2023 青岛版数学九年级下册开学测试卷（二）

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开学测试卷二一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．把方程x2﹣8x﹣84＝0化成（x+m）2＝n的形式为（　　）A．（x﹣4）2＝100 B．（x﹣16）2＝100 C．（x﹣4）2＝84 D．（x﹣16）2＝842．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞﹣且a≠03．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）A． B． C． D．4．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2，则y1、y2的大小关系是（　　）A．y1 ＝y2 B．y1 ＜y2 C．y1 ＞y2 D．y1 ≥y25．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（　　）（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．方程（3﹣x）（x+7）＝12的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．根的情况无法确定8．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　）A． B． C． D．9．下列四个函数图象中，当x＜0时，y随x的增大而减小的是（　　）A． B． C． D．10．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是　   　．12．把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是　   　．13．若α、β是方程x2+3x﹣1＝0的两个实数根，则α2+2α﹣β＝　   　．14．一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为　   　．15．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为　   　．三．解答题（共6小题，满分50分）16．（6分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值．17．（8分）甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价．已知该商品现价为每件32.4元，（1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还应如何调整？18．（8分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A1，A2表示）．②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B1，B2表示）．（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是　   　；（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．19．（8分）如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AM＝9cm，BD＝CD＝6cm，（1）求证：BD2＝AD•DM；（2）求AD之长．20．（10分）如图，已知关于x的二次函数y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3，顶点为M．（1）求出二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D．若OD＝m，△PCD的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）探索线段MB上是否存在点P，使得△PCD为直角三角形？如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．21．（10分）在锐角△ABC中，边BC长为18，高AD长为12（1）如图，矩形EFCH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，求的值；（2）设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．日期：2022/1/6 22:24:20；用户：初中账号20；邮箱：；学号：39888732