2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点18数据分析

这是一份2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点18数据分析，文件包含2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点18数据分析解析版docx、2022-2023数学华师大版新中考精讲精练考点18数据分析原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
考点18数据分析考点总结1．算术平均数若一组数据为，它们的平均数为，则。平均数反映了这组数据中个数据的平均大小或者是集中趋势。2．加权平均数一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，各指标乘以相应的权重后所得的平均数就是加权平均数。3．扇形统计图的制作（1）先计算出各部分数量占总数量的百分比。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。（3）按照圆心角度数，在圆中画出各个扇形。（4）在每个扇形中标出所表示各个部分数量名称和所占的百分比。5．中位数把一组数据按由小到大的顺序排列，若有奇数个数时，则处在正中间的数是中位数。若有偶数个数时，则取中间两个数的平均数是中位数。中位数也反映的是一组数据的集中趋势。6．众数一组数据中出现次数最多的那个数据值。它也反映的是一组数据的集中趋势。一组数据中可以不止一个众数，也可以没有众数。7．极差=最大值—最小值，反映这组数据的变化范围。8．方差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均。”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫做方差。通常用表示一组数据的方差，表示一组数据的平均数。9．标准差 真题演练 一、单选题1．（2020·湖南永州·中考真题）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（    ）A．众数是8 B．平均数是6 C．中位数是8 D．方差是9【答案】A【分析】求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可.【详解】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8，∴中位数为6，众数为8，平均数为，方差为：=8.8，正确的描述为：A，故选：A .2．（2020·湖南益阳·中考真题）一组数据由个数组成，其中个数分别为，，，且这组数据的平均数为，则这组数据的中位数为（ ）A． B． C． D．【答案】C【分析】设加一个数为x，根据平均数的求法求出x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可．【详解】解：设另一个数为x，∵，，，x，已知这组数据的平均数是4，
∴（2+3+4+x）÷4=4
解得：x=7，
将数据从小到大重新排列：2，3，4， 7，已最中间的两个数是：3，4，
∴中位数是：．
故选：C．3．（2020·湖南娄底·中考真题）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（    ）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、11【答案】C【分析】先根据平均数的算法进行计算，求得这组数据的平均数，再将这组数据按从小到大排列的顺序排列，找出最中间的数即可得出答案．【详解】解：这组数据的平均数是：  把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数是10； 故选：C．4．（2021·湖南湘潭·中考真题）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（　　）A．7分 B．8分 C．9分 D．10分【答案】C【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．再根据算术平均数的定义求解即可．【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为（分）， 故选：C．5．（2021·湖南永州·中考真题）已知一列数据：27，12，12，5，7，12，5，该列数据的众数是（    ）A．27 B．12 C．7 D．5【答案】B【分析】众数是指出现次数最多的数，由此即可求解．【详解】解：由题意可知，数字12出现了3次，出现的次数最多，故该列数据的众数是12，故选：B．6．（2021·湖南益阳·中考真题）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（    ）A．140元 B．160元 C．176元 D．182元【答案】C【分析】根据平均数的计算公式即可得．【详解】解：由题意得：当月正常上班的天数为（天），不能正常上班的天数为（天），则当月小刘的日平均工资为（元），故选：C．7．（2021·湖南娄底·中考真题）一组数据的中位数和众数是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,5,8,10,15,17，因此中位数为：，众数为：5，故选：C．8．（2021·湖南长沙·中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（    ）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义即可得．【详解】解：因为23出现的次数最多，所以这组数据的众数是23，将这组数据按从小到大进行排序为，则这组数据的中位数是24，故选：C．9．（2021·湖南岳阳·中考真题）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（    ）A．9.0，8.9 B．8.9，8.9 C．9.0，9.0 D．8.9，9.0【答案】C【分析】根据众数的概念和运用求平均数的公式即可得出答案．【详解】解：该班最后得分为（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）÷5＝9.0（分）．故最后平均得分为9.0分．在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0故选：C．10．（2021·湖南衡阳·中考真题）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（    ）A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85【答案】C【分析】根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数和方差即可选择．【详解】根据该组数据可知82出现了2次最多，故众数为82，选项A正确，不符合题意；根据中位数的定义可知该组数据的中位数为，选项B正确，不符合题意；根据平均数的计算公式可求出，选项D正确，不符合题意；根据方差的计算公式可求出，选项C错误，符合题意．