初中数学中考复习 专题07 平行四边形（原卷版）

《2020中考数学考前重难点限时训练》

专题07 平行四边形

（限时45分钟）

一、选择题（本大题共5道小题）

1. 如图，▱ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是              (　　)

A.EH=HG        B.四边形EFGH是平行四边形

C.AC⊥BD        D.△ABO的面积是△EFO的面积的2倍

2. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　)

A.AD∥BC        B.OA=OC，OB=OD

C.AD∥BC，AB=DC      D.AC⊥BD

3. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是              (　　)

A.1          B.     

C.2          D.

4. 如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处，若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为              (　　)

A.12          B.15     

C.18          D.21

5. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.有下列结论:①∠CAD=30°，②S▱ABCD=AB·AC，③OB=AB，④OE=BC，其中正确的有              (　　)

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

二、填空题（本大题共5道小题）

6. 已知一个菱形的边长为2，较长对角线长为2，则这个菱形的面积是　　　　. 

7. 在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AD=4，BD=4，则平行四边形ABCD的面积等于　　　　. 

8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为　　　　. 

9. 如图，▱ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=　　　　度. 

10. 把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图②，图③所示的正方形，则图①中菱形的面积为　　　　. 

三、解答题（本大题共3道小题）

11. 如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA(不包括端点)上运动，且满足AE=CG，AH=CF.

(1)求证:△AEH≌△CGF;

(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由.

12. 如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM.

(1)如图①，点E在CD上，点G在BC的延长线上，判断DM，EM的数量关系与位置关系，请直接写出结论.

(2)如图②，点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论.

13. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC.

(1)求证:四边形BECD是平行四边形;

(2)若∠A=50°，则当∠BOD=　　　　°时，四边形BECD是矩形.