2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点07一元一次不等式

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考点07一元一次不等式考点总结1．  不等式  用不等号“>”或“<”表示不等关系的式子，叫做不等式。常见的不等号有：“>”、“<”、“”、“”、“”五种。2．  不等式的解能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3．  不等式的解集一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，大于向右，小于向左，有等号画实心圆，无等号画空心圆。                           4．  不等式的基本性质性质1  不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。性质2  不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。        如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。性质3  不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。        如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。5．  一元一次不等式只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。6．  一元一次不等式的解法同解方程类似，主要有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。但这里的去分母和系数化为1时需要注意若乘以或除以的数是负数，不等号需要改变方向。一元一次方程的解只有1个，但一元一次不等式的解有无数个。7．  一元一次不等式组  把两个一元一次不等式和在一起，就得到了一元一次不等式组。8．  一元一次不等式组的解集  不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式组的解集。9．  解集的确定方法口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不见。         10.利用一元一次不等式解决实际问题和列方程解应用题步骤类似，有审     设     列     解     验     答 真题演练 一、单选题1．（2021·湖南湘潭·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．  D．2．（2021·湖南邵阳·中考真题）如图，若数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的值可能是（    ）
 A．2 B．1 C． D．3．（2021·湖南怀化·中考真题）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）A． B．C． D．4．（2021·湖南常德·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（    ）A． B． C． D．5．（2021·湖南株洲·中考真题）不等式组的解集为（    ）A． B． C． D．无解6．（2021·湖南衡阳·中考真题）不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）A．B．C． D．7．（2021·湖南岳阳·中考真题）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（    ）A．B．C．D．8．（2021·湖南邵阳·中考真题）不等式组的整数解的和为（    ）A．1 B．0 C．-1 D．-29．（2021·湖南永州·中考真题）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．710．（2021·湖南师大附中博才实验中学一模）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A． B．C． D． 二、填空题11．（2021·湖南常德·中考真题）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个．12．（2021·湖南益阳·中考真题）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值________．13．（2021·湖南张家界·中考真题）不等式的正整数解为______．14．（2021·湖南常德·中考真题）求不等式的解集_________．15．（2021·湖南岳阳·一模）若点P（2k+1，1﹣k）在第一象限，则k的取值范围是__________________． 三、解答题16．（2021·湖南株洲·中考真题）目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（ 表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）： 为偏瘦；为正常；为偏胖； 为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：身体属性人数瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖（男性身体属性与人数统计表）（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；（3）当且（、为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值． 17．（2021·湖南娄底·中考真题）为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值． 18．（2021·湖南郴州·中考真题）“七一”建党节前夕，某校决定购买，两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知奖品比奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买奖品，其余资金购买奖品，且购买奖品的数量是奖品的3倍．（1）求，奖品的单价；（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买奖品的资金不少于720元，，两种奖品共100件．求购买，两种奖品的数量，有哪几种方案？