七年级数学下册考点精练专题16 幂的混合运算特训40道

这是一份七年级数学下册考点精练专题16 幂的混合运算特训40道，共26页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
专题16 幂的混合运算特训40道
1．计算：
(1) ；
(2)
2．计算：
(1)
(2)
3．计算：
(1)；
(2)．
4．计算：
(1)；
(2)．
5．计算：
(1)
(2)
6．计算
(1)；
(2)
7．计算：
(1)；
(2)．
8．计算：
（1）
（2）
9．计算
（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2
（2）
10．计算
（1）；       
（2）
11．计算：
（1）           
（2）
12．计算：
（1）-12020+16×2-3×|-3-1|
（2）（-a2）3·（-a3）2÷a4
13．计算：
（1）
（2）
14．计算：（1）；
（2）
15．计算：
（1）                                      
（2）x2•（x2）3÷x5
16．计算：
(1)     （2）
17．计算：
（1）  
（2）
18．计算：
（1）  
（2）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2
19．计算
(1）     （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2
20．计算：
(1)
(2)
21．计算题
(1)；
(2)
22．计算：（1），（2）．
23．计算
（1）（2）
24．计算或化简：
(1)
(2)
25．计算：
(1)；
(2)．
26．计算题
(1)
(2)
27．计算：
(1)
(2)a3•a4•a+（a2）4+（2a4）2
28．计算：
(1)；
(2)．
29．计算
（1）；
（2）．
30．计算：
（1）；
（2）（﹣2x2）•（x2）3÷（﹣x）5．
31．计算题．
（1）．
（2）．
32．计算：（1）                
（2）
33．计算：
（1）；                         
（2）．
34．计算（1）
（2）
35．计算:
（1）     （2）
36．计算：
（1）；
（2）．
37．计算：（1）
（2）
38．计算：
（1）
（2）
39．计算
（1）          
（2）
40．计算：
（1）
（2）


专题16 幂的混合运算特训40道
1．计算：
(1) ；
(2)
【答案】(1)7x6
(2)6a8

【分析】（1）先算幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；
（2）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可．
【详解】（1）原式
（2）原式
【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
2．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)-8
(2)

【分析】（1）结合幂的混合运算进行计算即可．
（2）结合幂的乘方，乘法公式运算即可．
（1）
解：原式

（2）
解：原式


【点睛】本题考查幂的混合运算，包含绝对值，0次幂，负整数指数幂，幂的乘方等运算公式，熟练地运用公式进行计算是解题关键．
3．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)-4
(2)

【分析】（1）先计算零次幂和负指数幂及绝对值，再计算有理数的加减即可；
（2）先计算同底数幂的乘除法及积的乘方，再合并同类项即可．
（1）
解： ，
，
；
（2）
解：，
，

【点睛】本题考查了零次幂、负指数幂、绝对值、同底数幂的乘除法及积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键，分数负指数幂的计算是解题的易错点．
4．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)

【分析】先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，最后算加减即可；
先算积的乘方，单项式乘单项式，同底数幂的除法，最后合并同类项即可．
（1）
解：

；
（2）
解：

．
【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
5．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）先计算负整数指数幂的运算、零指数幂的运算、绝对值，再合并即可；
（2）先根据同底数幂的乘除法运算法则进行计算，再合并即可．
（1）
原式；
（2）
原式．
【点睛】此题考查的是负整数指数幂的运算、零指数幂的运算、绝对值、同底数幂的乘除法运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．
6．计算
(1)；
(2)
【答案】(1)－
(2)－5a6

【分析】（1）先根据乘方，零指数幂，负整数指数幂化简，再计算，即可求解；
（2）先根据同底数幂相乘，同底数幂相除，积的乘方计算，再合并同类项，即可求解．
（1）
解：原式＝－1－1＋
＝－
（2）
解∶原式＝a 6＋2a6－8a6
＝ －5a6
【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，幂的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
7．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）根据同度数幂的乘法、积的乘方、合并同类项法则进行计算即可；
（2）根据零指数幂、负指数幂及整数指数幂进行计算即可．
（1）

