初中数学中考复习 专题06实数（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）

这是一份初中数学中考复习 专题06实数（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共31页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题06实数（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·贵州黔东南�中考真题）实数2介于（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】C
【解析】
【分析】
首先化简＝，再估算，由此即可判定选项．
【详解】
解：∵＝，且6＜＜7，
∴6＜＜7．
故选：C．
【点睛】
本题考查估算实数大小，方法就是用有理数来逼近，求该数的近似值，一般情况下要牢记1到20整数的平方，可以快速准确地进行估算.
2．（2020·浙江绍兴�中考真题）实数2，0，﹣2，中，为负数的是（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据负数定义可得答案．
【详解】
解：实数2，0，-2，中，为负数的是-2，
故选：C．
【点睛】
本题考查正数与负数，解题的关键是熟悉其概念，本题属于基础题型．
3．（2020·山东聊城�中考真题）在实数，，0，中，最小的实数是（ ）．
A． B． C．0 D．
【答案】D
【解析】
【分析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】
∵，
∴在实数，，0，中，最小的实数是，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
4．（2020·山东临沂�中考真题）设，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先估计的范围，再得出a的范围即可.
【详解】
解：∵4＜7＜9，
∴，
∴，即，
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.
5．（2020·湖南怀化�中考真题）下列数中，是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据无理数的三种形式求解即可．
【详解】
解：-3，0，是有理数，是无理数．
故选：D．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
6．（2020·浙江台州�中考真题）无理数在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】B
【解析】
【分析】
根据被开方数的范围，确定出所求即可．
【详解】
∵9＜10＜16，
∴3＜＜4，
则在整数3与4之间．
故选：B．
【点睛】
此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟知无理数估算的方法．
7．（2020·四川攀枝花�中考真题）下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平方根，算术平方根和立方根的定义分别判断即可.
【详解】
解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、0的立方根是0，故选项正确；
D、1的立方根是1，故选项错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
8．（2020·四川达州�中考真题）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ）
A．3.14 B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义找出无理数，再估算无理数的范围即可求解．
【详解】
解：∵四个选项中是无理数的只有和，而17＞42，32＜12＜42
∴＞4，3＜＜4
∴选项中比3大比4小的无理数只有．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义和估算，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
9．（2020·江苏苏州�中考真题）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】
解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜＜，
所以四个实数中，最小的数是-2．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
10．（2020·黑龙江绥化�中考真题）化简的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
11．（2020·湖南衡阳�中考真题）下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可．
【详解】
解：A. ，故A 选项错误；
B. ，故B 选项错误；
C. ，故B 选项错误；
D. ，故D 选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的相关知识，掌握这些基础知识是解答本题的关键．
12．（2020·河南中考真题）定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据新定义得出方程，再根据一元二次方程的根的判别式可得答案．
【详解】
解：根据定义得：

＞
原方程有两个不相等的实数根，
故选
【点睛】
本题考查了新定义，考查学生的学习与理解能力，同时考查了一元二次方程的根的判别式，掌握以上知识是解题的关键．
13．（2020·贵州铜仁�中考真题）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．
【详解】
根据数轴可得：，，且，
则，选项A错误；
，选项B错误；
，选项C错误；
，选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．
14．（2020·山东枣庄�中考真题）对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可．
【详解】
解：
∴方程表达为：
解得：，
经检验，是原方程的解，
故选：B．
【点睛】
本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算法则及分式方程的解法．
15．（2020·四川达州�中考真题）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）

A．10 B．89 C．165 D．294
【答案】D
【解析】
【分析】
类比十进制“满十进一”，可以表示满5进1的数从左到右依次为：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它们相加即可．
【详解】
依题意，还在自出生后的天数是：
2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，
故选：D．
【点睛】
本题考查了实数运算的实际应用，解答的关键是运用类比的方法找出满5进1的规律列式计算．
16．（2020·湖南株洲�中考真题）下列不等式错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
选项A，根据两个负数绝对值大的反而小即可得；选项B，由3