七年级数学下册考点精练专题24 公式综合应用因式分解三个类型

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专题24 公式综合应用因式分解三个类型类型一  先平方差公式再完全平方公式1．因式分解：（x2+9）2﹣36x2．           2．分解因式：(a2+1)2-4a2 3．分解因式：（x2＋4）2﹣16x2．         4．因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2   类型二  先完全平方公式再平方差公式5.因式分解：     6．因式分解：a2﹣（x2﹣2xy+y2）． 7．              8．x2﹣4x＋4﹣y2 9．因式分解：．  10． 11．．            12．分解因式a2-b2-2b-1 类型三  综合提公因式和公式法因式分解13.分解因式：(1)；   (2)．14．因式分解：(1)    (2)15．因式分解：(1)  (2)   (3)16．分解因式 （1）  （2）17．因式分解：①3x－12x3；   ②－2a3＋12a2－18a18.因式分解： （1）；     （2）．19．分解因式：（1）    （2）20．把下列各式因式分解  （1）4x2－16；   （2）(x－y)2＋4xy．21．因式分解  ①-2x2+8；②；③．22.因式分解：（1）a3﹣4a    （2）m3n﹣2m2n+mn 
专题24 公式综合应用因式分解三个类型类型一  先平方差公式再完全平方公式2．因式分解：（x2+9）2﹣36x2．          解： ．2．分解因式：(a2+1)2-4a2解：原式=.3．分解因式：（x2＋4）2﹣16x2．       解：原式＝(x2＋4＋4x)(x2＋4﹣4x)＝(x＋2)2(x﹣2)2．  4．因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2解：原式＝（x2+4y2）2﹣（4xy）2＝（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）＝（x﹣2y）2（x+2y）2． 类型二  先完全平方公式再平方差公式5.因式分解：    解：（x2+y2+2xy）-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．6．因式分解：a2﹣（x2﹣2xy+y2）．解：原式＝a2﹣（x﹣y）2＝（a+x﹣y）（a﹣x+y）．7．             解：．8．x2﹣4x＋4﹣y2解：原式＝(x﹣2)2﹣y2＝(x﹣2+y)(x﹣2﹣y)．9．因式分解：． 解：原式．10．解：11．．           解：==．12．分解因式a2-b2-2b-1原式类型三  综合提公因式和公式法因式分解13.分解因式：(1)；   (2)． (1)解：；(2)解：．14．因式分解：(1)    (2) (1)解：；(2)解：．15．因式分解：(1)  (2)   (3) (1)解：＝2a（a2+3b）；(2)解：（2）原式＝5（x2﹣y2）＝5（x+y）（x﹣y）；(3)解：（3）原式＝﹣3（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2．16．分解因式 （1）  （2）（1） ＝4xy（y+1）2；（2） ＝-5（a-b）2．17．因式分解：①3x－12x3；   ②－2a3＋12a2－18a解：①原式==；②原式==．18.因式分解： （1）；     （2）．解：（1）；（2）．19．分解因式：（1）    （2）.解：（1）原式；（2）原式．20．把下列各式因式分解  （1）4x2－16；   （2）(x－y)2＋4xy．解：（1）4x2-16＝；（2）．21．因式分解  ①-2x2+8；②；③．①；②；③．22.因式分解：（1）a3﹣4a    （2）m3n﹣2m2n+mn解：（1）a3﹣4a=a(a2﹣4)=a(a+2)(a−2）；（2）m3n﹣2m2n+mn=mn(m2﹣2m+1)=mn(m﹣1)2．