初中数学中考复习 专题07（甘肃省兰州市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年甘肃省兰州市中考数学精品模拟试卷

（满分150分，答题时间120分钟）

一、选择题（本题有15个小题，每题4分，共60分）

1. -2021的绝对值的相反数是（   ）

A.-2021            B.2021        C.0        D.-1/2021

2.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（    ）．

A. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管

B. 是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管

C. 是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管

D. 是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管

3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程已达到35000公里，继续高居世界第一.将35000用科学记数法表示应为（  ）

A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×105

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A                   B                    C                    D

5.对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6．正十边形的每一个外角的度数为（　　）

A．36° B．30° C．144° D．150°

7．下列运算正确的是（　　）

A．a3﹣a2＝a B．a2•a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）﹣3＝a﹣6

8．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

A．6   B．5    C．4   D．3

10．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（　　）

A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247

11．方程的解为（　　）

A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9

12．一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．  B．  C．   D．

13．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

A．    B．      C．    D．

14．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　）

A． B． C． D．

15．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．

二、填空题（本大题有5个小题，每题4分，20分）

16．因式分解：x2y﹣y＝　   　．

17．解不等式组：

18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝_____．

19．在函数y中，自变量x的取值范围是　     　．

20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为　    　．

三、解答题（本大题有8个小题，共70分。解答应有文字说明、证明过程或者演算步骤）

21．（6分）计算：﹣22+（）﹣2+（π）0．

22．（6分）求代数式（x﹣1）的值，其中x1．

23.（8分）根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母 (保留作图痕迹，不写作法）.

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD是BA边的延长线．

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作AC边的垂直平分线，与AM交于点E，与BC边交于点F；

（3）联接AF，则线段AE与AF的数量关系为             ．

24．（8分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图（如图）：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）跳绳B对应扇形的圆心角为多少度？

（3）学校在每班A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，求每班抽取的两种形式恰好是“做操”和“跳绳”的概率．

25．（8分）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示．请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？

（2）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式．

26．（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N．

（1）求证：四边形BNDM是菱形；

（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．

27.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．

（1）求证：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．

28．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点．要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标．