七年级数学下册考点精练专题26 完全平方公式因式分解五个类型
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类型一 直接用完全平方公式因式分解
1．分解因式：________. 2．因式分解：1-2a+a2=________．
3．分解因式a2－10a＋25的结果是______．4．因式分解：______．
5．因式分解：=________． 6．因式分解：__________．
7．分解因式：= ___________ ． 8．分解因式：x2﹣8x+16＝_____．
9．因式分解：____． 10．因式分解______．
类型二 完全平方公式因式分解进阶
11．分解因式：＝______． 12．分解因式：__________．
13．分解因式：x2+x+＝_____． 14．因式分解：______________
15．分解因式：______． 16．分解因式______．
17．分解因式：________．18．分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______．
19．分解因式：= __________.20．因式分解______．
21．________；________；
22．因式分解4x2+12xy+9y2＝_____． 23．分解因式得__________．
24．因式分解：______. 25．因式分解______
26．分解因式：9﹣12t+4t2＝_____．
27．在括号内填上适当的因式：
（1）=( )； （2）=( )
（3）( )=(x+__)² （4）( )+9n²=( )²
类型三 先提公因式再完全平方公式因式分解
28．分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____． 29．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝_____．
30．因式分解：2xm2﹣12xm+18x＝_____．31．分解因式：ma2﹣2ma+m＝___．
32．分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝___________．33．因式分解：______.
34．分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___． 35．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．
36．分解因式：﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3＝_____．37．因式分解：－2x3＋4x2y－2xy2＝________．
类型四 展开后再用完全平方公式因式分解
38．分解因式：_________．39．因式分解：__________．
40．因式分解：___________．41．将因式分解的结果是________．
42．因式分解：8(a2＋1)－16a＝____________．43．因式分解：的结果是______．
44．分解因式(a－b)(a－9b)＋4ab的结果是____．45．分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是_____．
46．分解因式的结果是________．47．分解因式：x(x-1)-3x+4=____．
48．分解因式：x2-4（x-1）= ______．
类型五 其中三项整体用完全平方公式然后再用公式
49．因式分解：__________．50．因式分解______．
51．分解因式：_____．52．分解因式：___________．
专题26 完全平方公式因式分解五个类型
类型一 直接用完全平方公式因式分解
1．分解因式：________.
解：原式=a2-2×a×2b+（2b）2=（a-2b）2，
2．因式分解：1-2a+a2=________．
解：由题意可知：1-2a+a2=(1-a)2，
3．分解因式a2－10a＋25的结果是______．
【详解】a2－10a＋25=（a－5）2
4．因式分解：______．
解：原式，
5．因式分解：=________．
解：=．
6．因式分解：__________．
【详解】，
7．分解因式：= ___________ ．
解：=
8．分解因式：x2﹣8x+16＝_____．
【详解】x2-8x+16，=x2-2×4×x+42，=（x-4）2．
9．因式分解：____．
解：原式＝，
10．因式分解______．
解：（x﹣1）2．
类型二 完全平方公式因式分解进阶
11．分解因式：＝______．
解：＝
12．分解因式：__________．
解：，
13．分解因式：x2+x+＝_____．
原式＝（x+）2．
14．因式分解：______________
根据完全平方公式可得，原式=，
15．分解因式：______．
16．分解因式______．
17．分解因式：________．
原式
．
18．分解因式：x2y2－2xy＋1＝_______．
【详解】：x2y2－2xy＋1＝(xy－1)².
19．分解因式：= ___________________.
直接运用完全平方公式分解因式即可，即原式=(2m－3n)2.
20．因式分解______．
解：==
21．________；________；
【详解】，
，
22．因式分解4x2+12xy+9y2＝_____．
解：4x2+12xy+9y2＝（2x+3y）2．
23．分解因式得__________．
解：，
24．因式分解：______.
解：
25．因式分解______
解：.
26．分解因式：9﹣12t+4t2＝_____．
解：原式＝(3﹣2t)2．
27．在括号内填上适当的因式：
（1）=( )； （2）=( )
（3）( )=(x+__)² （4）( )+9n²=( )²
试题解析：（1）25x2+10x+1=（5x+1）2；
（2）1-2b+b2=（b-1）2
（3）x2+4x+4=（x+2）2；
（4）4m2+（±12mn）+9n2=（2m±3n）2．
类型三 先提公因式再完全平方公式因式分解
28．分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____．
解：am2﹣2amn+an2＝，
29．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝_____．
解：2mx2﹣4mxy+2my2，＝2m（x2﹣2xy+y2），＝2m（x﹣y）2．
30．因式分解：2xm2﹣12xm+18x＝_____．
解：原式＝2x（m2﹣6m+9）＝2x（m﹣3）2．
31．分解因式：ma2﹣2ma+m＝___．
解：ma2﹣2ma+m= m（a2﹣2a+1）=m（a－1）2，
32．分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝_______________________．
解：原式=xy（x2-6x+9）=xy（x-3）2，
33．因式分解：______.
由完全平方公式： =
34．分解因式：﹣x2y＋6xy﹣9y＝___．
解：﹣x2y＋6xy﹣9y
35．分解因式：﹣m2+4m﹣4═_____．
解：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.
36．分解因式：﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3＝_____．
解：原式＝﹣2ab（4a2﹣4ab+b2）＝﹣2ab（2a﹣b）2，
37．因式分解：－2x3＋4x2y－2xy2＝__________________________．
原式=-2x（x2-2xy+ y2）=－2x（x－y）2，
38．分解因式：___________________________________．
．
类型四 展开后再用完全平方公式因式分解
39．因式分解：________________．
解：．
40．因式分解：___________．
41．将因式分解的结果是________．
原式=x2-2x+1=（x-1）2.
42．因式分解：8(a2＋1)－16a＝____________．
43．因式分解：的结果是______．
解：
44．分解因式(a－b)(a－9b)＋4ab的结果是____．
解：（a-b）（a-9b）+4ab=a2-10ab+9b2+4ab= a2-6ab+9b2=（a-3b）2．
45．分解因式（a+1）（a+3）+1的结果是_____．
首先去括号，进而利用乘法公式分解因式，（a+1）（a+3）+1==.
46．分解因式的结果是___________．
===．
47．分解因式：x(x-1)-3x+4=____．
解：x（x-1）-3x+4，=x2-x-3x+4，=x2-4x+4，=（x-2）2．
48．分解因式：x2-4（x-1）= ______．
x2-4（x-1）=x2-4x+4=（x-2）2．
类型五 其中三项整体用完全平方公式然后再用公式
49．因式分解：__________．
．
50．因式分解______．
解：原式===，
51．分解因式：_____．
解：=
52．分解因式：__________________．
原式=.
人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课后练习题： 这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课后练习题，文件包含八年级数学上册专题26完全平方公式与几何图形原卷版docx、八年级数学上册专题26完全平方公式与几何图形解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
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七年级数学下册考点精练专题30 换元法因式分解： 这是一份七年级数学下册考点精练专题30 换元法因式分解，共26页。