=
=；
（2）

=
=6．
【点睛】本题考查了整式及有理数乘方的相关运算，解决本题的关键是熟练掌握整式及有理数的相关运算法则．
8．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）4；（2）
【分析】（1）利用负整数指数幂，零指数幂，幂的运算法则计算即可；
（2）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法法则，按照运算顺序计算即可．
【详解】（1）
=2+1-（-1）
=4；
（2）
=
=．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则，规范运算顺序是解题的关键．
9．计算
（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2
（2）
【答案】（1）－7a6；（2）2
【分析】（1）直接利用幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法计算可得；
（2）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂、去绝对值符号求解即可．
【详解】（1）解：原式＝－8a6＋2a6－a6
＝－7a6
（2）解：原式
=2
【点睛】本题考查了幂的乘法、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、负整数指数幂的性质、零指数幂、去绝对值符号，解题的关键是：掌握相关的运算法则．
10．计算
（1）；       
（2）
【答案】（1）-2；（2）
【分析】（1）原式根据绝对值的代数意义，零指数幂的运算法则以及负整数指数幂的运算法则化简各项，然后再进行加减运算即可；
（2）原式根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式、单项式除以单项式运算法则化简各项后再合并即可得到答案．
【详解】解：（1）
=2-1-3
=-2；
（2）
=
=
=
=
【点睛】此题主要考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
11．计算：
（1）           
（2）
【答案】（1）-11；（2）5a4
【分析】（1）根据实数运算法则进行计算即可；（2）根据幂的乘方运算和积的乘方运算，同底数幂的除法法则进行计算即可.
【详解】（1）
解：原式=-3+（-8） =-11.
（2）
解：原式=.
【点睛】本题主要考查实数运算法则根据幂的乘方运算和积的乘方运算，同底数幂的除法法则，解决本题的关键是要熟练掌握实数运算法则和幂的运算法则.
12．计算：
（1）-12020+16×2-3×|-3-1|
（2）（-a2）3·（-a3）2÷a4
【答案】（1）7；（2）-a8
【分析】（1）先计算乘方，负指数与绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法．
【详解】解：（1）-12020+16×2-3×|-3-1|，
=-1+16××4，
=-1+8，
=7；
（2）（-a2）3·（-a3）2÷a4，
=-a6•a6÷a4，
=-a6+6-4，
=-a8．
【点睛】本题考查有理数的混合运算与整式的幂指数混合运算，掌握乘方运算法则，负指数运算法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘除运算法则，注意底数与符号的关系．
13．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）直接利用有理数的乘方、零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法运算法则计算得出答案．
【详解】计算：（1）

；
（2）


．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．计算：（1）；
（2）
【答案】（1）102；（2）
【分析】（1）首先把负指数幂、零次幂的意义计算，然后把化为的形式，最后进行加减计算即可．
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．
【详解】解：（1）


．
（2）
，
，
．
【点睛】本题主要考查负整数指数幂的运算、零指数幂的运算、整式的乘方运算，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键，注意运算顺序．
15．计算：
（1）                                      
（2）x2•（x2）3÷x5
【答案】（1）10；（2）
【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算加减；
（2）先算乘方运算，再算乘除运算．
【详解】（1）原式=9+2+1-2=10
（2）原式=
【点睛】本题考查整式的乘法，注意，乘方的运算等级比乘除法运算等级要高，因此应先算乘方运算，后算乘除运算．
16．计算：
(1)     （2）
【答案】（1） （2））14
【分析】（1）根据幂的乘方以及合并同类项进行计算即可；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式=
           =
           =
（2））原式=
=
=14
【点睛】（1）熟练幂的乘方以及合并同类项是解题的关键；
（2）熟练掌握零指数幂、负整数指数幂法则是解题的关键．
17．计算：
（1）  
（2）
【答案】（1）13（2）
【分析】根据幂的运算法则即可进行求解.
【详解】（1）  
=1+3+9
=13
（2）
=-a5+4a8÷a3
=-a5+4a5
=3a5
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.
18．计算：
（1）  
（2）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2
【答案】（1）（2）-7a6.
【分析】（1）根据幂的运算和绝对值的性质即可化简进行计算；
（2）根据幂的运算法则进行计算即可.
【详解】（1）原式=9-2-1+=
（2）原式=-8a6+2a6-a6=-7a6.
【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知相关运算法则.
19．计算
(1）     （2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2
【答案】（1）（2）
【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案；
（2）直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．
【详解】解：(1）  

