初中数学中考复习 重组卷01（解析版）

这是一份初中数学中考复习 重组卷01（解析版），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
辽宁大连卷01
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2020的相反数是（　　）
A．2020 B． C． D．﹣2020
【答案】A
【解析】题目考察了相反数的基本知识，熟练掌握变相反数前面加符号.
2.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为4 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
【答案】A
【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故A正确．
3.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
【答案】A
【解析】∵点C的坐标为（2，1），∴点C′的坐标为（﹣2，1），∴点C″的坐标的坐标为（2，﹣1），故选A．
4. 下列计算正确的是 ( )
A.a6+a6＝2a12 B.2－2÷20×23＝32
C. D.
【答案】D
【解析】A.a6+a6＝2a6,故A错误；B.2－2÷20×23＝2,故B错误； C. ,故C错误；D.,D正确,故选D.
5.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b．若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】画树状图如下：

由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数，
∴乙获胜的概率为，
故选C．
6.如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( )
A.30° B.35° C.40° D.45°

【答案】C
【解析】△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,∴∠B＝75°,
∵∠1＝145°,∴∠FDB＝35°
过点B作BG∥a∥b,∴∠FDB＝∠DBG,∠2＝∠CBG,∵∠B＝∠ABG+∠CBG,∴∠2＝40°,故选C

7.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
【答案】A
【解析】由题意知：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x兆数据，4G传输500兆数据用的时间是，5G传输500兆数据用的时间是，5G网络比4G网络快45秒，所以．
8．已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是 （ ）

A B C D
【答案】B．
【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，
∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，
∴∠BOD＝540°﹣505°＝35°，故选：B．
9.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（－3，4），B（3，4）.将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A. （10，3） B. （－3，10） C. （10，－3） D. （3，－10）

【答案】D
【解题过程】延长DA交x轴于点M
∵A（-3,4），B（3,4）， ∴AB=6,AB∥x轴
∵四边形ABCD为正方形
∴AD=AB=6,∠DAB=90°
∴∠DM0=∠DAB=90°
连结OD,Rt△DMO中，MO=3 DM=10 则D点的坐标为（-3,10）
将△OAB和正方形ABCD绕点O每次顺时针旋转90°，Rt△DMO也同步绕点O每次顺时针
转90°
当图形绕点O顺时针第一次旋转90°后， D点的坐标为（10,3），
当图形绕点O顺时针第二次旋转90°后， D点的坐标为（3,-10），
当图形绕点O顺时针第三次旋转90°后， D点的坐标为（-10,-3），
当图形绕点O顺时针第四次旋转90°后， D点的坐标为（-3,10），
当图形绕点O顺时针第五次旋转90°后， D点的坐标为（10,3），
每四次为一个循环
∵70÷4=17···2
∴旋转70次后，D点的坐标为（3，-10） 故选D

10.小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上；
②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2；
④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．
其中错误结论的序号是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解析】二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）,
①∵顶点坐标为（m，﹣m+1）且当x＝m时，y＝﹣m+1,
∴这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上,
故结论①正确；
②假设存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,
令y＝0，得﹣（x﹣m）2﹣m+1＝0，其中m≤1，
解得：x＝m﹣，x＝m+，
∵顶点坐标为（m，﹣m+1），且顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,
∴|﹣m+1|＝|m﹣（m﹣）|,
解得：m＝0或1,
∴存在m＝0或1，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,
故结论②正确；
③∵x1+x2＞2m,
∴,
∵二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）的对称轴为直线x＝m,
∴点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离,
∵x1＜x2，且﹣1＜0,
∴y1＞y2, 故结论③错误；
④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，且﹣1＜0,
∴m的取值范围为m≥2．
故结论④正确．故选C．
二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）
11.若2x =3，2y =5，则2x+y = ．
【答案】15
【解析】2x+y=2x▪2y=3×5=15．
12.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为________万元.

