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初中数学中考复习 专题03有理数的运算（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）
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这是一份初中数学中考复习 专题03有理数的运算（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，未知等内容，欢迎下载使用。
专题03有理数的运算（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·湖南娄底�中考真题）2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（····）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得．
【详解】
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则亿
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
2．（2020·内蒙古通辽�中考真题）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是( )
A． B． C． D．3万
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将30000用科学记数法表示为3×104．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2020·广东广州�中考真题）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（··）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】
15233000=,
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法．
4．（2020·贵州毕节�中考真题）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．96×105····B．0.96×107····C．9.6×106····D．9.6×107
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数
【详解】
将9·600·000用科学记数法表示为9.6×106
故选C
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
5．（2020·海南中考真题）从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约千瓦时．数据可用科学记数法表示为（··）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学计数法的表示形式为，＜10，n为整数，确认n值，即可做出判断．
【详解】
根据科学计数法的表示形式为，＜10，n为整数，确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．则=．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学计数法的表示形式，掌握科学计数法的表示形式是解答本题的关键．
6．（2020·山东东营�中考真题）-6的倒数是（····）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
两数之积等于1的数被叫做倒数．
【详解】
解：·
故选C．
7．（2020·吉林中考真题）国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得．
【详解】
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
8．（2020·黑龙江大庆�中考真题）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为，数字2·900·000·000用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示计算即可；
【详解】
，
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确书写是做题的关键．
9．（2020·四川眉山�中考真题）据世界卫生组织年月日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到万人，将数据万人，用科学记数法表示为（···）
A．人 B．人 C．人 D．人
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．
【详解】
解：941万=9410000=9.41×106，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（2020·四川内江�中考真题）的倒数是（····）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．
【详解】
解：∵
∴的倒数是2
故选：A．
【点睛】
本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．
11．（2020·四川绵阳�中考真题）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（···）
A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，为整数位数减1．
【详解】
解：690万＝6900000＝6.9×106．
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法中的要求和10的指数的表示规律为关键，
12．（2020·江苏无锡�中考真题）﹣7的倒数是（ ）
A． B．7 C．- D．﹣7
【答案】C
【解析】
【分析】
此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．
【详解】
解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．
故选C．
【点睛】
此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．
13．（2020·四川凉山�中考真题）（﹣1）2020等于（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据负数的偶次方是正数可以解答．
【详解】
（﹣1）2020=1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型．
14．（2020·江西中考真题）的倒数是（·）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】
∵，∴的倒数是.
故选C
15．（2020·江苏泰州�中考真题）-2的倒数是（·）
A．-2 B． C． D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
16．（2020·贵州毕节�中考真题）3的倒数是（·）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据倒数的定义可知．
解：3的倒数是．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
17．（2020·湖北随州�中考真题）2020的倒数是（····）
A． B． C．2020 D．-2020
【答案】A
【解析】
【分析】
按照倒数的定义解答即可．
【详解】
解：2020的倒数是．
故答案A．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1是正确解答本题的关键．
18．（2020·四川宜宾�中考真题）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（··）
A．7100 B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
7100＝．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
19．（2020·广东深圳�中考真题）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（···）
A．0.15×108 B．1.5×107 C．·15×107 D．1.5×108
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】
解：将150000000用科学记数法表示为1.5×108．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20．（2020·湖南永州�中考真题）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（····）
A．人 B．人 C．人 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
635.3万=，
故选：C.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
21．（2020·广西中考真题）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约次，则数据用科学记数法表示为（··）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
这个数据用科学记数法表示为．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
22．（2020·吉林长春�中考真题）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
23．（2020·江苏南通�中考真题）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】
首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|-1|=1，再根据有理数的减法法则进行计算．
【详解】
解：原式＝1﹣3＝﹣2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键．
24．（2020·江苏南通�中考真题）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：68000＝6.8×104．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
25．（2020·辽宁沈阳�中考真题）2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（ ）
A．1.09×103 B．1.09×104 C．10.9×105 D．0.109×105
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
解：
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
26．（2020·云南中考真题）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成·的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】
解：1500000=1.5×106．
故选C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
27．（2020·山东泰安�中考真题）的倒数是（·）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据倒数的概念求解即可.
