初中数学中考复习 重组卷03（解析版）

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冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
山西卷03
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分）


一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑）
1．（2019·潍坊）2019的倒数的相反数是（ ）
A．-2019 B． C． D．2019
【答案】B
【解析】2019的倒数是，的相反数为，所以2019的倒数的相反数是，故选B．
【名师点睛】此题主要考查了倒数和相反数.
2．（2019·临沂）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】选项A，单项式×单项式，，选项正确；
选项B，积的乘方，，选项正确；
选项C，同底数幂的除法，，选项错误；
选项D，合并同类项，，选项正确，故选C．
【名师点睛】此题主要考查了单项式乘单项式、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项.
3．（2018·娄底）已知: [x]表示不超过x的最大整数，例: [3.9]=3,[-1.8]=-2，令关于k的函数f(k)=[k+14]-[k4] (k是正整数)，例：f(3)=[3+14]-[34]=1，则下列结论错误的是（ ）
A. f(1)=0 B. f(k+4)=f(k)
C. D. f(k)=0或1
【答案】C
【解析】【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.
【详解】A. f(1)=[1+14]-[14]=0-0=0，故A选项正确，不符合题意；
B. fk+4=[k+4+14]-[k+44]=[1+k+14]-[1+k4]=[k+14]-[k4]，f(k)=[k+14]-[k4]，
所以f(k+4)=f(k)，故B选项正确，不符合题意；
C. fk+1=k+1+14-k+14=k+24-k+14，f(k)= [k+14]-[k4]，
当k=3时，f3+1=3+24-3+14=0，f(3)= [3+14]-[34]=1，
此时fk+1-4的最小整数解是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】【分析】分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定出不等式组的解集，即可求出最小的整数解.
【详解】，
解不等式①得，x≤2，
解不等式②得，x>-1，
所以不等式组的解集是：-10），在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．
①若t，求△ABC的中内弧所在圆的圆心P的纵坐标的取值范围；
②若在△ABC中存在一条中内弧，使得所在圆的圆心P在△ABC的内部或边上，直接写出t的取值范围．

【解析】（1）如图2，以DE为直径的半圆弧，就是△ABC的最长的中内弧，连接DE，

∵∠A=90°，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，
∴BC4，DEBC4=2，
∴弧2π=π．
（2）如图3，由垂径定理可知，圆心一定在线段DE的垂直平分线上，连接DE，作DE垂直平分线FP，作EG⊥AC交FP于G，

①当t时，C（2，0），∴D（0，1），E（1，1），F（，1），
设P（，m）由三角形中内弧定义可知，圆心线段DE上方射线FP上均可，∴m≥1，
∵OA=OC，∠AOC=90°，∴∠ACO=45°，
∵DE∥OC，
∴∠AED=∠ACO=45°，
作EG⊥AC交直线FP于G，FG=EF，
根据三角形中内弧的定义可知，圆心在点G的下方（含点G）直线FP上时也符合要求，
∴m，
综上所述，m或m≥1．
②如图4，设圆心P在AC上，

∵P在DE中垂线上，
∴P为AE中点，作PM⊥OC于M，则PM，
∴P（t，），
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠AOB=90°，
∴AE，
∵PD=PE，
∴∠AED=∠PDE，
∵∠AED+∠DAE=∠PDE+∠ADP=90°，
∴∠DAE=∠ADP，
∴AP=PD=PEAE，
由三角形中内弧定义知，PD≤PM，
∴AE，AE≤3，即3，解得：t，
∵t>0，
∴0