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2023 浙教版数学七年级下册开学测试卷(二)
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开学测试卷二一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.数轴上点A表示的数是﹣2,将点A在数轴上向右平移五个单位长度得到点B,则点B表示的数是( )A.﹣7 B.7 C.﹣3 D.32.根据世界卫生组织的统计,截止10月28日,全球新冠确诊病例累计超过4430万,用科学记数法表示这一数据是( )A.4.43×107 B.0.443×108 C.44.3×106 D.4.43×1083.下列运算不正确的是( )A.a2•a3=a5 B.(y3)4=y12 C.(﹣2x)3=﹣8x3 D.x3+x3=2x64.如图,对于直线AB,线段CD,射线EF,其中能相交的图是( )A. B. C. D.5.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是( )A. B. C. D.6.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等) C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补) D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)7.如果a和1﹣4b互为相反数,那么多项式2(b﹣2a+10)+7(a﹣2b﹣3)的值是( )A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.48.下列语句中,正确的是( )A.相等的角是对顶角 B.三个锐角的和一定大于直角 C.过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直 D.如果∠1与∠2互余,∠1与∠3互余,那么一定有∠2=∠39.已知方程组的解满足x+y=2,则k的算术平方根为( )A.4 B.﹣2 C.﹣4 D.210.如图,∠AOB和∠COD都是直角.下列结论:①∠AOC=∠BOD;②∠AOD+∠BOC=180°;③若OB平分∠COD,则OC平分∠AOB;④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线.其中正确的是( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.写出一个比﹣5小的无理数 ;写出一个比大的有理数 .12.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 .13.若9a2﹣ka+25是一个完全平方式,则k= .14.如图,已知a∥b,∠1=50°,∠2=115°,则∠3= .15.如图,线段AB=3,延长AB到点C,使BC=2AB,则AC= .16.已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:=ad﹣bc,那么当=18时,x= .三.解答题(共5小题,满分46分)17.(8分)规定的一种新运算“*”:a*b=a2+2ab,例如:3*2=32+2×3×2=21.(1)试求2*(﹣1)的值;(2)若(﹣3)*x=3,求x的值;(3)若(﹣5)*x等于﹣5x+5,求x的值.18.(8分)某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎.该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/千米计算,耗时费按y元/分钟计算.小聪、小明两人用该打车方式出行,按上述计价规则,他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表: 里程数(千米)时间(分钟)车费(元)小聪3109小明61817.4(1)求x,y的值;(2)该公司现推出新政策,在原有付费基础上,当里程数超过8千米后,超出的部分要加收0.6元/千米的里程费,小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村,总里程为23千米,耗时30分钟,求小强需支付多少车费.19.(8分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线.(1)∠1与∠2有什么关系,为什么?(2)BE与DF有什么关系?请说明理由.20.(10分)如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC=2BC时,则称点C是线段AB的内二倍分割点;如图2,如果BC=2AC时,则称点C是线段BA的内二倍分割点.例如:如图3,数轴上,点A、B、C、D分别表示数﹣1、2、1、0,则点C是线段AB的内二倍分割点;点D是线段BA内二倍分割点.(1)如图4,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为7.MN的内二倍分割点表示的数是 ;NM的内二倍分割点表示的数是 .(2)如图5,数轴上,点A所表示的数为﹣30,点B所表示的数为20.点P从点B出发,以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t>0)秒.①线段BP的长为 ;(用含t的式子表示)②求当t为何值时,P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点.21.(12分)已知,如图1,射线PE分别与直线AB,CD相交于E、F两点,∠PFD的平分线与直线AB相交于点M,射线PM交CD于点N,设∠PFM=α°,∠EMF=β°,且(40﹣2α)2+|β﹣20|=0.(1)α= ,β= ;直线AB与CD的位置关系是 ;(2)如图2,若点G、H分别在射线MA和线段MF上,且∠MGH=∠PNF,试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系,并证明你的结论;(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转(如图3),分别与AB、CD相交于点M1和点N1时,作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q,问在旋转的过程中的值是否改变?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.日期:2022/1/6 22:39:00;用户:初中账号20;邮箱:;学号:39888732
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