【详解】
根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为．
故选A
28．（2020·广西玉林�中考真题）2的倒数是（···）
A．2 B． C． D．-2
【答案】B
【解析】
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
【详解】∵2×=1，
∴2的倒数是，
故选B·.
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
29．（2020·西藏中考真题）20+（﹣20）的结果是（ ）
A．﹣40 B．0 C．20 D．40
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数加法的运算方法，求出20+（﹣20）的结果是多少即可．
【详解】
20+（﹣20）＝0．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
30．（2020·西藏中考真题）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．0.16×108
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
16000000＝1.6×107，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
31．（2020·湖南娄底�中考真题）﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的概念即可解答．
【详解】
解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
32．（2020·山西中考真题）计算的结果是（····）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
【详解】
解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
33．（2020·内蒙古中考真题）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：9348万=93480000用科学记数法表示为9.348×，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
34．（2020·广西河池�中考真题）计算：3﹣（﹣2）＝_____．
【答案】5
【解析】
【分析】
根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：3﹣（﹣2）
＝3+2
＝5．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键．
35．（2020·内蒙古呼伦贝尔�中考真题）中国的领水面积约为370·000·km2，将数370·000用科学计数法表示为：__________．
【答案】3.7×105
【解析】
试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．370000=3．7×．
考点：科学计数法．
36．（2020·辽宁鞍山�中考真题）据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为________．
【答案】8.81×106
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：8810000=8.81×106，
故答案为：8.81×106．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
37．（2020·辽宁朝阳�中考真题）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元．
【答案】
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
580亿＝58000000000=5.8×1010．
故答案为：5.8×1010．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
38．（2020·辽宁铁岭�中考真题）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：450000000用科学记数法表示为4.5×108，
故答案为：4.5×108．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
39．（2020·江苏泰州�中考真题）据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学计数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是：·，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：·
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
40．（2020·辽宁丹东�中考真题）据有关报道，2020年某市斥资约5·800·000元改造老旧小区，数据5·800·000科学记数法表示为_________．
【答案】5.8×106．
【解析】
【分析】
绝对值较大的数利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，指数n=原数位数-1，且1≤a＜10．
【详解】
解：5800·000=5.8×106，
故答案为：5.8×106．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法-表示较大的数，关键是掌握把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数．
41．（2020·黑龙江鹤岗�中考真题）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________．
【答案】．
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】
解：1180000用科学记数法表示为：，
故答案为．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
42．（2020·江苏镇江�中考真题）倒数是________．
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以倒数是
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查倒数的定义,解决本题的关键是要掌握倒数的定义．
43．（2020·江苏镇江�中考真题）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____．
【答案】9.348×107
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于93480000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．
【详解】
解：93480000＝9.348×107．
故答案为：9.348×107．
【点睛】
本题考查科学记数法，熟记科学记数法的表示形式，会确定n值是解答的关键．
44．（2020·江苏无锡�中考真题）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000·是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
解：∵12000=，
故答案为：.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.
45．（2020·内蒙古鄂尔多斯�中考真题）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．
【答案】1.051×107
【解析】
【分析】
绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．
【详解】
解：1051万＝10510000＝1.051×107．
故答案为：1.051×107．
【点睛】
本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，
46．（2020·江苏宿迁�中考真题）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为_____．
【答案】3.6×104
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n=5-1=4．
【详解】
解：36000=3.6×104．
故答案为：3.6×104．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
47．（2020·辽宁营口�中考真题）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为_____．
【答案】1.8×106
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．
【详解】
解：将1800000用科学记数法表示为·1.8×106，
故答案为：1.8×106．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方法：a×10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．
48．（2020·山东烟台�中考真题）5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法就是将一个数字表示成a×10·n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．·n的值为这个数的整数位数减1，由此即可解答．
【详解】
1300000=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法就是将一个数字表示成a×10·n的形式，正确确定a、n的值是解决问题的关键．
49．（2020·广西玉林�中考真题）计算：_________．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据负有理数的减法法则计算即可．
【详解】
．
故答案为:6．
【点睛】
本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则．
50．（2020·重庆中考真题）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为____．
【答案】9.4×107．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】
解：
故答案为：9.4×107．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
51．（2020·湖南益阳�中考真题）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于年月日成功定位于距离地球千米的地球同步轨道，将用科学计数法表示为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．据此可得到答案．
【详解】
解：36000=3.6×104，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是要正确的确定a的值以及n的值．
52．（2020·内蒙古呼和浩特�中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．
【答案】112····星期五或星期六或星期日····
【解析】
【分析】
首先得出5月1日～5月28日，是四个完整的星期，即可得到这些天共用的宣纸张数；分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．
【详解】
解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，
∴5月1日～5月28日写的张数为：（1+2+3+4+5+6+7）×4=112，
若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，
若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，
若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，
若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，
若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，
若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，
若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，
故5月30日可能为星期五或星期六或星期日．
故答案为：112；星期五或星期六或星期日.
