初中数学中考复习 重组卷02（解析版）

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冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
山西卷02
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）


一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑）
1．（2019·宿迁）2019的相反数是（ ）
A． B．-2019 C． D．2019
【答案】B
【解析】2019的相反数是-2019．故选B．
【名师点睛】本题考查了相反数.
2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A、x+x2，无法计算，故此选项错误；B、（x2）3=x6，故此选项错误；
C、x6÷x2=x4，故此选项错误；D、x·x2=x3，故此选项正确，故选D．
【名师点睛】本题考查了整式的运算.
3．（2019•河南）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3a=6a B．（-3a）2=6a2
C．（x-y）2=x2-y2 D．
【答案】D
【解析】2a+3a=5a，A错误；（-3a）2=9a2，B错误；
（x-y）2=x2-2xy+y2，C错误；，D正确，故选D．
【名师点睛】本题考了合并同类型、积的乘方、完全平方公式、无理数计算.
4.（2019•长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选A．
【名师点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
5.（2019•河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）

A．2 B．4 C．3 D．
【答案】A
【解析】如图，连接FC，则AF=FC．

∵AD∥BC，∴∠FAO=∠BCO．
在△FOA与△BOC中，，∴△FOA≌△BOC（ASA），
∴AF=BC=3，∴FC=AF=3，FD=AD-AF=4-3=1．
在△FDC中，∵∠D=90°，∴CD2+DF2=FC2，∴CD2+12=32，∴CD=2．故选A．
【名师点睛】本题考查了直角三角形、点、线段、射线以及全等三角形的判定与性质.

6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．
详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，
解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，
将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选B．
【名师点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）
A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106
【答案】A
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：150 000 000=1.5×108，故选：A．
【名师点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
【答案】B
【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．
详解：把x=1代入方程得1+k-3=0，
解得k=2．
故选：B．
【名师点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（ ）

A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2
【答案】C
【解析】分析：根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．
详解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA=2，
∴BO=，
∵直线AC的解析式为y=x，
∴直线BD的解析式为y=-x，
∵OB=6，
∴点B的坐标为（−3，3），
∵点B在反比例函数y=kx的图象上，
∴3=k-3，
解得，k=-3，
故选：C．
【名师点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

10．（2019•福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（ ）

A．55° B．70° C．110° D．125°
【答案】B
【解析】连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB=55°，∴∠AOB=110°，
∴∠APB=360°-90°-90°-110°=70°．故选B．

【名师点睛】本题考查了圆的基本概念.
第 II卷 非 选 择 题 （ 共 90 分）

二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 15 分）
11．（2019•益阳）化简：=____________
【解析】原式==．
【名师点睛】本题考查了分式混合运算，先算括号里面的，再根据分式的除法法则进行计算.

12．（2019•山西）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是__________．
【答案】扇形统计图
【解析】要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．
【名师点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了加权平均数．

13．（2019•甘肃）分式方程的解为__________．
【答案】
【解析】去分母得：3x+6=5x+5，解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．故答案为：．
【名师点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

14．（2019•烟台）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

【答案】x