【答案】5000
【解析】二季度营业额所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%＝5000(万元).
13.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:”今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子的重量忽略不计),问黄金,白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意可列方程组为_______________.
【答案】
【解析】甲袋中装有黄金9枚,乙袋中装有白银11枚,称重两袋相等,设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,可得9x＝11y,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两,可得(10y+x)－(8x+y)＝13,∴方程组为.
14.如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是 。

【答案】 n mile
【解析】过C作CD⊥AB于D点，∴∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=60．在Rt△ACD中，cos∠ACD=，∴CD=AC•cos∠ACD=60×=30．在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，∴CD=BD=30，∴AB=AD+BD=30+30．答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是（30+30）nmile．

15.如图,△ABC是O的内接三角形,∠A＝119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为 。

【答案】32 °
【解析】连接CO,CF,∵∠A＝119°,∴∠BFC＝61°,∴∠BOC＝122°,∴∠COP＝58°,∵CP与圆相切于点C,∴OC⊥CP,∴在Rt△OCP中,∠P＝90°－∠COP＝32°.

16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a．
连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，
则a的值为　 　．


【分析】分两种情况：①点B′落在AD边上，根据矩形与折叠的性质易得AB＝BE，即可求出a的值；②点B′落在CD边上，证明△ADB′∽△B′CE，根据相似三角形对应边成比例即可求出a的值．
【解答】解：分两种情况：
①当点B′落在AD边上时，如图1．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝∠B＝90°，
∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在AD边上，
∴∠BAE＝∠B′AE＝∠BAD＝45°，∴AB＝BE，∴a＝1，∴a＝；
②当点B′落在CD边上时，如图2．
∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝a．
∵将△ABE沿AE折叠，点B的对应点B′落在CD边上，
∴∠B＝∠AB′E＝90°，AB＝AB′＝1，EB＝EB′＝a，
∴DB′＝＝，EC＝BC﹣BE＝a﹣a＝a．
在△ADB′与△B′CE中，
，
∴△ADB′∽△B′CE，
∴＝，即＝，
解得a1＝，a2＝0（舍去）．
综上，所求a的值为或．
故答案为或．

三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17.（9分）计算:
【解题过程】原式＝;

18.（9分）计算:（﹣）÷（﹣）•（++2）
【解题过程】（﹣）÷（﹣）•（++2）
原式＝÷•
＝••
＝﹣．

19．（9分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．
求证：∠E＝∠C．


证明：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAE＋∠EAC＝∠DAC＋∠EAC,即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠E＝∠C．



20．（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
【解题过程】
解：（1）13÷26%＝50（人），答：两个班共有女生50人；
（2）补全频数分布直方图，如图所示：

（3） ×360°＝72°
（4）画树状图：

共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，
所以这两人来自同一班级的概率是＝．
四、解答题（本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分）
21．（9分）某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．
（1）该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？
（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动．为提高大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加，每户物管费将会减少；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加，每户物管费将会减少．这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少，求的值．
【解析】（1）根据“50平方米的物管费＋80平方米的物管费＝90000元”，列一元一次方程即可解答；（2）根据5、6两月参加两种活动的户数及减少的每平米的物管费，可列表如下：
6月份参加活动二的户数及缴物管费统计表

户数
每户实缴物管
50m2
500×40%×(1＋2a%)
100(1－a%)
80m2
250×20%×(1＋6a%)
160(1－a%)
再根据“参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少”列一元二次方程即可解答．
解：（1）设80平方米的住宅有x套，则50平方米的住宅有2x套，根据题意，得
2x•100＋160x＝90000，解得x＝250．
答：80平方米的住宅有250套．
（2）根据题意，得200(1＋2a%)•100(1－a%)＋50(1＋6a%)•160(1－a%)＝[200(1＋2a%)•100＋50(1＋6a%)•160]•(1－a%)
令m＝a%，原方程可化为20000(1＋2m)(1－0.3m)＋8000(1＋6m)(1－m)＝[20000(1＋2m)＋8000(1＋6m)]( (1－m)，
整理得m2－m＝0，解得m1＝0.5，m2＝0（不合题意，舍去）． ∴a%＝50%，故a＝50．

22．（9分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B(5,0),若OB＝AB,且S△OAB＝.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)若点P为x轴上一点,△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.

