初中数学中考复习 专题04 一元二次方程及其应用（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题04 一元二次方程及其应用（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1.（宿州市一模） 方程的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝3D．x＝﹣3
2.（宿州市一模）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（ ）
A．﹣2＜k＜0B．k＞﹣2且k≠﹣1C．k＞﹣2D．k＜2且k≠1
3.（合肥市天鹅湖教育集团一模）关于x的一元二次方程，下列结论一定正确的是（ ）
A. 该方程没有实数根B. 该方程有两个不相等的实数根
C. 该方程有两个相等的实数根D. 无法确定
4.（广东北江实验学校一模）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5.（山东泰安一模）关于x的方程（2﹣a）x2+5x﹣3＝0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6.（珠海市香洲区一模）若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k≥﹣1
7.（河南省一模）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0
8.（合肥168中一模）若5k+20<0，则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是( )
A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 无法判断
9.（南通市崇川区一模）若x1，x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个实数根，则x23-4x12+17的值为( )
A. -2B. 6C. -4D. 4
10.（宿州市一模）（4分）某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（ ）
A．x＝
B．100（1+40%）（1+10%）＝（1+x）2
C．（1+40%）（1+10%）＝（1+x）2
D．（100+40%）（100+10%）＝100（1+x）2
11.（合肥市天鹅湖教育集团一模）为执行“均衡教育“政策，某区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是( )
A. 2500(1+2x)=12000B. 2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000
C. 2500(1+x)2=1200D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=12000
12.（淮北市名校联考一模）据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是( )
A. y=7.9(1+2x)B. y=7.9(1-x)2
C. y=7.9(1+x)2D. y=7.9+7.9(1+x)+7.9(1+x)2
二 填空题
13.（合肥168中一模）已知x=1是关于x的方程2x2+Ax-A2=0的一个根，则A=______．
14.（合肥市天鹅湖教育集团一模）.对于实数a，b，定义新运算“”：ab= ；若关于x的方程恰好有两个不相等的实根，则t的值为_________________．
三．解答题
15.（淮北市名校联考一模）解方程：(x-1)(x+3)=12．
16.（江西省初中名校联盟一模）若|b-1|+a=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，求k的取值范围．
17.(无锡市四校联考).某商店购进一种商品，单价30元，试销中发现这种商品每天的销售量ρ（件）与每件的销售价（元）满足关系：=100-2．若商店每天销售这种商品要获得200元的销售利润，那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
18.（江西省初中名校联盟一模）小明妈妈在春节期间以160元/件的价格购进了一批商品，如果按标价200元/件出售，那么每天可以销售20件．为了尽快减少库存，小明妈妈决定采取降价促销措施，经试销发现，每件商品每降价1元，平均每天可多售出2件，若平均每天要盈利1200元，每件商品应降价多少元？为了满足降价要求，小明妈妈应打几折出售？
19.（唐山市遵化市一模）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．
例如：-3☆2=(-3)2×2+2=20．
根据以上知识解决问题：
(1)x☆4=20，求x；
(2)若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2-bx+a=0的根的情况．
20.（珠海市香洲区一模）某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元
（1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值．
（2）该超市准备花费不超过1600元的资金购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请设计获利最大的进货方案，并求出最大利润．