第07讲 比较大小-2023年新高考艺术生突破数学90分讲义

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第07讲 比较大小【知识点总结】对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．【典型例题】例1．（2022·全国·高三专题练习）设，，，则（    ）A． B．C． D．例2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．例3．（2022·全国·高三专题练习）已知a＝log0.53，b＝20.3，c＝0.30.5，则a、b、c的大小关系为（    ）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c例4．（2022·全国·高三专题练习）若实数满足，则（    ）A． B．C． D． 例5．（2022·全国·高三专题练习）若，，，，则，，大小关系正确的是（    ）A． B．C． D． 例6．（2022·全国·高三专题练习（文））设，，，则，，的大小关系是（    ）A． B．C． D．例7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，其中，，，则（    ）A． B． C． D．例8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，则，，的大小排序为（    ）A． B． C． D．【技能提升训练】一、单选题1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，，试比较，，的大小为（    ）A． B．C． D．2．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，，则（    ）A． B． C． D．3．（2022·全国·高三专题练习）设，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B． C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知，下列不等式成立的是（ ）A． B． C． D．5．（2022·全国·高三专题练习（理））若实数，，互不相等，且满足，则（    ）A． B． C．， D．，6．（2022·全国·高三专题练习（理））若，b＝log25，c＝ln3，则（    ）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．（2022·全国·高三专题练习（理））设，，，则（    ）A． B． C． D．8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．9．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的奇函数，当时，是增函数，则，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．10．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则（    ）A． B． C． D．11．（2022·全国·高三专题练习（理））已知，则的大小关系为（    ）A． B．C． D．12．（2022·全国·高三专题练习（文））设，，，则，，的大小关系是（    ）A． B． C． D．13．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．14．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数，，，，则，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．15．（2022·全国·高三专题练习（理））设正数，，满足，则下列关系中正确的是（    ）A． B． C． D．16．（2022·全国·高三专题练习）若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D．17．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则（    ）A． B． C． D．18．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，，，，则，，，的大小关系为（    ）A． B．C． D．19．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系正确的为（    ）A． B．C． D．20．（2021·河南·模拟预测（理））已知，则下列选项错误的是（    ）A． B．C． D．21．（2021·全国·贵阳一中一模（文））已知，则的大小关系为（    ）A． B．C． D．22．（2021·全国全国·模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B．C． D．23．（2021·广东茂名·高三阶段练习）已知，，，则，，的大小关系是（    ）A． B．C． D．24．（2021·四川资阳·一模（理））设，，，则a，b，c大小关系为（    ）A． B． C． D．25．（2021·重庆·高三阶段练习）设，，均为正数，且，则（    ）A． B． C． D．二、多选题26．（2022·全国·高三专题练习）若，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D．27．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若，，则（    ）A． B．C． D．28．（2022·全国·高三专题练习）已知实数满足，则下列说法正确的是（    ）A． B． C． D．29．（2022·全国·高三专题练习）若实数x，y满足，则（    ）A． B．C． D．30．（2022·全国·高三专题练习）若，则（    ）A．B．C．D．31．（2022·全国·高三专题练习）已知实数，，满足，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．