【点睛】
此题主要考查了推理与论证，根据题意分别得出5月30日时所有的可能是解题关键．
53．（2020·内蒙古通辽�中考真题）计算：
（1）·______；（2）______；（3）·______．
【答案】1········-1····
【解析】
【分析】
根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.
【详解】
解：1，
2×=，
-1，
故答案为：1，，-1.
【点睛】
本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键.
54．（2020·湖北黄石�中考真题）据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元，用科学计数法表示137.6亿元，可写为_____元．
【答案】1.376×1010
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将137.6亿用科学记数法表示为：1.376×1010．
故答案为：1.376×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
55．（2020·黑龙江穆棱�朝鲜族学校中考真题）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
，
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中·1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
56．（2020·四川宜宾�中考真题）定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则________________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据连分数的定义即可求解．
【详解】
依题意可设a
∴a=
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意进行求解．
三、解答题
57．（2020·黑龙江大庆�中考真题）计算：
【答案】7．
【解析】
【分析】
先计算绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂，再计算有理数的加减法即可得．
【详解】
原式
．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，·熟记各运算法则是解题关键．
58．（2020·广西中考真题）计算：．
【答案】-5
【解析】
【分析】
根据有理数的运算法则计算即可得到答案．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键．
59．（2020·湖南益阳�中考真题）“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作小时增加到小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服套，现在每天能生产防护服套．
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为小时公司决定将复工后生产的防护服套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
【答案】（1）20；（2）8
【解析】
【分析】
（1）设原来生产防护服的工人有人，每小时完成的工作量为套，根据题意列出方程组，求解即可．
（2）求出10天后，还剩余多少防护服没生产，根据（1）求出复工后每天的生产数量，相除即可得出结果．
【详解】
（1）设原来生产防护服的工人有人，每小时完成的工作量为套，
根据原来每天工作小时，每天能生产防护服套，
得．
根据现在每天工作小时，每天能生产防护服套，
得．
联立方程，得
∴
得
解得=20，=5．
经检验x=20，y=5是原方程的解
即原来生产防护服的工人有20人．
（2）复工10天，生产·套，剩余套．
由（1）可知：原来生产防护服的工人有20人，每小时完成的工作量为5套．
由题意知：10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．
则每天生产套．
需要天．
【点睛】
本题主要考查函数的性质及整式的乘除，熟练掌握函数的性质及整式的乘除是解题的关键．
60．（2020·山西中考真题）（1）计算：
（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
····第一步
···········第二步
········第三步
········ ·第四步
··········· 第五步
················ 第六步
任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；
②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
【答案】（1）1；（2）任务一：①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析．
【解析】
【分析】
（1）先分别计算乘方，与括号内的加法，再计算乘法，再合并即可得到答案；
（2）先把能够分解因式的分子或分母分解因式，化简第一个分式，再通分化为同分母分式，按照同分母分式的加减法进行运算，注意最后的结果必为最简分式或整式．
【详解】
解：（1）原式
（2）任务一：
①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
任务二：
解；
·
·
·
．
任务三：
解：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，分式的化简，掌握以上两种以上是解题的关键．
四、未知
61．（2020·重庆中考真题）5的倒数是···(······)
A．5········B．·········C．－········D．－5
【答案】B
·【解析】略
专题03有理数的运算（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·湖南娄底�中考真题）2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（····）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得．
【详解】
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则亿
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
2．（2020·内蒙古通辽�中考真题）2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是( )
A． B． C． D．3万
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将30000用科学记数法表示为3×104．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2020·广东广州�中考真题）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（··）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可．
【详解】
15233000=,
故选C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法．
4．（2020·贵州毕节�中考真题）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A．96×105····B．0.96×107····C．9.6×106····D．9.6×107
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数
【详解】
将9·600·000用科学记数法表示为9.6×106
故选C
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
5．（2020·海南中考真题）从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约千瓦时．数据可用科学记数法表示为（··）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学计数法的表示形式为，＜10，n为整数，确认n值，即可做出判断．
【详解】
根据科学计数法的表示形式为，＜10，n为整数，确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．则=．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学计数法的表示形式，掌握科学计数法的表示形式是解答本题的关键．
6．（2020·山东东营�中考真题）-6的倒数是（····）．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
两数之积等于1的数被叫做倒数．
【详解】
解：·
故选C．
7．（2020·吉林中考真题）国务院总理李克强年月日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少，脱贫攻坚取得决定性成就．数据用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的定义即可得．
