浙教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级下册期末测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：全册；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置已知点，之间的距离为，，则的长为(    )
 

A.  B.  C.  D.

2.  一副三角板按如图所示放置，，则的度数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

3.  若方程组的解是则方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  解方程组时，若将可得(    )

A.  B.  C.  D.

5.  若等式成立，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  下列变形正确的是(    )

A. ． B. ．
C. ． D. ．

8.  下列因式分解正确的是(    )

A. ． B. ．
C. ． D. ．

9.  若分式的值为，则(    )

A.  B.  C.  D.

10.  当时，代表的代数式是(    )

A.  B.  C.  D.

11.  将数据，，，，，，，，，分组，这组的频数是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  某校对学生睡眠时间进行调查后，将所得的数据分成组，第一组的频率是，第二、三、四组的频率和为，则第五组的频率是(    )

A. ． B. ． C. ． D. ．

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  如图，直线直线，将含有角的三角尺的直角顶点放在直线上若，则的度数为          ．

14.  问题解决：糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成的．现将一些山楂分别串在若干根竹签上，如果每根竹签串个山楂，那么还剩余个山楂；如果每根竹签串个山楂，那么还剩余根竹签．竹签有多少根？山楂有多少个？

反思归纳：现有根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，则还剩余个山楂．下列等式中成立的是_________填序号．

15.  计算：          ．

16.  已知在一个样本中，个数据分别落在个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别是，，，，则第四组的频数为      ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，已知，且平分，试说明的理由．

18.  本小题分
如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图这个拼成的长方形的长为，宽为求图中Ⅱ部分的面积．
 

19.  本小题分

小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余元今年水果丰收，估计收入可比去年增加，并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少，这样今年结余预计比去年多元计算小明家今年种植水果的收入和支出情况．

20.  本小题分

先化简，再求值：，其中，．

21.  本小题分

用配方法解决下列问题：

                    ．

分解因式：．

当为何值时，多项式有最大值并求出这个最大值．

22.  本小题分
如图，在半径为的圆形钢板上冲去个半径为的小圆．
 

用含，的代数式表示剩余部分的面积图中阴影部分．

先将第题的代数式分解因式，并计算当，时剩余部分的面积取．

23.  本小题分
计算，并求当时原式的值．

24.  本小题分

一辆汽车和一辆自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行已知汽车的速度为，自行车的速度为，甲、乙两地的路程为．

经过          ，汽车与自行车相遇．

经过，汽车行驶的路程与自行车行驶的路程之比为          ．

25.  本小题分

小明随机调查了他们学校七年级名同学的视力取每名同学两眼视力中较低的一个数据，数据如下：
 

，，，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，，，

，，，．

将这组数据分成组，制作相应的频数表．

根据所列频数表，若视力在及以上为达标，视力达标的学生占          

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是二元一次方程组的解，换元法有关知识．
利用换元法得出方程组，然后求出，即可．
【解答】
解：方程组的解是，方程组


方程组的解是．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的解法，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．得出，再去括号，合并同类项即可．
【解答】
解：，
，得，
故选D．  

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】解：、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，不是同类项，不能合并，故此选项错误；
故选：．
直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】解：由题意得，且，
解得，，
故选：．
直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零列出方程和不等式，进而得出答案．
本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】解：将数据，，，，，，，，，分组，则落在这一组中的数据有，，，一共个．
故选：．
数出数据落在这一组中的个数即可．
本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】略 

【解析】略
 

14.【答案】问题解决：设竹签有根，山楂有个． 
由题意得解得
竹签有根，山楂有个．

反思归纳：

【解析】略
 

15.【答案】略 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】解：在一个样本中，个数据分别落在个组内，第一，二，三，五组数据的个数分别是，，，，
第四组的频数为．
 

17.【答案】略 

【解析】略
 

18.【答案】由题意，得解得长方形Ⅱ的面积 

【解析】略
 

19.【答案】解：设小明家去年种植水果的收入和支出各元、元，
由题意得
解得：．
所以小明家今年种植水果的收入为
元，
支出为元，
答：小明家今年种植水果的收入和支出各元、元． 

【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是熟练确定等量关系列出方程组．
设小明家去年种植水果的收入和支出各元、元，根据去年结余元，今年比去年多结余元，列方程组求解．
 

20.【答案】解：

，
当，时，
原式． 

【解析】本题主要考查整式的化简求值，关键是掌握整式的混合运算法则．
先根据整式的混合运算计算，再代入求值即可．
 

21.【答案】【小题】

  ；

【小题】

原式

．

【小题】

原式

．

，

，即．

故当时，多项式有最大值，最大值为．

【解析】 略
 略
 略
 

22.【答案】略 

【解析】略
 

23.【答案】略 

【解析】略
 

24.【答案】

【解析】略
 

25.【答案】【小题】

略

【小题】

略

【解析】 略
 略