2023 鲁教版（五四制）数学九年级下册开学测试卷（二）

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开学测试卷二一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）抛物线y＝（x﹣4）2﹣3的顶点坐标是（　　）A．（﹣4，3） B．（﹣4，﹣3） C．（4，3） D．（4，﹣3）2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值等于（　　）A． B． C． D．3．（3分）若ab＜0，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）A． B． C． D．4．（3分）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　）A．85° B．75° C．70° D．55°5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，c＜﹣1，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列结论：①abc＞0；②﹣3＜x2＜﹣2；③4a﹣2b+c＜﹣1；④a﹣b＞am2+bm（m≠﹣1）；其中，正确的结论个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（　　）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．20cm27．（3分）如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（　　）A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣8．（3分）一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个正多边形外接圆的半径可以表示为（　　）A．sin15° B．tan15° C． D．9．（3分）我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角∠DPA为30°，A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在P处测得B点的仰角∠DPB为45°，则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为（　　）（参考数据：≈1.7，≈1.4）．A．2.0千米 B．1.5千米 C．2.5千米 D．3.5千米10．（3分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）A．5 B．6 C．7 D．811．（3分）如图，AB为⊙O的直径，以AB为腰的等腰△ABC交⊙O于D，E两点，AD＝2，∠A＝45°，则弧DE的长度为 　   　．12．（3分）如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1．直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④﹣2＜a＜﹣1．其中正确的结论是　   　（只填写序号）．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为 　   　．14．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC＝16，BD＝12，DH垂直BC于H，则sin∠DCH＝　   　．15．（3分）把抛物线y＝2x2+8x+5的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的图象的解析式是 　   　．16．（3分）（多选）下列图象中，表示y是x的函数的有　   　．17．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比为 　   　．18．（3分）反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，点A在函数y＝图象上，点B在函数y＝图象上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为　   　．三．解答题（共7小题，满分66分）19．（6分）计算：3tan30°+cos245°﹣2sin60°．20．（8分）转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型．（1）在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率（要求采用树状图或列表法求解）；（2）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率（要求采用树状图或列表法求解）．21．（8分）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．22．（10分）如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接AB，在线段CD上求一点E，使得△ABE的面积为5；（3）在x轴上是否存在一点P，使得△ABP的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（11分）如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，⊙O交AC边于点D，连接OD，过点D作⊙O的切线DE，且DE⊥BC于点E．（1）求证：BA＝BC；（2）若DE＝2，⊙O的直径为5，求tanC．24．（11分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+k与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C（0，3），顶点为D．①求抛物线的解析式；②求△ABD的面积．（2）将图1中的抛物线y轴右侧的部分沿y轴折叠到y轴的左侧，将折叠后的这部分图象与原抛物线y轴右侧的部分（包括点C）的图象组成新的图象，记为图象M，如图2．①直接写出图象M所对应的函数解析式；②直接写出图象M所对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．25．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，BC＝12cm，半圆O的直径DE＝12cm，点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D，E始终在BC所在的直线上．设运动时间为x（s），半圆O与△ABC的重叠部分面积为S（cm2）．（1）当x＝0时，设点M是半圆O上一点，点N是线段AB上一点，则MN最大为 　   　cm；MN最小为 　   　cm．（2）在平移过程中，当点O与BC的中点重合时，求半圆O与△ABC重叠部分的面积S．（3）当x为何值时，半圆O与△ABC的边所在的直线相切？请直接写出结果．日期：2022/2/7 0:38:07；用户：初中账号6；邮箱：；学号：39888718