【详解】
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
8．（2020·黑龙江大庆�中考真题）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为，数字2·900·000·000用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示计算即可；
【详解】
，
故答案选B．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，准确书写是做题的关键．
9．（2020·四川眉山�中考真题）据世界卫生组织年月日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到万人，将数据万人，用科学记数法表示为（···）
A．人 B．人 C．人 D．人
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1．
【详解】
解：941万=9410000=9.41×106，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．（2020·四川内江�中考真题）的倒数是（····）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．
【详解】
解：∵
∴的倒数是2
故选：A．
【点睛】
本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．
11．（2020·四川绵阳�中考真题）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（···）
A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，为整数位数减1．
【详解】
解：690万＝6900000＝6.9×106．
故选：D．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法中的要求和10的指数的表示规律为关键，
12．（2020·江苏无锡�中考真题）﹣7的倒数是（ ）
A． B．7 C．- D．﹣7
【答案】C
【解析】
【分析】
此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．
【详解】
解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．
故选C．
【点睛】
此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．
13．（2020·四川凉山�中考真题）（﹣1）2020等于（ ）
A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据负数的偶次方是正数可以解答．
【详解】
（﹣1）2020=1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型．
14．（2020·江西中考真题）的倒数是（·）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由互为倒数的两数之积为1，即可求解．
【详解】
∵，∴的倒数是.
故选C
15．（2020·江苏泰州�中考真题）-2的倒数是（·）
A．-2 B． C． D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
16．（2020·贵州毕节�中考真题）3的倒数是（·）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据倒数的定义可知．
解：3的倒数是．
主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
17．（2020·湖北随州�中考真题）2020的倒数是（····）
A． B． C．2020 D．-2020
【答案】A
【解析】
【分析】
按照倒数的定义解答即可．
【详解】
解：2020的倒数是．
故答案A．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两个数积为1是正确解答本题的关键．
18．（2020·四川宜宾�中考真题）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（··）
A．7100 B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
7100＝．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
19．（2020·广东深圳�中考真题）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（···）
A．0.15×108 B．1.5×107 C．·15×107 D．1.5×108
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【详解】
解：将150000000用科学记数法表示为1.5×108．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
20．（2020·湖南永州�中考真题）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（····）
A．人 B．人 C．人 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
635.3万=，
故选：C.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.
21．（2020·广西中考真题）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约次，则数据用科学记数法表示为（··）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
这个数据用科学记数法表示为．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
22．（2020·吉林长春�中考真题）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：79000这个数用科学记数法表示为：7.9×104．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
23．（2020·江苏南通�中考真题）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1
【答案】C
【解析】
【分析】
首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|-1|=1，再根据有理数的减法法则进行计算．
【详解】
解：原式＝1﹣3＝﹣2．
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键．
24．（2020·江苏南通�中考真题）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（ ）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：68000＝6.8×104．
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
25．（2020·辽宁沈阳�中考真题）2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（ ）
A．1.09×103 B．1.09×104 C．10.9×105 D．0.109×105
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
解：
故选：B．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
26．（2020·云南中考真题）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省的贫困人口脱贫，的贫困村出列，的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成·的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】
解：1500000=1.5×106．
故选C．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
27．（2020·山东泰安�中考真题）的倒数是（·）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据倒数的概念求解即可.
【详解】
根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为．
故选A
28．（2020·广西玉林�中考真题）2的倒数是（···）
A．2 B． C． D．-2
【答案】B
【解析】
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案.
【详解】∵2×=1，
∴2的倒数是，
故选B·.
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.
