新高考数学二轮复习专题26 极值点偏移之其他型不等式的证明 (2份打包，教师版+原卷版)

这是一份新高考数学二轮复习专题26 极值点偏移之其他型不等式的证明 (2份打包，教师版+原卷版)，文件包含新高考数学二轮复习专题26极值点偏移之其他型不等式的证明教师版doc、新高考数学二轮复习专题26极值点偏移之其他型不等式的证明原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
[例1] 已知函数g(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(a∈R)．
(1)求g(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)＝g(x)＋(a＋1)x2－2x，x1，x2(0＜x1＜x2)是函数f(x)的两个零点，证明：f′eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f (x1＋x2,2)))0，若x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f (1,a)，＋∞))，则g ′(x) eq \f(2,x1＋x2)．
不妨设00，且f(x)min＝f(a)a2，不妨设00成立，所以f(x)在(0，＋∞)为增函数；
当a>0时，(i)当x>a时，f′(x)>0，所以f(x)在(a，＋∞)上为增函数；
(ii)当00，即 SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 －2>0，
所以g (－x2)＋g(x2)>2，亦即g(x1)＋g(x2)>2．