路安全的情况下，求：（1）I1:I2；（2）电电压；（3）电路消耗的总功率最小值；（4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值。10．如图甲电路中的小灯泡额定电流为0.3A，它的I﹣U图像如图乙所示。电电压恒定，电压表量程为0﹣3V，电流表量程为0﹣0.6A，变阻器最大阻值为20Ω。闭合开关S、S1，将变阻器的滑片移到最右端，灯正常发光；再闭合开关S2，电流表变化了0.36A。求（1）电电压；（2）电阻R1的值；（3）只闭合开关S、S1，使灯的实际功率为变阻器的两倍，则变阻器接入电路的阻值是多少？（4）允许这个电路消耗的最小功率是多少？
参考答案：1．D【解析】【详解】由图可知，灯泡与电流表串联后再与滑动变阻器并联，电压表测电电压，当滑动变阻器的滑片由中点向右移动时，总电阻变大，总电流变小，电压表示数和电流表示数不变，根据P=UI得整个电路的总功率变小，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。2．D【解析】【详解】AB．定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，设电压表示数为U1，由串联电路电压的规律，根据可得定值电阻R0消耗的电功率为R0和U为常数，由数学知识可知，电功率P0随电压表示数U1的变化关系图线为抛物线；当U1无限接近电电压时，R0消耗的电功率为0，故AB错误；CD．由串联电路电压的规律定值电阻的电压为U0＝U﹣U1由欧姆定律，电路的电流为根据P＝UI，滑动变阻器R消耗的电功率为R0和U为常数，滑动变阻器R的电功率PR为U1的一元二次函数，因，抛物线开口向下，当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，由分压原理，电压表的示数最大，根据，滑动变阻器的电功率不可能为0；由数学知识，当时，PR有最大值，故C错误，D正确。故选D。3．D【解析】【详解】两灯泡并联在电路中，又与滑动变阻器串联；并联电路的总电阻小于各分电阻，灯泡L1的灯丝被烧断后，灯泡L2和滑动变阻器串联于电路中，电路总电阻变大；电电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小。A．滑动变阻器的电阻不变，通过的电流变小，由P= I2R可知，滑动变阻器的功率会变小，故A错误；B．灯泡L2额定功率是固定不变的，故B错误；CD．根据U= IR可知滑动变阻器两端的电压变小，由串联电路的电压规律可知，灯泡L2两端的电压变大，根据可知，在灯泡L2的电阻不变时，其实际功率会变大，灯泡的亮度变亮，故C错误，D正确。故选D。4．C【解析】【详解】AB．由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压；由图乙可知，当R2=10Ω时U1=12V，当R2′=20Ω时U1′=8V，因串联电路中各处的电流相等，所以，两种情况下电路中的电流分别为 ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电电压保持不变，所以，电的电压U=I（R1+R2）=I′（R1+R2′）即解得：R1=10Ω，故B错误；电的电压故A错误；C．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小故C正确；D．当电压表的示数U1″=15V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电：此时滑动变阻器两端的电压U2小=U-U1″=24V-15V=9V则滑动变阻器接入电路中的最小阻值当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，所以，滑动变阻器接入电路中的阻值范围为6Ω~30Ω，故D错误；故选C。5．D【解析】【详解】A．由电路图可知，只闭合开关S1时，只有灯泡L接入电路，由图乙可知，当灯泡两端电压为U=2V时，流过小灯泡的电流为I=0.5A，此时小灯泡的实际功率为P=UI=2V×0.5A=1W则电电压为U=U=2V故A错误；B．再闭合开关S2后，此时灯泡与电阻R并联，电阻两端电压等于电电压，由图乙可知，当电阻两端电压为UR=2V时，流过电阻的电流为IR=0.2A，由并联电路的电流特点可知，此时电路的总电流为I总=I+IR=0.5A+0.2A=0.7A故B错误；C．由P=UI可得，再闭合开关S2后，小灯泡L和电阻R消耗的电功率之比为PL∶PR=UI∶UIR=I∶IR=0.5A∶0.2A=5∶2故C错误；D．由图乙可知，电阻R的阻值为将灯泡L和电阻R串联接在7V的电两端时，由串联电路的电流特点可知，流过灯泡和电阻的电流相等，且灯泡和电阻两端的电压之和为7V，由图乙可知，当电路中电流为I=0.5A时，此时小灯泡两端电压为U=2V，电阻两端电压为U0=IR=0.5A×10Ω=5V可知此时小灯泡和电阻两端电压之和等于电电压，符合题意，故可知此时电阻R消耗的电功率为PR=U0I=5V×0.5A=2.5W故D正确。故选D。6．