29．（2020·西藏中考真题）20+（﹣20）的结果是（ ）
A．﹣40 B．0 C．20 D．40
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数加法的运算方法，求出20+（﹣20）的结果是多少即可．
【详解】
20+（﹣20）＝0．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
30．（2020·西藏中考真题）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．0.16×108
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
16000000＝1.6×107，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
31．（2020·湖南娄底�中考真题）﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的概念即可解答．
【详解】
解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
32．（2020·山西中考真题）计算的结果是（····）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
【详解】
解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
33．（2020·内蒙古中考真题）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（····）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：9348万=93480000用科学记数法表示为9.348×，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
34．（2020·广西河池�中考真题）计算：3﹣（﹣2）＝_____．
【答案】5
【解析】
【分析】
根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：3﹣（﹣2）
＝3+2
＝5．
故答案为：5．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键．
35．（2020·内蒙古呼伦贝尔�中考真题）中国的领水面积约为370·000·km2，将数370·000用科学计数法表示为：__________．
【答案】3.7×105
【解析】
试题分析：科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．370000=3．7×．
考点：科学计数法．
36．（2020·辽宁鞍山�中考真题）据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为________．
【答案】8.81×106
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：8810000=8.81×106，
故答案为：8.81×106．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
37．（2020·辽宁朝阳�中考真题）在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻，三峡集团2月24日宣布：在广东、江苏等地投资580亿元，开工建设25个新能源项目，预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为____________元．
【答案】
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】
580亿＝58000000000=5.8×1010．
故答案为：5.8×1010．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
38．（2020·辽宁铁岭�中考真题）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000科学记数法表示为_____________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：450000000用科学记数法表示为4.5×108，
故答案为：4.5×108．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
39．（2020·江苏泰州�中考真题）据新华社年月日消息，全国各地和军队约名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将用科学计数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的形式是：·，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
解：·
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
40．（2020·辽宁丹东�中考真题）据有关报道，2020年某市斥资约5·800·000元改造老旧小区，数据5·800·000科学记数法表示为_________．
【答案】5.8×106．
【解析】
【分析】
绝对值较大的数利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，指数n=原数位数-1，且1≤a＜10．
【详解】
解：5800·000=5.8×106，
故答案为：5.8×106．
【点睛】
此题主要考查了科学记数法-表示较大的数，关键是掌握把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数．
41．（2020·黑龙江鹤岗�中考真题）2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为________．
【答案】．
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】
解：1180000用科学记数法表示为：，
故答案为．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
42．（2020·江苏镇江�中考真题）倒数是________．
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
因为互为倒数的两个数的乘积为1，所以倒数是
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查倒数的定义,解决本题的关键是要掌握倒数的定义．
43．（2020·江苏镇江�中考真题）2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为_____．
【答案】9.348×107
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于93480000有8位，所以可以确定n＝8﹣1＝7．
【详解】
解：93480000＝9.348×107．
故答案为：9.348×107．
【点睛】
本题考查科学记数法，熟记科学记数法的表示形式，会确定n值是解答的关键．
44．（2020·江苏无锡�中考真题）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000·是__________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
【详解】
解：∵12000=，
故答案为：.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键.
45．（2020·内蒙古鄂尔多斯�中考真题）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．
【答案】1.051×107
【解析】
【分析】
绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．
【详解】
解：1051万＝10510000＝1.051×107．
故答案为：1.051×107．
【点睛】
本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，
46．（2020·江苏宿迁�中考真题）2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为_____．
【答案】3.6×104
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n=5-1=4．
【详解】
解：36000=3.6×104．
故答案为：3.6×104．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
47．（2020·辽宁营口�中考真题）长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为_____．
【答案】1.8×106
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．
【详解】
解：将1800000用科学记数法表示为·1.8×106，
故答案为：1.8×106．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方法：a×10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．
48．（2020·山东烟台�中考真题）5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法就是将一个数字表示成a×10·n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．·n的值为这个数的整数位数减1，由此即可解答．
【详解】
1300000=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法，科学记数法就是将一个数字表示成a×10·n的形式，正确确定a、n的值是解决问题的关键．
49．（2020·广西玉林�中考真题）计算：_________．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据负有理数的减法法则计算即可．
【详解】
．
故答案为:6．
【点睛】
本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则．
50．（2020·重庆中考真题）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为____．
【答案】9.4×107．
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法解答即可．
【详解】
解：
故答案为：9.4×107．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
51．（2020·湖南益阳�中考真题）我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于年月日成功定位于距离地球千米的地球同步轨道，将用科学计数法表示为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．据此可得到答案．
【详解】
解：36000=3.6×104，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是要正确的确定a的值以及n的值．
52．（2020·内蒙古呼和浩特�中考真题）“书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为___________，并可推断出5月30日应该是星期几____________．
【答案】112····星期五或星期六或星期日····
【解析】
【分析】
首先得出5月1日～5月28日，是四个完整的星期，即可得到这些天共用的宣纸张数；分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．
【详解】
解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，
∴5月1日～5月28日写的张数为：（1+2+3+4+5+6+7）×4=112，
若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，
若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，
若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，
若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，
若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，
若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，
若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，
故5月30日可能为星期五或星期六或星期日．
故答案为：112；星期五或星期六或星期日.