；
（2）（﹣2x2）3+x2•x4﹣（﹣3x3）2．

.
【点睛】此题主要考查了零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．
20．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)原式＝-7
(2)原式＝-8

【分析】（1）根据同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算后合并即可；
（2）根据绝对值，0指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂进行计算后合并即可．
（1）
原式＝
=-7
（2）
原式＝
=-8
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、绝对值、0指数幂、负整数指数幂等运算法则，熟练掌握运算法则是正确解题的关键．
21．计算题
(1)；
(2)
【答案】(1)4
(2)

【分析】（1）首先根据负指数次幂、零次幂和绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和；
（2）首先根据同底数幂的乘法、幂的乘方法则和积的乘方法则得出各式的值，然后再进行合并同类项计算.
（1）
解：原式=2+1-2+3
=4；
（2）
原式=
．
【点睛】题目主要考查零指数幂及负整数指数幂的运算、化简绝对值，同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
22．计算：（1），（2）．
【答案】（1）4；（2）．
【详解】试题分析：（1）原式=；
（2）原式=．
考点：1．实数的运算；2．整式的混合运算．
23．计算
（1）（2）
【答案】（1） mn+5n3；（2）-5.
【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．
【详解】解：（1）原式=m2n+3n3÷mn-2=mn+5n3；
（2）原式=2+1-9+1=-5．
考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.零指数幂；5.负整数指数幂．
24．计算或化简：
(1)
(2)
【答案】(1)4；
(2)

【分析】（1）根据-1的整数指数幂的特点以及负整数指数幂和0指数幂的法则进行运算，即可得到答案；
（2）根据同底数幂的乘除混合运算法则依次计算即可得到答案；
（1）
解：
=1+4-1
=4；
（2）
解：

【点睛】本题考查了同底数幂的混合运算，涉及了0指数幂和负整数指数幂的相关知识，掌握知识并仔细计算，同时注意计算中需注意的事项是本题的解题关键．
25．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)4；
(2)-x2y．

【分析】（1）先去绝对值，计算零指数幂，负整数指数幂，再计算加减即可；
（2）先算乘方，再从左到右依次计算．
（1）
解：原式=2-1+3
=4；
（2）
解：原式=9x4•（-4y3）÷36x2y2
=-36x4y3÷36x2y2
=-x2y．
【点睛】本题考查实数运算和整式的运算，解题的关键是掌握实数运算，整式运算的相关法则．
26．计算题
(1)
(2)
【答案】(1)3
(2)

【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂计算，即可求解；
（2）先计算幂的乘方，再计算除法，即可求解．
（1）
解：原式

（2）
解：原式

【点睛】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，幂的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
27．计算：
(1)
(2)a3•a4•a+（a2）4+（2a4）2
【答案】(1)4
(2)6a8

【分析】（1）先计算零次幂和负整数幂，再计算加法即可；
（2）幂的混合运算，先算乘方，然后算乘法，最后算加减；
（1）



（2）
a3•a4•a+（a2）4+（2a4）2


【点睛】本题考查实数的混合运算，幂的混合运算以及负整数指数幂，零指数幂，掌握运算顺序和计算法则是解题关键．
28．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后合并，即可求解；
（2）先算乘方，再算除法，即可求解．
【详解】（1）解：原式

