初中数学中考复习 重组卷04(原卷版)

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷

河北卷04

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．平方是的数是（　　）

A． B． C． D．

2．如图是一个工件，从正面看，所看到的图形是（　　）

A． B． 

C． D．

3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（　　）

A．7×10﹣9 B．7×10﹣8 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8

4．如图下面镜子里哪个是他的像？（　　）

A．A B．B C．C D．D

5．如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB、CD之间的距离为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

A．三条角平分线的交点 

B．三条高线的交点 

C．三条中线的交点 

D．三条边垂直平分线的交点

7．若x2﹣kx+64是完全平方式，则k的值是（　　）

A．±8 B．±16 C．+16 D．﹣16

8．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

9．如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其数学依据是（　　）

A．三个角都是直角的四边形是矩形 

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 

C．对角线相等的平行四边形是矩形 

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

10．据天气预报报道，福建省部分城市某日的最高气温如表所示：

则下列说法正确的是（　　）

A．龙岩的该日最高气温最高 

B．这组数据的众数是16 

C．这组数据的中位数是11 

D．这组数据的平均数是13

11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点（﹣1，2），下列结论中正确的有（　　）

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，△ABC的周长为26cm，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，△GBC的周长为14cm，则BF的长为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm

13．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，以线段OB为一条边向右侧作矩形OCDB，且点D在直线y2＝﹣x+b上，若矩形OCDB的面积为20，直线y1＝2x+4与直线y2＝﹣x+b交于点P．则P的坐标为（　　）

A．（2，8） B． C． D．（4，12）

14．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（　　）

A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1

15．如图，圆柱形容器的高为0.9m，底面周长为1.2m，在容器内壁离容器底部0.3m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.2m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为（　　）

A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m

16．如图，BC为⊙O直径，弦AC＝2，弦AB＝4，D为⊙O上一点，I为AD上一点，且DC＝DB＝Dl，AI长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）

17．因式分解b2﹣2bc+c2﹣1＝　     　．

18．若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是　　．

19．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，那么计算：＝　　．

三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（本小题满分8分）

先化简，再求值：已知x＝，y＝1，求的值．

21．（本小题满分9分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．

22．（本小题满分9分）今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是　60　；把图2条形统计图补充完整．

（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？

（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．

23．（本小题满分9分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，进市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积xm2之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2．

（1）请直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

（3）在（2）的条件下，若种植总费用不小于123000元，求出甲种花卉种植面积的范围是多少？

24．（本小题满分10分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试  （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

【分析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；

应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；

发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k﹣1．

25．（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB＝4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．

发现：的长与的长之和为定值l，求l：

思考：点M与AB的最大距离为　　，此时点P，A间的距离为　2　；

点M与AB的最小距离为　　，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为　　；

探究：当半圆M与AB相切时，求的长．

（注：结果保留π，cos35°，cos55°）

26．（本小题满分12分）如图，抛物线L：y（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP＝12，

（1）求k值；

（2）当t＝1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．