故选C． 二、填空题11．（2020·湖南郴州·中考真题）某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．【答案】8.0【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．【详解】∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，∴所得到的一组新数据的方差为S新2=8.0；故答案为：8.0．12．（2020·湖南邵阳·中考真题）据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．从接受“送教上门”的时间波动大小来看，___________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）【答案】甲【分析】先算出甲、乙送教上门时间的平均数，进而求出方差，方差越小，则接受送教的时间更稳定．【详解】解：甲的“送教上门”时间的平均数为： ，乙的“送教上门”时间的平均数为：，甲的方差：，乙的方差：，，所以甲的方差小，故甲学生每周接受送教的时间更稳定．故答案为：甲．13．（2020·湖南长沙·中考真题）长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表：次数7次及以上654321次及以下人数81231241564这次调查的众数和中位数分别是___________________________．【答案】5、5【分析】根据众数和中位数的概念计算即可．【详解】从表格中可得人数最多的次数是5,故众数为5．100÷2=50,即中位数为从小到大排列的第50位,故中位数为5．故答案为5、5．14．（2020·湖南怀化·中考真题）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分．【答案】72【分析】根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解．【详解】解：根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）故答案为：72．15．（2020·湖南湘西·中考真题）从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：t）的数据，这两组数据的平均数分别是甲，乙，方差分别是2甲2乙，你认为应该选择的玉米种子是_________．【答案】乙【分析】通过平均数和方差的性质判断稳定性即可．【详解】∵甲，乙，∴甲=乙，∴甲，乙的每公顷产量相同，∵，，∴>，∴乙的产量比甲的产量稳定，故答案为：乙． 三、解答题16．（2020·湖南张家界·中考真题）为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：D组成绩的具体情况是：分数（分）9395979899人数（人）23521 根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）D组成绩的中位数是_________分；（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？【答案】（1）见解析；（2）97；（3）690人．【分析】（1）用总人数减去A、B、D三组的人数和即可得出C组的人数，然后补全条形统计图即可；（2）D组共有13人，把数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，找到中间第七个数据即可；（3）用1200乘以80分以上的人数所占的比例即可得出人数．【详解】解：（1）∵随机抽取40名学生，根据条形统计图可以得出：A为5人，B为12人，D为13人，∴C的人数为：，补全条形统计图如下图：（2）D组共有13名学生，按照从小到大的顺序排列：93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99第七个数据为中位数，是97，故答案为：97；（3）80分以上的是C、D两组，共有10+13=23人，所占的比列为：23÷40=0.575所以1200名学生中80分以上的人数有：1200×0.575=690（人），故答案为：690人．17．（2020·湖南湘西·中考真题）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示b．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七76.9m80d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有______人；（2）表中m的值为__________；（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名；（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【答案】（1）31；（2）77.5；（3）24；（4）人【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分在70≤x＜80这一组的数据的最后1位，据此可得到答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【详解】（1）成绩在70≤x＜80这一组的数据中，75分以上（含75分）的有8人，∴在这次测试中，七年级75分以上（含75分）的有15+8+8=31(人)，
故答案为：31；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
∴m==77.5，
故答案为：77.5；（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分在70≤x＜80这一组的数据的最后1位，即15+8+1＝24(名)∴在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第24名，故答案为：24；（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为500(人) ．18．（2020·湖南湘潭·中考真题）“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理数据：时长（小时）人数284 分析数据：项目平均数中位数众数数据6.46.5 应用数据：（1）填空：________，________；（2）补全频数直方图；（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在小时的人数．【答案】（1），；（2）见解析；（3）700人【分析】（1）根据所给数据找出范围内的数据即可；找出数据中次数最多的数据即为所求；（2）根据（1）中的数据画图即可；（3）先算出在的概率，用总数乘以概率即可；【详解】（1）由总人数是20人可得在的人数是（人），所以a=6，根据数据显示，6.5出现的次数最多，所以数据中心的众数是6.5；故，．（2）由（1）得可作图：（3）由图可知，学习时长在小时的人数的概率=，∴（人）．∴学习时长在小时的人数是700人．