；
（2）原式

．
【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，多项式除以单项式，熟练掌握幂的混合运算法则，多项式除以单项式法则是解题的关键．
29．计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先计算积的乘方，再根据同底数幂的乘法和负整指数幂的运算法则计算即可；
（2）先计算积的乘方，再根据同底数幂的除法和负整指数幂的运算法则计算即可；
【详解】解：（1）


（2）



【点睛】本题考查了幂的运算，涉及到同底数幂的乘法、同底数幂的除法和负整指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键
30．计算：
（1）；
（2）（﹣2x2）•（x2）3÷（﹣x）5．
【答案】（1）7；（2）
【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可；
（2）根据同底数幂的乘除法和幂的乘方计算法则求解即可得到答案.
【详解】解：（1）


（2）



【点睛】本题主要考查了零指数幂、负整数指数幂、同底数幂的乘除法和幂的乘方计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
31．计算题．
（1）．
（2）．
【答案】（1）；（2）．
【分析】（1）先计算积得乘方，再按单项式的乘法法则运算即可；
（2）先计算积得乘方，再按单项式的乘除法则运算即可．
【详解】（1）原式
．
（2）原式

．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
32．计算：（1）                
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根据幂的运算和单项式除以单项式的运算法则进行计算；
（2）根据幂的运算进行计算．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查幂的运算和单项式除以单项式，解的关键是掌握幂的运算法则．
33．计算：
（1）；                         
（2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先进行幂的运算再合并同类项；
（2）先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘除运算．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】本题考查整式的运算和幂的运算，解题的关键是掌握这两个运算方法．
34．计算（1）
（2）
【答案】（1）；（2）1
【分析】（1）先计算幂运算，在算乘除，最后算加减；
（2）先算幂运算，化简后在算加减运算．
【详解】解：（1）原式

（2）原式

．
【点睛】本题考查0指数幂、负指数幂和幂运算，把握运算规则是解题关键．
35．计算:
（1）     （2）
【答案】（1）4；（2）
【分析】（1）先算幂的乘方、同底数幂相乘、再算加减；
（2）先算积的乘方再算同底数幂乘法；
【详解】解：
（1）     
=
=
=4
（2）
=
=
【点睛】考核知识点：同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方．掌握相关运算法则是关键．
36．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）1；（2）．
【分析】（1）先计算绝对值运算、零指数幂、有理数的乘方运算，再计算有理数的加减法即可得；
（2）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后计算同底数幂的除法即可得．
【详解】（1）原式

；
（2）原式

．
【点睛】本题考查了绝对值运算、零指数幂、有理数的乘方运算、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟记各运算法则是解题关键．
37．计算：（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）实数的混合运算，先化简乘方运算，负整数指数幂，零指数幂，立方根，然后在进行计算；
（2）幂的混合运算，先做乘方，然后做乘法，最后合并同类项．
【详解】解：（1）
=
=-8；
（2）
=
=
【点睛】本题考查实数的混合运算，幂的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
38．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）12；（2）
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后再合并同类项即可.
【详解】解：（1）原式


（2）原式


【点睛】本题考查了有理数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握两者的加减乘除及乘方的运算法则是解题的关键.
39．计算
（1）          
（2）
【答案】（1）4；（2）
【分析】（1）先计算乘方，然后乘除，最后加减，即可得到答案；
（2）利用同底数幂乘法和幂的乘方运算法则将原式化为整式的加法，再合并同类项即可解
【详解】解：（1）原式=   
             =
          =4
（2）原式=
         =
【点睛】本题考查了乘方、负指数幂、零次幂、同底数幂乘法、幂的乘方与合并同类项的综合计算题，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算.
40．计算：
（1）
（2）
【答案】（1）－6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的乘方，零指数幂的意义，负整数指数幂的意义、绝对值的意义化简，然后计算即可；
（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则计算，然后合并同类项即可．
【详解】（1）原式=－1+1－4－2=－6；
（2）原式===．
【点睛】本题考查了实数的混合运算、零指数幂、负整数指数幂以及幂的混合运算．掌握基本法则和基本运算是解答本题的关键．