高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的相关关系课堂教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的相关关系课堂教学ppt课件，共54页。PPT课件主要包含了读教材·知识梳理，研题型·典例精析，扣课标·素养提升，非线性，一条直线，正负性，相关的程度，－11，不相关，BCD等内容，欢迎下载使用。
有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题．”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系．我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量．问题　这两个变量之间的关系是函数关系吗？
知识点一　相关关系1．相关关系的定义两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系．2．散点图为了直观描述成对样本数据的变化特征，把每对成对样本数据都用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图，叫做散点图．
3．相关关系的分类(1)按变量间的增减性分为__相关和__相关．①正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现____的趋势；②负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现____的趋势．(2)按变量间是否有线性特征分为____相关和______相关(曲线相关)．①线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在________附近，我们称这两个变量线性相关；②非线性相关或曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是____相关，我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关．
1．相关关系是函数关系吗？提示：不是，函数关系是唯一确定的关系．2．两个变量负相关时，成对样本数据的散点图有什么特点？提示：两个变量负相关时，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域．
2．样本相关系数的意义样本相关系数r可以反映两个随机变量之间的线性相关程度：r的符号反映了相关关系的______；|r|的大小反映了两个变量线性__________，即成对样本数据在直角坐标系中所对应的散点集中于________的程度，因此用成对样本数据中变量x和变量y的样本相关系数r这一数据特征估计总体的相关系数，从而了解两个变量之间的相关程度．
3．样本相关系数的性质(1)样本相关系数r的取值范围为__________；(2)|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越__；|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越__；(3)当r＞0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相同，此时称两个随机变量__相关；(4)当r＜0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相反，此时称两个随机变量__相关；(5)当r＝0，此时称两个随机变量线性______．
能否说“r越大，两个变量的相关性越强；r越小，两个变量的相关性越弱”？提示：不能．|r|越大，两个变量的相关性越强；|r|越小，两个变量的相关性越弱．
1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数关系是一种确定关系，而相关关系是一种不确定关系．(　　)(2)散点图可以直观地分析出两个变量是否具有相关性．(　　)(3)若变量x，y满足函数关系，则这两个变量线性相关．(　　)
解析：若这组样本数据的相关系数为－1，则样本数据为线性相关，排除D，又相关系数为－1，所以样本数据为负相关，排除B、C(B、C为正相关)．故选A.
3．已知求得甲、乙、丙3组不同的数据的线性相关系数分别为0.81，－0.98，0.63，其中________(填“甲、乙、丙”中的一个)组数据的线性相关性最强．解析：两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它的线性相关性越强．在甲、乙、丙所给的数值中－0.98是相关系数绝对值最大的值，即乙的线性相关性最强．
题型一　变量间相关关系的判断【例1】　(1)(多选)下列关系中，属于相关关系的是(　　)A．正方形的边长与面积之间的关系B．农作物的产量与施肥量之间的关系C．出租车费与行驶的里程D．降雪量与交通事故的发生率之间的关系
解析 A中，正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；B中，农作物的产量与施肥量之间不具有严格的函数关系，但具有相关关系；C为确定的函数关系；D中，降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系．
(2)某种产品的广告支出费x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)：
①画出散点图；解 以x对应的数据为横坐标，y对应的数据为纵坐标，所作的散点图如图所示．
②从散点图中判断销售金额与广告支出费成什么样的关系？
解 从图中可以发现广告支出费与销售金额之间具有相关关系，并且当广告支出费由小变大时，销售金额也大多由小变大，图中的数据大致分布在某条直线的附近，即x与y成正相关关系．
|通性通法|两个变量是否相关的两种判断方法(1)根据实际经验：借助积累的经验进行分析判断；(2)利用散点图：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定的规律，直观地进行判断．如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响．　
以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格y(单位：万元)和房屋面积x(单位：m2)的数据：
(1)画出数据对应的散点图；解：数据对应的散点图如图所示．
(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？
解：通过以上数据对应的散点图可以判断，新房屋的销售价格和房屋面积之间具有相关关系，且是正相关．
题型二　相关系数的性质及应用【例2】 (1)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数r如下表：
则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性 (　　)A．甲　　　　　　　　　B．乙C．丙 D．丁
解析 |r|越接近1，相关性越强，故选D.
(2)对四组不同数据进行统计，获得如图所示的散点图，对它们的样本相关系数进行比较，正确的是(　　)
A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3解析 由给出的四组数据的散点图可以看出，图①和图③中的成对数据是正相关的，样本相关系数大于0，图②和图④中的成对数据是负相关的，样本相关系数小于0，图①和图②中的点相对更加集中于一条直线附近，所以相关性更强，所以r1接近于1，r2接近于－1，由此可得r2＜r4＜0＜r3＜r1.
|通性通法|两个变量间的线性相关关系可以通过成对样本数据的相关系数r进行定量分析：|r|越接近1，成对数据的线性相关程度越强；|r|越接近0，成对数据的线性相关程度越弱．特别地，当|r|＝1时，成对数据的散点落在一条直线上，此时两个变量满足线性关系，但不是相关关系，而是函数关系．当r＝0时，成对数据之间没有线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关系．当r>0时，两变量正相关；当r