【思路分析】(1)根据OB的长度和△AOB的面积可求得点A的纵坐标,利用勾股定理求得点A的横坐标,进而用待定系数法可以求出反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点P的坐标为(x,0),利用等腰三角形的边相等的关系,列出方程,进行求解,即可得到点P的坐标.
【解题过程】(1)过点A作AM⊥x轴于点M,则S△OAB＝＝,∵B(5,0),∴OB＝5,即＝,AM＝3,∵OB＝AB,∴AB＝5,在Rt△ABM中,BM＝＝4,∴OM＝OB+BM＝9,∴A(9,3),∵点A在反比例函数图象上,∴,m＝27,反比例函数的表达式为:,设一次函数表达式为y＝kx+b,∵点A(9,3),B(5,0)在直线上,∴3＝9k+b,0＝5k+b,解之,得k＝,b＝,∴一次函数的表达式为:y＝x;

(2)设点P(x,0),∵A(9,3),B(5,0),∴AB2＝(9－5)2+32＝25,AP2＝(9－x)2+32＝x2－18x+90,BP2＝(5－x)2＝x2－10x+25,根据等腰三角形的两边相等,分类讨论:
①令AB2＝AP2,得25＝x2－18x+90,解之,得:x1＝5,x2＝13,当x＝5时,点P与点B重合,故舍去,P1(13,0);
②令AB2＝BP2,得25＝x2－10x+25,解之,得:x3＝0,x4＝10,当x＝0时,点P与原点重合,故P2(0,0),P3(10,0);
③令AP2＝BP2,得x2－18x+90＝x2－10x+25,解之,得P4(,0);
综上所述,使△ABP是等腰三角形的点P的坐标为:P1(13,0),P2(0,0),P3(10,0),P4(,0).


23．（10分）如题24-1图，在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接.

图1 图2
（1）求证：；
（2）求证:是的切线；
（3）如题图2，若点是的内心，，求的长.

【思路分析】（1）根据等腰三角形的性质及同弧所对圆周角性质进行证明；
（2）连接，则，再证明；
（3）证明利用相似比求得AB的长，由内心的性质证明BG=AB.
【解题过程】（1）证明：∵，∴.
又∵，，
∴.∴.
（2）证明：连接，
∵，∴.∴.
∵，∴.
∴.
∵，∴.
∴.∴.
∴.∴为的切线.
（3）∵，，
∴.∴.∴.
∵，∴.
连接，∴，.
∵点为内心，∴.
又∵，∴.
∴.∴.

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）
24．（11分）在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．
（1）求直线与轴的交点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．
①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；
②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．
【解题过程】（1）当时，由；∴直线与轴的交点坐标为.
（2）①如下图，当k=2时，直线：，把代入直线，则.∴；
把代入直线， ∴， ∴. .
画出函数的图象及直线 ，直线组成的区域，

显然区域中整数点有（0，-1）、（0，0）、（1，-1）、（1，0）、（1，1）、（1，2）；显然区域内的整点个数有6个.
② 由类似①分析图象知区域内没有整点时有或.

25．（12分）在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．
（1）观察猜想
如图1，当α＝60°时，的值是　　，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是　　．
（2）类比探究
如图2，当α＝90°时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．
（3）解决问题
当α＝90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．

【分析】（1）如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点O．证明△CAP≌△BAD（SAS），即可解决问题．
（2）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E．证明△DAB∽△PAC，即可解决问题．
（3）分两种情形：①如图3﹣1中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H．证明AD＝DC即可解决问题．
②如图3﹣2中，当点P在线段CD上时，同法可证：DA＝DC解决问题．
【解答】解：（1）如图1中，延长CP交BD的延长线于E，设AB交EC于点O．

∵∠PAD＝∠CAB＝60°，
∴∠CAP＝∠BAD，
∵CA＝BA，PA＝DA，
∴△CAP≌△BAD（SAS），
∴PC＝BD，∠ACP＝∠ABD，
∵∠AOC＝∠BOE，
∴∠BEO＝∠CAO＝60°，
∴＝1，线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60°，
故答案为1，60°．

（2）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E．

∵∠PAD＝∠CAB＝45°，
∴∠PAC＝∠DAB，
∵＝＝，
∴△DAB∽△PAC，
∴∠PCA＝∠DBA，＝＝，
∵∠EOC＝∠AOB，
∴∠CEO＝∠OABB＝45°，
∴直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为45°．
（3）如图3﹣1中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H．

