高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形背景图ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.1 基本立体图形背景图ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了矩形的一边所在直线，旋转轴，垂直于轴，平行于轴，平行于轴的边，圆柱和棱柱，圆柱O′O，圆锥的结构特征，直角三角形的斜边，不垂直于轴的边等内容，欢迎下载使用。

[微思考]　圆柱有多少条母线？它们有什么关系？ 提示：圆柱有无数条母线，它们平行且相等．
直角三角形的一条直角边
[微思考]　连接圆柱(圆台)上、下底面圆周上各一点构成的线段，是否一定为母线？提示：不一定．连接圆柱(圆台)上、下底面圆周上两点的线段不一定在侧面上，因此不一定是母线．
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是一圆柱．( )(2)圆锥有无数条母线，它们的公共点即圆锥的顶点，且长度相等． ( )(3)圆台有无数条母线，且它们相等，但延长后不相交于一点． ( )
2．下列图形中是圆柱的是 (　　)
3．过圆锥的轴作截面，则截面形状一定是 (　　)A．直角三角形　　　　　　B．等腰三角形C．等边三角形 D．等腰直角三角形答案：B
知识点二　球的结构特征(一)教材梳理填空
[微思考]　球和球面有何区别？提示：球与球面是两个完全不同的概念，球不仅包括球的表面，同时还包括球面所围的空间，它是一个“实心”的几何体，而球面仅指球的表面．
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)球的直径必过球心． ( )(2)球能由圆面旋转而成． ( ) (3)用一个平面去截球，得到的截面是一个圆． ( )
2．给出以下说法：①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；③空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面．其中正确说法的序号是________．
知识点三　简单组合体的结构特征(一)教材梳理填空1．简单组合体的定义： 由____________组合而成的几何体叫做简单组合体．2．简单组合体的两种基本形式： (1)由简单几何体拼接而成； (2)由简单几何体截去或挖去一部分而成．
(二)基本知能小试 1．如图，日常生活中常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是 (　　)
[方法技巧]1．判断旋转体形状的步骤(1)明确旋转轴l.(2)确定平面图形中各边(通常是线段)与l的位置关系．(3)依据圆柱、圆锥、圆台、球的定义和一些结论来确定形状．2．与简单旋转体的截面有关的结论(1)圆柱、圆锥、圆台平行于底面的截面都是圆面．(2)圆柱、圆锥、圆台的轴截面(即过旋转轴的截面)分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形．
3．圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示
【对点练清】下列命题正确的是 (　　)A．圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线B．一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体 是圆台C．圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连 线都可以构成直角三角形D．用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台
[方法技巧]识别简单组合体的结构特征的策略(1)组合体是由简单几何体拼接、截去或挖去一部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成，结合柱、锥、台、球的几何结构特征，对原组合体进行分割．(2)用分割法识别简单组合体，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面)，进而将几何体“分拆”成几个简单的几何体．　
解：①是直角三角形，旋转后形成圆锥；②是直角梯形，旋转后形成圆台；③是矩形，旋转后形成圆柱，所以旋转后形成的几何体如图所示．通过观察可知，该几何体是由一个圆锥、一个圆台和一个圆柱自上而下拼接而成的．
2．描述下列几何体的结构特征．
[方法技巧]解决旋转体中计算问题的方法策略(1)巧用轴截面实现空间图形平面化：旋转体中有关底面半径、母线、高以及有关球的问题的计算，可巧用轴截面求解，即将立体问题转化为平面问题．(2)在轴截面中借助直角三角形或三角形的相似关系建立高、母线长、底面圆的半径长的等量关系，求解即可．　
【对点练清】1．若将本例中的条件变为“已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm,2 cm，截得圆台的圆锥的母线长为12 cm”，则圆台的母线长为________．
分析以上解题过程是否正确，若不正确，你能找出错因吗？提示：平行截面有两种情况：在球心的两侧或同侧，以上解答漏掉一种情况．
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（十九）” (单击进入电子文档)