【点睛】
此题主要考查了推理与论证，根据题意分别得出5月30日时所有的可能是解题关键．
53．（2020·内蒙古通辽�中考真题）计算：
（1）·______；（2）______；（3）·______．
【答案】1········-1····
【解析】
【分析】
根据零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算法则分别计算即可.
【详解】
解：1，
2×=，
-1，
故答案为：1，，-1.
【点睛】
本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，乘方运算，掌握运算法则是关键.
54．（2020·湖北黄石�中考真题）据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元，用科学计数法表示137.6亿元，可写为_____元．
【答案】1.376×1010
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将137.6亿用科学记数法表示为：1.376×1010．
故答案为：1.376×1010．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
55．（2020·黑龙江穆棱�朝鲜族学校中考真题）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为______．
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
，
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中·1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
56．（2020·四川宜宾�中考真题）定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则________________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据连分数的定义即可求解．
【详解】
依题意可设a
∴a=
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意进行求解．
三、解答题
57．（2020·黑龙江大庆�中考真题）计算：
【答案】7．
【解析】
【分析】
先计算绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂，再计算有理数的加减法即可得．
【详解】
原式
．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点，·熟记各运算法则是解题关键．
58．（2020·广西中考真题）计算：．
【答案】-5
【解析】
【分析】
根据有理数的运算法则计算即可得到答案．
【详解】
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键．
59．（2020·湖南益阳�中考真题）“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作小时增加到小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服套，现在每天能生产防护服套．
（1）求原来生产防护服的工人有多少人？
（2）复工天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为小时公司决定将复工后生产的防护服套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？
【答案】（1）20；（2）8
【解析】
【分析】
（1）设原来生产防护服的工人有人，每小时完成的工作量为套，根据题意列出方程组，求解即可．
（2）求出10天后，还剩余多少防护服没生产，根据（1）求出复工后每天的生产数量，相除即可得出结果．
【详解】
（1）设原来生产防护服的工人有人，每小时完成的工作量为套，
根据原来每天工作小时，每天能生产防护服套，
得．
根据现在每天工作小时，每天能生产防护服套，
得．
联立方程，得
∴
得
解得=20，=5．
经检验x=20，y=5是原方程的解
即原来生产防护服的工人有20人．
（2）复工10天，生产·套，剩余套．
由（1）可知：原来生产防护服的工人有20人，每小时完成的工作量为5套．
由题意知：10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时．
则每天生产套．
需要天．
【点睛】
本题主要考查函数的性质及整式的乘除，熟练掌握函数的性质及整式的乘除是解题的关键．
60．（2020·山西中考真题）（1）计算：
（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
····第一步
···········第二步
········第三步
········ ·第四步
··········· 第五步
················ 第六步
任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；
②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
【答案】（1）1；（2）任务一：①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析．
【解析】
【分析】
（1）先分别计算乘方，与括号内的加法，再计算乘法，再合并即可得到答案；
（2）先把能够分解因式的分子或分母分解因式，化简第一个分式，再通分化为同分母分式，按照同分母分式的加减法进行运算，注意最后的结果必为最简分式或整式．
【详解】
解：（1）原式
（2）任务一：
①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
任务二：
解；
·
·
·
．
任务三：
解：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，分式的化简，掌握以上两种以上是解题的关键．
四、未知
61．（2020·重庆中考真题）5的倒数是···(······)
A．5········B．·········C．－········D．－5
【答案】B
·【解析】略
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