2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点06二元一次方程

这是一份2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点06二元一次方程，文件包含2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点06二元一次方程解析版docx、2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点06二元一次方程原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
考点06二元一次方程考点总结1．  二元一次方程：有两个未知数，并且未知项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。2．  二元一次方程组：把两个二元一次方程合起来。3．  二元一次方程组的解：使二元一次方程组中的两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值。4．  二元一次方程组的解法：（1）代入消元法从方程中选出系数比较简单的方程进行变形，即将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的的代数式表示出来。代入消元，即将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。解这个一元一次方程，求出未知数的值。回代求解，即将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值。把求得的未知数的值联立写成的形式。（2）加减消元法方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，是其中一个未知数的系数互为相反数或相等。把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。解这个一元一次方程。将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数。把求得的未知数的值联立写成的形式。真题演练 一、单选题1．（2021·湖南永州·中考真题）中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数､物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（    ）A． B． C． D．2．（2021·湖南益阳·中考真题）解方程组时，若将①-②可得（    ）A． B． C． D．3．（2021·湖南郴州·中考真题）已知二元一次方程组，则的值为（    ）A．2 B．6 C． D．4．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校一模）己知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（    ）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣65．（2021·湖南长沙·一模）我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（    ）A． B．C． D．6．（2020·湖南益阳·中考真题）同时满足二元一次方程和的，的值为（ ）A． B． C． D．7．（2020·湖南茶陵·模拟预测）已知函数的图像与一次函数的图像相交于不同的两点A、B，其中点A和B的横坐标分别为-1和3，则代数式的值为（  ）．A．2 B． C．0 D．8．（2020·湖南邵阳·一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两；牛二、羊五、直金九两．问牛、羊各直金几何？”意思是：“假设有5头牛、2只羊、值金12两；2头牛、5只羊，值金9两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”下列求解结果正确的是（     ）A．每头牛值金2两，每只羊值金1两B．每头牛值金2.5两，每只羊值金0.8两C．每头牛值金1两，每只羊值金2两D．每头牛值金1.8两，每只羊值金1.5两9．（2020·湖南师大附中高新实验中学二模）《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A． B．C． D．10．（2020·湖南邵东·三模）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　）A． B． C． D．二、填空题11．（2021·湖南岳阳·一模）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y元__．12．（2021·湖南攸县·一模）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问可以买________斗醇酒和_________斗行酒．13．（2021·湖南岳阳·一模）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．14．（2021·上海静安·二模）方程组的解为________．15．（2021·上海闵行·二模）二元一次方程组的解是________．三、解答题16．（2021·湖南湘潭·中考真题）2020年12月30日，中共湘潭市委创造性地提出了深化“六个湘潭”（实力湘潭、创新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美丽湘潭、平安湘潭）建设的发展目标．为响应政府号召，湘潭县湘莲种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售湘莲．已知线上零售、线下批发湘莲共获得4000元；线上零售和线下批发湘莲销售额相同．（1）求线上零售和线下批发湘莲的单价分别为每千克多少元？（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售湘莲，设线上零售，获得的总销售额为y元；①请写出y与x的函数关系式；②若总销售额不低于70000元，则线上零售量至少应达到多少千克？17．（2021·湖南湘西·中考真题）年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大．网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向、两个不同需求学生群体的微课视频．已知制作个类微课和个类微课需要4600元成本，制作个类微课和个类微课需要元成本．李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个类微课售价元，每个类微课售价元．该团队每天可以制作个类微课或者个类微课，且团队每月制作的类微课数不少于类微课数的倍（注：每月制作的、两类微课的个数均为整数）．假设团队每月有天制作微课，其中制作类微课天，制作、两类微课的月利润为元．（1）求团队制作一个类微课和一个类微课的成本分别是多少元？（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）每月制作类微课多少个时，该团队月利润最大，最大利润是多少元？18．（2021·湖南常德·中考真题）某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A型、一台B型新能汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用不超过300万元资金，采购A、B两种新能汽车共22台，问最少需要采购A型新能汽车多少台？