ACD【解析】【详解】由图得，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，电电压保持不变，由欧姆定律得，电路中电流变小，灯泡的电压变小，即电流表示数变小，电压表示数变小，由P=UI得，灯泡的实际电功率变小，灯泡亮度减弱，故ACD正确，B错误。故选ACD。7．     1     0.9     6【解析】【详解】[1]因为定值电阻的I-U图像为一条直线，所以A为定值电阻，B为小灯泡，当他们并联在电路中，其两端电压等于电电压，为2.5V，根据图像可知小灯泡此时的电流为0.4A，则由电功率公式可得，小灯泡的实际功率P实=U实I实=2.5V×0.4A=1W[2]由图像可知，当电压为2.5V时，通过定值电阻的电流为0.4A，而并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得干路电流I=I1+I2=0.5A+0.4A=0.9A[3]定值电阻和小灯泡串联时，小灯泡在额定电流下工作而串联电路电流处处相等，所以通过定值电阻两端的电流也为0.6A，由图像知定值电阻两端的电压为3V，所以电电压U总=UR+UL=3V+3V=6V8．     20     20【解析】【详解】[1]由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值全部接入电路，滑动变阻器两端的电压为U=U-UL=12V-3V=9V电路中的电流为则灯泡的阻值为[2]因为Ua: Ub=2:3，且不计灯丝电阻随温度的变化，所以两种情况下的电流之比为因为P=I2R，且Pa:Pb=8:9，所以解得Ra=2Rb，因为电电压不变，所以解得Rb=20Ω，则Ra的阻值为Ra=2Rb=2×20Ω=40Ω则滑动变阻器的滑片P在a、b两点时连人电路的电阻变化了ΔR=Ra-Rb=40Ω-20Ω=20Ω9．（1）1∶2；（2）18V；（3）2.16W；（4）60Ω【解析】【详解】当开关S、S2闭合时，此时L、R1、R2串联，且滑片P在最大值的处时电压表示数为U1，电流表示数为I1，电路总功率为P1，则……①……②……③滑片P在b端时，L与R2串联，此时电压表测R2两端的电压，电压表示数为U2，电流表示数为I2，电路总功率为P2，则……④……⑤……⑥当开关S、S1、S2、S3闭合时，灯泡消耗的电功率为16.2W，L、R1、R2并联，……⑦③式比⑥式得……⑧①式比④式得……⑨因为R1=30Ω，把⑧式带入⑨式解得，R2=10Ω。把R2=10Ω带入⑧式解得，RL=20Ω。（1）②式比⑤式得即I1∶I2=1∶2（2）因为RL=20Ω，PL=16.2W。⑦变形解得电电压为（3）根据可知，电压一定时，电路中的阻值最大时，功率最小，即L、R1、R2串联，且滑片滑到阻值最大的一端，电路消耗的总功率最小，则最小值为（4）当S、S1、S2、S3都闭合时，L、R1、R2并联，此时电压表被短路，无示数，由P总=U总I总得，总电压一定，当总电流最大时，总功率最大。此时流过灯泡的电流为流过定值电阻R2的电流为因为电流表允许通过的最大电流为3A，即I总=3A，则通过滑动变阻器的最大电流为则此时滑动变阻器接入的电阻为答：（1）I1：I2=1∶2；（2）电电压为18V；（3）电路消耗的总功率最小值为2.16W；（4）当电路消耗的总电功率最大时滑动变阻器的阻值为60Ω。10．（1）9V；（2）25Ω；（3）12Ω；（4）2.16W【解析】【详解】解：（1）闭合开关S和S1，将滑动变阻器的滑片移至最右端时，滑动变阻器被短路，电路为灯泡的简单电路，电流表测量电流电流，此时小灯泡正常发光，所以通过灯泡的电流为0.3A，由图乙可知，此时灯泡两端电压（电电压）U=UL=9V（2）再闭合开关S2，灯泡与定值电阻并联，电流表测量干路电流；因并联电路中各支路互不影响，所以定值电阻R1的电流：I1＝0.36A，因并联电路中各支路两端电压相等，所以由可得，定值电阻的阻值（3）只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器串联，要使灯的实际功率为变阻器的两倍，由于串联电路处处电流相等，所以由P＝I2R可知，灯泡的阻值与滑动变阻器接入电路阻值的2倍，即RL′＝2R2，则因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以U2＝U﹣UL′＝9V﹣6V＝3V由图乙可知，此时电路电流为0.25A，则滑动变阻器接入电路的阻值（4）滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，由串联分压规律可知，当电压表示数为3V时，电路电流最小；只闭合开关S、S1，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当电压表示数为3V时，电路电流为0.25A；只闭合开关S、S2，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压；当电压表示数为3V时，电路中的电流因0.24A˂0.25A，所以电路最小电流为0.24A，电路消耗的最小功率P小＝UI小＝9V×0.24A＝2.16W答：（1）电电压为9V；（2）电阻R1的值为25Ω；（3）只闭合开关S、S1，使灯的实际功率为变阻器的两倍，则变阻器接入电路的阻值是12Ω；（4）允许这个电路消耗的最小功率是2.16W。