数学七年级下册8.3 角的度量精品课时作业

青岛版数学七年级下册课时练习8.3

《角的度量》

一              、选择题

1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(   )       

A.     B.     C.     D.

2.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°       B.70°       C.110°      D.145°

3.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(　　)

A.80°          B.100°           C.120°           D.140°

4.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为(　　)

A.62°         B.72°         C.118°         D.128°

5.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是(       )

6.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为(   )

A.∠β﹣∠γ=90°  B.∠β+∠γ=90°                

C.∠β+∠γ=80°  D.∠β﹣∠γ=180°

7.下列各角不能用一副三角尺画出的是(    )

A.105°          B.145°         C.75°           D.15°

8.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　)

A.105°             B.15°            C.105°或15°     D.75°

9.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　)

A.20°              B.24°            C.36°          D.40°

10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有(   )种.

A.8                                        B.9                                                      C.10                                     D.11

二              、填空题

11.如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=        °.

12.已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为        .

13.一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是____________.

14.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______.

15.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝     .

三              、解答题

16.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.

17.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．

18.如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)求∠EOF的度数.

19.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.

20.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

(1)求∠EOF的度数；

(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.

①则请用x的代数式来表示y；

②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？

参考答案

1.B．

2.C

3.D

4.C

5.D

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

11.答案为：110.

12.答案为：50°.

13.答案为：75°

14.答案为：105°.

15.答案为：70°或10°.

16.解：设这个角为x，

则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)，

由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°，

解得：x=65°，

即这个角的度数为65°.

17.解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COD=∠EOD=28°46′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠EOD-∠COD，

=180°-40°-28°46′-28°46′，

=82°28′．

18.解：(1)∵∠BOE=50°，∠COE=90°

又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°

∴∠AOC=180°﹣50°﹣90°=40°

(2)∵∠DOE=∠COE=90°

∴∠BOD=90°﹣50°=40°

∵OD平分∠BOF

∴∠BOD=∠DOF=40°

∴∠EOF=50°+40°+40°=130°.

19.解：因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC，

∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，

所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC

=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC

=150°-∠DOC，

所以150°-∠DOC=3∠DOC，

所以∠DOC=37.5°，

所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.

20.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC

=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC

=∠AOB=45°；

(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC

=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC=∠AOB.

即y=x.

②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，

又∵y=x.

联立解得y=52°.

即∠EOF是52°.