2023 鲁教版（五四制）数学七年级下册开学测试卷（一）

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开学测试卷一一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1．（5分）下列各数中是无理数的是（　　）A． B． C．0. D．132．（5分）下列四个图形中，其中不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．（5分）已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（　　）A．1 B．2 C．4 D．74．（5分）如果P（a，b）在第三象限，那么点Q（a+b，ab）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（5分）利用计算器求的值，正确的按键顺序为（　　）A． B． C． D．6．（5分）关于函数y＝|x|+1，下列说法正确的是（　　）A．有最大值 B．无最小值 C．最小值为1 D．最大值为17．（5分）已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量y（吨）与时间t（时）之间的大致图象为（　　）A． B． C． D．8．（5分）如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（　　）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧9．（5分）如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（﹣3，1），棋子“炮”的坐标为（1，1），则棋子“马”的坐标为（　　）A．（3，﹣1） B．（2，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，0）10．（5分）直线y＝kx+b与直线y＝2x+2021平行，且与y轴交于点M（0，4），则其函数关系式是（　　）A．y＝﹣2x+2020 B．y＝2x+4 C．y＝﹣2x+4 D．y＝2x﹣202011．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若△ADC的面积等于2，则△ABC的面积为（　　）A．2 B．3 C．4 D．612．（5分）甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（　　）A．甲的速度是60km/h B．乙的速度是30km/h C．甲乙同时到达B地 D．甲出发两小时后两人第一次相遇二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（4分）若一个正数的两个平方根分别为1+a与2a﹣7，则a的值是　   　．14．（4分）在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则ab　   　0．15．（4分）如图所示：直线y＝kx+b与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），关于x的方程kx+b＝0的解为 　   　．16．（4分）如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为 　   　．17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，底边BC＝6，点P是底边BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE＝　   　．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分）18．（10分）（1）计算：﹣+|﹣2|﹣；（2）解方程：（x﹣1）2＝25．19．（10分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．（1）求证：BG＝CF．（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1　   　  B1　   　 C1　   　；（3）求△ABC的面积．21．（10分）滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱BC，DE垂直于地面AF，滑道AC的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高BC＝1.5m，且BE＝0.5m，求滑道AC的长度．22．（10分）已知y是关于x的一次函数，且点（0，﹣8），（1，2）在此函数图象上．（1）求这个一次函数表达式；（2）若点（﹣2，y1），（2，y2）在此函数图象上，试比较y1，y2的大小．23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AC﹣CB﹣BA运动，到点A停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在边的垂线，交△ABC的另一边于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）边AC的长为 　   　．（2）当点P在△ABC的直角边上运动时，求点P到边AB的距离．（用含t的代数式表示）（3）当点Q在△ABC的直角边上时，若PQ＝，求t的值．（4）当△APQ的一个顶点到△ABC的斜边和一条直角边的距离相等时，直接写出t的值．24．（10分）我市全民健身中心面向学生推出假期游泳优惠活动，活动方案如下．方案一：购买一张学生卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生卡，每次游泳费用按八折优惠．设某学生假期游泳x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x．其函数图象如图所示．（1）求y1关于x的函数关系式，并直接写出单独购买一张学生卡的费用和购买学生卡后每次游泳的费用；（2）求打折前的每次游泳费用和k2的值；（3）八年级学生小明计划假期前往全民健身中心游泳8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．