人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.2 复数的四则运算教课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.2 复数的四则运算教课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了自学导引，z2·z1，z1·z2·z3，课堂互动，素养达成，课后提能训练等内容，欢迎下载使用。

1．复数代数形式的乘法法则已知z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝____________________.2．复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有
复数代数形式的乘法法则
(ac－bd)＋(ad＋bc)i
z1·z2＋z1·z3
【提示】复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部、虚部分别合并．
1．思考复数的乘法与多项式的乘法有何不同？
【提示】不正确．例如，|i|2＝1，而i2＝－1.
2．|z|2＝z2，正确吗？
复数代数形式的除法法则
素养点睛：本题考查了数学运算核心素养．
题型1　复数代数形式的乘除运算
复数代数形式乘除运算的策略(1)按照复数的乘法法则，三个或三个以上的复数相乘可按从左到右的顺序运算或利用结合律运算，混合运算和实数的运算顺序一致，在计算时，若符合乘法公式，则可直接运用公式计算．(2)根据复数的除法法则，通过分子、分母都乘以分母的共轭复数，使“分母实数化”，这个过程与“分母有理化”类似．
题型2　共轭复数的应用
素养点睛：本题考查了数学运算和数学抽象的核心素养．
共轭复数的注意点(1)结构特点：实部相等，虚部互为相反数．(2)几何意义：在复平面内互为共轭复数的两复数对应点关于实轴对称．
已知1＋i是方程x2＋bx＋c＝0的一个根(b，c为实数)．(1)求b，c的值；(2)试判断1－i是否为方程的根．素养点睛：本题考查了数学运算的核心素养．
题型3　复数范围内方程的解
解决复数方程问题的方法与复数方程有关的问题，一般是利用复数相等的充要条件，把复数问题实数化进行求解．根与系数的关系仍适用，但判别式“Δ”不再适用．
3．已知关于x的方程x2＋(k＋2i)x＋2＋ki＝0有实根，求这个实根及实数k的值．
易错警示　对复数的运算不熟练致误
1．复数代数形式的乘除运算(1)复数代数形式的乘法类似于多项式乘以多项式，复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．(2)在进行复数代数形式的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘以分母的共轭复数，化简后可得，类似于以前学习的分母有理化(体现数学运算的核心素养)．
2．共轭复数的性质可以用来解决一些复数问题．3．复数问题实数化思想复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法，其桥梁是设复数z＝a＋bi(a，b∈R)，利用复数相等的充要条件转化．
1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于(　　)A．－i　　B．i　　C．－1　　D．1【答案】A