云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题：李春宜审题：王佳文
总分：150分时间：120分钟
一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.设全集，集合，集合，则（ ）
A.B.C.D.
3.已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少.已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（ ）
A.5730B.11460C.17190D.22920
4.不等式的解集为R，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.在中，若，则的形状为（ ）
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（ ）
A.0B.C.D.
7.已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
A.为奇函数且在上为增函数B.为偶函数且在上为增函数
C.为奇函数且在上为减函数D.为偶函数且在上为减函数
8.已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
10.已知，，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.B.
C.D.
11.设函数，给出如下命题，其中正确的是（ ）
A.时，是奇函数
B.，时，方程只有一个实数根
C.的图象关于点对称
D.方程最多有两个实数根
12.已知函数对任意都有，若函数的图象关于对称，且，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.的图象关于点对称D.是偶函数
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13.设函数，则的值为______.
14.若，则______.
15.已知，则______.
16.已知只有一个零点，则______.
四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
化简求值
（1）；
（2）
18.（本小题满分12分）
设函数，已知函数图像过点，且函数图像的对称轴为
（1）求函数的解析式；
（2）若，函数的最大值为，最小值为，求的值
19.（本小题满分12分）
已知，
（1）求的值；
（2）求的值.
20.（本小题满分12分）
已知函数
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当且时，的值域是，求，的值.
21.（本小题满分12分）
已知函数为奇函数.
（1）求常数的值；
（2）当时，判断的单调性；
（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围.
22.（本小题满分12分）
“金山银山，不如绿水青山，而且绿水青山就是金山银山”.某乡镇为创建“绿色家园”，决定在乡镇范围内栽种某种观赏树木，已知这种树木自栽种之日起，其生长规律为：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足关系，树木栽种时的高度为米；1年后，树木的高度达到米.
（1）求的解析式；
（2）问从种植起，第几年树木生长最快？
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D
9.AC 10.BCD 11.ABC 12.BD
13.214.15.16.
17.（1）答案：109（2）答案
18.（1）函数（2），，则
19.（1）答案：（2）答案：
20.（1）函数的单调递增区间为：
（2）则，的值分别为：，.
21.（1）答案：计算得
（2）证明得：为单调递增
（3）综上所述：得取值范围为：
22.（1）答案：函数得解析式为：
（2）通过分析可知，种植起，第4年或第5年树木生长最快。