资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩6页未读，
继续阅读
所属成套资源：【精讲精练】2022-2023数学京改版新中考考点梳理
成套系列资料，整套一键下载
2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点14几何图形初步
展开
这是一份2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点14几何图形初步，文件包含2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点14几何图形初步解析版docx、2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点14几何图形初步原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
考点总结
1、常见立体图形
2、三视图
三视图是指从正面（正视图、主视图）、上面（俯视图）、左面（左视图、侧视图）三个方向看一个立体图形得到的平面图形．
比如下列立体图形的三视图：
立体图形
正视图
左视图
俯视图
3、展开图
（1）展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形．这样的平面图形叫做立体图形的展开图．例如：
展开
（2）常见立体图形的平面展开图
（3）正方体的11种展开图
4、平行线的判定
（1）同位角相等，两条直线平行；
（2）内错角相等，两条直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行．
平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行；
5、 平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补．
6、 常见模型
（1）铅笔头模型
如图，，
结论：当两条平行线间凸出n个角时，图中所有角的度数和为．
（2）猪蹄模型
如图，，
结论：左侧角度数和等于右侧角度数和．
真题演练
一、单选题
1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
2．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）
A．三角形B．圆C．扇形D．矩形
3．如图，直线，平分，，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
4．一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几何体中，是长方体的为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱
8．如图，在的方格纸上，记，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（ ）
A．48°B．78°C．92°D．102°
10．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则与的大小关系为：_______（填“>”，“=”或“<”）．
12．如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点处观测，当量角器的刻度线对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________________．
13．如图，已知，用量角器度量的度数为__________．
14．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么的度数为__________°．
15．将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为______cm（结果保留π）．
三、解答题
16．在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD＝∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DCE．
想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF．
请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135°
(2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．
17．在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．
小明的作法如下：
①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；
②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB＝AP＝ ＝ ．
∴四边形ABQP是菱形（ ）（填推理的依据）．
∴PQ∥l．
18．已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．
常见几何体
名称
特征
圆柱
由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面．
棱柱
棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱．
圆锥
由两个面围成，底面是圆形，侧面为曲面．
棱锥
由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为n边形的棱锥叫n棱锥．
球体
由一个曲面围成．
圆台
由三个面围成，上、下两个底面是大小不等的圆形，侧面为曲面．
棱台
上、下两个底面为多边形，侧面均为梯形，底面为n边形的棱台叫n棱台．
考点总结
1、常见立体图形
2、三视图
三视图是指从正面（正视图、主视图）、上面（俯视图）、左面（左视图、侧视图）三个方向看一个立体图形得到的平面图形．
比如下列立体图形的三视图：
立体图形
正视图
左视图
俯视图
3、展开图
（1）展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形．这样的平面图形叫做立体图形的展开图．例如：
展开
（2）常见立体图形的平面展开图
（3）正方体的11种展开图
4、平行线的判定
（1）同位角相等，两条直线平行；
（2）内错角相等，两条直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行．
平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行；
5、 平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补．
6、 常见模型
（1）铅笔头模型
如图，，
结论：当两条平行线间凸出n个角时，图中所有角的度数和为．
（2）猪蹄模型
如图，，
结论：左侧角度数和等于右侧角度数和．
真题演练
一、单选题
1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱
2．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）
A．三角形B．圆C．扇形D．矩形
3．如图，直线，平分，，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
4．一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与相等的角是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几何体中，是长方体的为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．圆柱
8．如图，在的方格纸上，记，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（ ）
A．48°B．78°C．92°D．102°
10．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )
A．B．
C．D．
二、填空题
11．如图所示的网格是正方形网格，是网格线的交点，则与的大小关系为：_______（填“>”，“=”或“<”）．
12．如图，在量角器的圆心处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪，从量角器的点处观测，当量角器的刻度线对准旗杆顶端时，铅垂线对应的度数是，则此时观测旗杆顶端的仰角度数是________________________．
13．如图，已知，用量角器度量的度数为__________．
14．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么的度数为__________°．
15．将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为______cm（结果保留π）．
三、解答题
16．在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD＝∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DCE．
想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝CF．
请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135°
(2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．
17．在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．
小明的作法如下：
①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；
②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB＝AP＝ ＝ ．
∴四边形ABQP是菱形（ ）（填推理的依据）．
∴PQ∥l．
18．已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．
常见几何体
名称
特征
圆柱
由三个面组成，上、下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面．
棱柱
棱柱分为直棱柱和斜棱柱，一般只讨论直棱柱，其上、下两个面为形状、大小相同的多边形，其余各面为长方形，底面为n边形的棱柱叫n棱柱．
圆锥
由两个面围成，底面是圆形，侧面为曲面．
棱锥
由底面与侧面组成，底面为多边形，侧面为三角形，底面为n边形的棱锥叫n棱锥．
球体
由一个曲面围成．
圆台
由三个面围成，上、下两个底面是大小不等的圆形，侧面为曲面．
棱台
上、下两个底面为多边形，侧面均为梯形，底面为n边形的棱台叫n棱台．
相关试卷
2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点30概率及有关计算： 这是一份2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点30概率及有关计算，文件包含2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点30概率及有关计算解析版docx、2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点30概率及有关计算原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点29数据的分析： 这是一份2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点29数据的分析，文件包含2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点29数据的分析解析版docx、2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点29数据的分析原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点26图形的相似： 这是一份2022-2023 数学京改版新中考精讲精练 考点26图形的相似，文件包含2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点26图形的相似解析版docx、2022-2023数学京改版新中考精讲精练考点26图形的相似原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
