备战2023数学新中考二轮复习考点精讲精练（河北专用）突破15 平行四边形

这是一份备战2023数学新中考二轮复习考点精讲精练（河北专用）突破15 平行四边形，文件包含备战2023数学新中考二轮复习考点精讲精练河北专用突破15平行四边形解析版docx、备战2023数学新中考二轮复习考点精讲精练河北专用突破15平行四边形原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
 考点精讲平行四边形的性质定理   平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定定理1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.多边形内角和、外角和    边形的内角和为(－2)·180°(≥3)． 考点解读考点一：四边形定义1：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。按照组成多边形的线段的条数可以分为：三角形、四边形、五边形、六边形、···。三角形是最简单的图形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。定义2：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。定义3：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。定义4：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。n边形内角和等于(n-2)×180°，对角线条数为。多边形的外角和等于360°。考点二：平行四边形(1)定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。(2)平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。(3)    平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。（5）平行四边形的面积S平行四边形=底×高(6)中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。考点三：矩形(1)定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(2)矩形的性质矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。考点四：菱形(1)定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。(3)菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。（4）菱形的面积S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半考点五：正方形正方形是最特殊的四边形，它具有矩形的性质，也具有菱形的性质。 考点突破1．（2021·河北·九年级专题练习）如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（       ） A． B． C． D．2．（2021·河北承德·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）A． B．C． D．3．（2020·河北省保定市第二中学分校九年级期中）顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（       ）A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形4．（2019·河北·保定市第一中学分校七年级期末）如图，依据尺规作图的痕迹，则是（       ）A．54° B．36° C．28° D．72°5．（2021·河北沧州·八年级期末）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF＝2．以上结论中，你认为正确的有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（2021·河北沧州·八年级期末）工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（       ）A．两组对边分别相等的四边形是矩形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形7．（2021·河北沧州·八年级期末）如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，则顶点B的坐标是（       ）A． B． C． D．8．（2021·河北·邯郸市永年区教育体育局教研室八年级期末）如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个正多边形的内角和为（       ）A．360° B．720° C．1080° D．1440°9．（2021·河北唐山·八年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则BD的长为_____．10．（2021·河北邯郸·八年级期末）如图，菱形中，，，其周长为________．11．（2021·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）如图，在正方形中，E是边的中点，将沿折叠，得到，延长交于G，连接，．（1）______；（2）______；（3）正方形的边长为______．12．（2021·河北·石家庄市第四十一中学九年级期中）如图，在中，已知，，，依次连接三边中点，得，再依次连接的三边中点，得，…则的周长＝________．的周长＝_________．13．（2021·河北·石家庄外国语学校八年级期末）如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA=OB=OC=OD，则它是______形．若∠AOB=60°，则AB：AC=_______．14．（2021·河北保定·八年级期末）如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论：①BO＝OH；②DF＝CE；③DH＝CG；④AB＝AE；正确的是 　    　．（填序号）15．（2021·河北邢台·九年级期中）公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B、C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm．（1）点C到AB的距离为 ___cm．（2）点A到地面的距离为 ___cm．16．（2021·河北石家庄·九年级期中）如图，在矩形中，，垂足为点．若，，则的长为______．17．（2021·河北邯郸·八年级期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB＝CE，∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠CBE的度数．18．（2021·河北廊坊·二模）如图1，在正方形ABCD中，，点O、E在边CD上，且，，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD延长线于点F．（1）________．（2）如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F对应点为，当半圆交BC于P、R两点时，若弧PR的长为，求此时半圆与正方形ABCD重叠部分的面积．（3）当半圆与正方形ABCD相切时，设切点为N，直接写出的值．19．（2021·河北保定·八年级期末）如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（﹣3，0），B（3，0），C（0，4），连接OD，点E是线段OD的中点．（1）求点E和点D的坐标；（2）平面内是否存在一点N，使以C、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．20．（2021·河北保定·八年级期末）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系是　 　  ，位置关系是　 　  ．（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断并予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？如果成立，直接写出结论；如果不成立，说明理由．21．（2021·河北保定·八年级期末）如图所示，四边形ABCD，已知AB⊥BC，AB⊥AD，AB＝BC＝2，CD．计算这个四边形的面积．22．（2021·河北承德·一模）如图，在中，，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作，交⊙O于点F，求证：（1）四边形DBCF是平行四边形（2）23．（2021·河北唐山·九年级期中）如图，在矩形中，，，点在边上，，点从点出发沿折线匀速移动，到达点时停止．（1）边的长为______；（2）设点运动的时间为秒，若点从到再到共用时秒．连接，请求出当被线段截得的三角形与相似时的值．24．（2021·河北沧州·八年级期末）实践与探究如图，在平面直角坐标系中，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，点B坐标为（0，3）．直线l2：y＝2x与直线l1相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求直线l1的解析式；（2）若点D是y轴上一点，且△OCD的面积是△AOC面积的，求点D的坐标；（3）平面内是否存在一点E，使得以点O，A，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．25．（2021·河北保定·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使，连接AF．（1）求证：AE＝CE；