2022-2023 数学鲁教版新中考精讲精练 考点10 反比例函数

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考点10 反比例函数
考点总结
一、反比例函数的概念
1．反比例函数的概念：一般地，函数（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成的形式．自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．
2．反比例函数（k是常数，k0）中x，y的取值范围
自变量x和函数值y的取值范围都是不等于0的任意实数．
二、反比例函数的图象和性质
1．反比例函数的图象与性质
（1）图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限．由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴．
（2）性质：当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．
当k0
k0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k>0时，y随x的增大而减小．同样，当k