2023年中考数学高频考点一轮复习：二元一次方程组-试卷

这是一份2023年中考数学高频考点一轮复习：二元一次方程组-试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学高频考点：二元一次方程组一、选择题1. (2021·无锡)方程组的解是(　　)A. B. C. D.2. (2022·仙居)将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式,正确的是(　　)A.y＝2x-5  B.y＝5-2x C.x＝ D.x＝3. (2020•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是(　　)A.①×2﹣②     B.②×(﹣3)﹣①  C.①×(﹣2)+②    D.①﹣②×34. (2022·新密)如图,在数轴上,点A、B分别表示数a、b,且a+b=2.若AB=4,则点A表示的数为(　　)A.-1  B.-2 C.2    D.15. (2021·攀枝花模拟)若方程组的解中x＋y＝16,则k等于(    )A.15    B.18    C.16    D.176. (2020•绥化)“十•一”国庆期间,学校组织466名八年级学生参加社会实践活动,现己准备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满,设49座客车x辆,37座客车y辆.根据题意,得(　　)A.  B.  C.  D.7. (2020•随州)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.设鸡有x只,兔有y只,则根据题意,下列方程组中正确的是(　　)A.     B.   C.    D.8. (2022北京)《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何？”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少？”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为(  )A. B. C. D.9. (2020·宁波)我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺？如果设木条长x尺,绳子长y尺,那么可列方程组为(　　)A.   B.   C.    D.10. (2021·湖北武汉)在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标均为整数的点称为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.例如:图中△ABC的与四边形DEFG均为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点记为L,已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+B(a,b为常数),若某格点多边形对应的N=14,L=7,则S=(  )A.16.5 B.17 C.17.5   D.18二、填空题11. (2022北京市燕山教研中心)方程组的解为_________12. (2022北京昌平)方程组的解为_______.13. (2020•北京)方程组的解为　    　.14. (2020•泰安)方程组的解是　  　.15. (2022北京)甲地有42吨货物要运到乙地,有大、小两种货车可供选择,具体收费情况如表:                         运完这批货物最少要支付运费_____元.16. (2021·重庆A)某销售商五月份销售A,B,C三种饮料的数量之比为3:2:4,A,B,C三种饮料的单价之比为1:2:1.六月份该销售商加大了宣传力度,并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整,预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加,A饮料增加的销售额占六月份销售总额的,B,C饮料增加的销售额之比为2:1.六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2:3,则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为     .三、解答题17. (2020秋•西丰县期末)糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？     18. (2021·海南)为了庆祝中国共产党成立100周年,某校组织了党史知识竞赛,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元.     19. (2020·扬州中考)阅读感悟:有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x,y满足3x－y＝5①,2x＋3y＝7②,求x－4y和7x＋5y的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①－②可得x－4y＝－2,由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:(1)已知二元一次方程组则x－y＝________,x＋y＝________.(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？(3)对于实数x,y,定义新运算:x*y＝ax＋by＋c,其中a,b,c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5＝15,4*7＝28,那么1*1＝________.     20. (2020•西乡塘区校级一模)南岸区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创” .某街道积极响应“两城同创”活动,投入一定资金绿化一块闲置空地,购买了甲、乙两种树木共72棵,甲种树木单价是乙种树木单价的,且乙种树木每棵80元,共用去资金6160元.(1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵？(2)经过一段时间后,种植的这批树木成活率高,绿化效果好.该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地,两种树木的购买数量均与第一批相同,购买时发现甲种树木单价上涨了a%,乙种树木单价下降了,且总费用为6804元,求a的值.     21. (2020秋•太原期末)某景点的门票价格如下表:      (1)某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点,其中1班人数少于50人,2班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付4737元,两个班各有多少名学生?(2)该校八、九年级自愿报名浏览该景点,其中八年级的报名人数不超过50人,九年级的报名人数超过50人,但不超过80人.若两个年级分别购票,总计支付门票费4914元;若合在一起作为一个团体购票,总计支付门票费4452元,问八年级、九年级各报名多少人?