初中数学中考复习 专题08 圆-2020中考数学（原卷版）

《2020中考数学考前重难点限时训练》

专题08 圆

（限时 45分钟）

一、选择题（本大题共5道小题）

1. 如图，AB，AC分别是☉O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，若AB=10，AC=8，则BD的长为 (　　)

A.2    B.4     C.2    D.4.8

2. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为              (　　)

A.35°    B.38°    C.40°    D.42°

3. 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则☉O的半径为 (　　)

A.2    B.3     C.4     D.4-

4. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是(结果保留π)              (　　)

A.8-π         B.16-2π

C.8-2π         D.8-π

5. 如图，在半径为的☉O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是 (　　)

A.2    B.2    C.2    D.4

二、填空题（本大题共5道小题）

6. 如图，点A，B，C在☉O上，BC=6，∠BAC=30°，则☉O的半径为　　　　. 

7. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，点C，D在☉O上.若∠P=102°，则∠A+∠C=　　　　. 

8. 如图，在☉O中，弦AB=1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交☉O于点D，则CD的最大值为　　　　. 

9. 如图，在平面直角坐标系中，已知☉D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与☉D交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为　　　　(结果保留根号和π). 

10. 在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示，将Rt△ABC沿直线l无滑动地转动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为　　　　.(结果不取近似值) 

三、解答题（本大题共3道小题）

11. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC.以AC为直径作☉O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证:DE是☉O的切线.

(2)若DE=，∠C=30°，求的长.

12. 如图，在△ABC中，AB=AC，过AC延长线上的点O作OD⊥AO，交BC的延长线于点D，以O为圆心，OD长为半径的圆过点B.

(1)求证:直线AB与☉O相切;

(2)若AB=5，☉O的半径为12，则tan∠BDO=　　　　. 

13. 如图，☉O与△ABC的AC边相切于点C，与AB，BC边分别交于点D，E，DE∥OA，CE是☉O的直径.

(1)求证:AB是☉O的切线;

(2)若BD=4，CE=6，求AC的长.