∵CE＝EA，CF＝FB，
∴EF∥AB，
∴∠EFC＝∠ABC＝45°，
∵∠PAO＝45°，
∴∠PAO＝∠OFH，
∵∠POA＝∠FOH，
∴∠H＝∠APO，
∵∠APC＝90°，EA＝EC，
∴PE＝EA＝EC，
∴∠EPA＝∠EAP＝∠BAH，
∴∠H＝∠BAH，
∴BH＝BA，
∵∠ADP＝∠BDC＝45°，
∴∠ADB＝90°，
∴BD⊥AH，
∴∠DBA＝∠DBC＝22.5°，
∵∠ADB＝∠ACB＝90°，
∴A，D，C，B四点共圆，
∠DAC＝∠DBC＝22.5°，∠DCA＝∠ABD＝22.5°，
∴∠DAC＝∠DCA＝22.5°，
∴DA＝DC，设AD＝a，则DC＝AD＝a，PD＝a，
∴＝＝2﹣．

如图3﹣2中，当点P在线段CD上时，同法可证：DA＝DC，设AD＝a，则CD＝AD＝a，PD＝a，

∴PC＝a﹣a，
∴＝＝2+．

26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝﹣x﹣2经过点A，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．
①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；
②作点B关于点C的对称点B'，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y＝kx+b的解析式．（k，b可用含m的式子表示）


【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，C的坐标，根据点A，C的坐标，利用待定系数法可求出二次函数解析式；
（2）①由PM⊥x轴可得出∠PMC≠90°，分∠MPC＝90°及∠PCM＝90°两种情况考虑：（i）当∠MPC＝90°时，PC∥x轴，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标；（ii）当∠PCM＝90°时，设PC与x轴交于点D，易证△AOC∽△COD，利用相似三角形的性质可求出点D的坐标，根据点C，D的坐标，利用待定系数法可求出直线PC的解析式，联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标．综上，此问得解；
②利用二次函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征可得出点B，M的坐标，结合点C的坐标可得出点B′的坐标，根据点M，B，B′的坐标，利用待定系数法可分别求出直线BM，B′M和BB′的解析式，利用平行线的性质可求出直线l的解析式．
【解答】解：（1）当x＝0时，y＝﹣x﹣2＝﹣2，
∴点C的坐标为（0，﹣2）；
当y＝0时，﹣x﹣2＝0，
解得：x＝﹣4，
∴点A的坐标为（﹣4，0）．
将A（﹣4，0），C（0，﹣2）代入y＝ax2+x+c，得：
，解得：，
∴抛物线的解析式为y＝x2+x﹣2．
（2）①∵PM⊥x轴，
∴∠PMC≠90°，
∴分两种情况考虑，如图1所示．
（i）当∠MPC＝90°时，PC∥x轴，
∴点P的纵坐标为﹣2．
当y＝﹣2时，x2+x﹣2＝﹣2，
解得：x1＝﹣2，x2＝0，
∴点P的坐标为（﹣2，﹣2）；
（ii）当∠PCM＝90°时，设PC与x轴交于点D．
∵∠OAC+∠OCA＝90°，∠OCA+∠OCD＝90°，
∴∠OAC＝∠OCD．
又∵∠AOC＝∠COD＝90°，
∴△AOC∽△COD，
∴＝，即＝，
∴OD＝1，
∴点D的坐标为（1，0）．
设直线PC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
将C（0，﹣2），D（1，0）代入y＝kx+b，得：
，解得：，
∴直线PC的解析式为y＝2x﹣2．
联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，得：，
解得：，，
点P的坐标为（6，10）．
综上所述：当△PCM是直角三角形时，点P的坐标为（﹣2，﹣2）或（6，10）．
②当y＝0时，x2+x﹣2＝0，
解得：x1＝﹣4，x2＝2，
∴点B的坐标为（2，0）．
∵点C的坐标为（0，﹣2），点B，B′关于点C对称，
∴点B′的坐标为（﹣2，﹣4）．
∵点P的横坐标为m（m＞0且m≠2），
∴点M的坐标为（m，﹣m﹣2）．
利用待定系数法可求出：直线BM的解析式为y＝﹣x+，直线B′M的解析式为y＝x﹣，直线BB′的解析式为y＝x﹣2．
分三种情况考虑，如图2所示：
当直线l∥BM且过点C时，直线l的解析式为y＝﹣x﹣2；
当直线l∥B′M且过点C时，直线l的解析式为y＝x﹣2；
当直线l∥BB′且过线段CM的中点N（m，﹣m﹣2）时，直线l的解析式为y＝x﹣m﹣2．
综上所述：直线l的解析式为y＝﹣x﹣2，y＝x﹣2或y＝x﹣m﹣2．