浙教版初中数学七年级下册第三单元《整式的乘除》单元测试卷（较易）（含答案解析）
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考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算的结果为( )
A. B. C. D.
2. 计算：，其中，第一步的运算依据是( )
A. 积的乘方法则 B. 分配律
C. 同底数幂的乘法法则 D. 幂的乘方法则
3. 下列计算中，正确的是( )
A. B. C. D.
4. 若单项式和的积为，则的值为．( )
A. B. C. D.
5. 根据图的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A. B.
C. D.
6. 可以分别取，，，，这五个数，其中能使代数式的值为的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 为了便于直接运用平方差公式计算，应将变形为( )
A. B.
C. D.
8. 能够用下图中已有图形的面积说明的等式是( )
A. B.
C. D.
9. 若，，则的值为( )
A. B. C. D.
10. 计算结果正确的是．( )
A. B. C. D.
11. 下列各式中计算结果为的是( )
A. B. C. D.
12. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 若，，用含的代数式表示，则 ．
14. 已知是关于的三次多项式，是关于的四次多项式，则下列结论：是七次式是一次式是七次式是四次式，其中正确的是 填序号．
15. 若，则 ．
16. 若关于的多项式除以，所得商恰好为，则____．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
把写成均为正整数，的形式，有几种结果把它们全部列举出来．
18. 本小题分
一长方形地块的示意图及相关尺寸如图所示，求这个长方形地块的面积．
19. 本小题分
光的速度约为，太阳光照射到地球上大约需问：地球距离太阳大约有多远结果用科学记数法表示
20. 本小题分
人类发射最多、用途最广的宇宙飞船是卫星式载人飞船，这种飞船像卫星一样在离地面几百千米的近地轨道上飞行．如果卫星式载人飞船的飞行速度大约是米秒物体能环绕地球最低运行轨道运动所需要的速度，称为第一宇宙速度，它飞行秒所行的路程是多少？
21. 本小题分
设，，，为四个连续的自然数小明说，只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差，我就能很快得出这四个连续自然数你能说出其中的奥秘吗
22. 本小题分
如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．
用含有，的式子表示绿化总面积．
若，，求出此时的绿化总面积．
23. 本小题分
有两个圆，较大圆的半径为，较小圆的半径比小，求两圆的面积之差．当时，面积之差是多少？当时呢？
24. 本小题分
课堂上老师出了这么一道题：，求的值．
小明同学解答如下：
解：，
．
，
，
．
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．
25. 本小题分
；
；
请利用公式进行简便运算；
．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项，准确掌握法则是解题的关键按照同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项的法则解答即可．
【解答】
解：原式
．
故选D．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查整式乘法，单项式乘单项式，熟记计算法则准确计算是本题的解题关键．
用单项式乘单项式的法则进行计算，然后逐个判断即可．
【解答】
解：、，故此选项正确；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：
4.【答案】
【解析】解：，
，，
解得，，
，
故选：．
根据单项式乘单项式的计算法则求出，，再代入计算即可，
此题考查了单项式乘单项式以及代数式求值，关键是求得，的值．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】，，，．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：与不是同类项，不能合并计算，它是一个多项式，因此选项不符合题意；
同理选项B不符合题意；
，因此选项C符合题意；
，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据合并同类项、同底数幂乘除法的性质进行计算即可．
本题考查同底数幂的乘除法的计算法则，同类项、合并同类项的法则，掌握运算性质是正确计算的前提．
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】．
【解析】解：，
．
故答案为：．
直接利用幂的乘方运算法则表示出与之间的关系即可．
此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】 ，
，
，，，
，，，
．
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】
【解析】略
20.【答案】解：米．
答：它飞行秒所行的路程是米．
【解析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．根据“路程速度时间”列式计算后表示为科学记数法的形式即可
21.【答案】若知道它们的差为，则
【解析】略
22.【答案】解：由题意得：长方形地块的面积
平方米，
正方形凉亭的面积为：平方米，
则绿化面积
平方米；
，，
绿化总面积平方米
【解析】本题考查了完全平方公式、多项式乘多项式以及正方形和长方形的面积等知识，解答的关键是明确绿化面积长方形地块的面积正方形凉亭的面积．
阴影部分面积等于长方形地块面积减去凉亭面积，化简得到最简结果；
把与的值代入式计算即可．
23.【答案】解：较大圆的半径为，较小圆的半径比小，
较小圆的半径为，
两圆面积之差为：，
当时，面积之差是：；
当时，面积之差是：
答：两圆的面积之差为；当时，面积之差是；当时，面积之差是．
【解析】利用平方差公式可得，代入题中数值求解即可．
本题考查了平方差公式的计算方法，熟悉平方差公式是解决本题的关键．
24.【答案】解：不正确．
理由：，
，
或或
解得或或．
【解析】略
25.【答案】解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
【解析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，零次幂，进行计算即可求解；
根据单项式乘单项式进行计算，然后合并同类项；
根据平方差公式进行计算；
根据平方差公式进行计算．
本题考查了负整数指数幂，有理数的乘方，零次幂，单项式的乘法，平方差公式，掌握计算方法是解题的关键．
