初中数学人教版七年级下册5.4 平移随堂练习题

2022-2023学年人教版七年级（下）数学同步特训

5.4 平移

【知识点梳理】

知识点1  平移的定义

1．图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离．其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离．

2．平移只改变位置，形状与大小都不改变。

知识点2  平移的性质

（1）平移得到的图形与原图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或共线）且相等；

（2）"将一个图形沿某一个方向移动一定的距离"意味着"图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离"。

【题型专练】

题型1  平移的定义

1．下列图形运动，属于平移的是（    ）

A．摩天轮在运行 B．汽车在笔直公路上行驶

C．红旗在风中飘扬 D．树叶在风中飘落

2．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（   ）

A． B． C． D．

3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．如图，正方形网格中，能由平移得到的线段是（   ）

A． B． C． D．

题型2  利用平移的性质解长度问题

1．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图是一段台阶的截面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（    ）

A．12米 B．13米 C．17米 D．18米

4．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A．100米 B．99米 C．98米 D．74米

5．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）

A．甲种方案所用铁丝最长 

B．乙种方案所用铁丝最长 

C．丙种方案所用铁丝最长 

D．三种方案所用铁丝一样长

6．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝　　．

题型3  利用平移的性质解周长问题

1．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm

2．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是　　cm．

3．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　　米．

4．如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系：　　．（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）．

题型4  利用平移的性质解面积问题

1．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．48 B．96 C．84 D．42

2．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为　　cm2．

3．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为　　 cm2．

4．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为　　cm2．

题型5  利用平移作图

1．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为．

(1)请在图中画出三角形．

(2)连接、，直接写出三角形的面积为___________．

2．在如图所示的网格图每个小网格都是边长为个单位长度的小正方形中，，分别是的边，上的两点．

(1)将线段向右平移，使点与点重合，画出线段平移后的线段，连接，并写出相等的线段；

(2)在（1）的条件下，直接写出与相等的角；

(3)请在射线上找出一点，使点与点的距离最短，并写出依据．

3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，得到.

(1)请在图中画出平移后的；

(2)若连接，则这两条线段的位置关系和大小关系分别是______ ；

(3)此次平移也可看作如何平移得到△ABC？

4．若图形的顶点都在正方形格纸的格点上，则称其为格点图形．如图在方格纸中（每个格子的边长为1个单位长度），有格点长方形和格点．在方格纸中按要求平移，使其仍为格点三角形，并与长方形重叠部分的面积为指定大小，请画出一个平移后的像．

例：若将格点经过平移至格点，此时求得其与长方形的重叠部分（阴影部分）的面积为0.5．

（1）重叠部分的面积为2．

（2）重叠部分的面积为1.5．

（3）重叠部分的面积为1．

题型6  平移中几何综合问题

1．中，AD平分．

(1)如图1，将沿BC方向平移，得，使得点与点C重合，交AC于点E．求证：；

(2)如图2，将沿着AC方向平移，得到，使得经过点D，求证：平分．

2．如图，平面内点A，B沿同一方向，平移相同距离分别得到点C，D，连接AB，BC，延长AC到点E，连接BE，DE，BC恰好平分∠ABE．

(1)若∠ACB＝100°，∠CBE＝40°，求∠EBD的度数；

(2)若∠AED＝∠ABC+∠EBD，求证：BC//DE．

3．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；

（2）求∠DBE的度数；

（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．

4．综合与实践

如图，三角尺中，，，．将三角尺向右平移得到三角尺．分别连接，，．

(1)线段与的数量关系和位置关系是：____________，其依据是____________；

(2)求证：；

(3)猜想与的数量关系，并说明理由．

【中考专练】

1．（2022•怀化）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

3．（2021•鞍山）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为　   　．

4．（2020•淄博）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为　   　．

5．（2020•青海）如图，将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　   　．

6．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 　   　cm2．