七年级数学下册考点精练专题33 因式分解的应用（确定好一个因式）

这是一份七年级数学下册考点精练专题33 因式分解的应用（确定好一个因式），共28页。
专题33 因式分解的应用（确定好一个因式）
【例题讲解】阅读下列解答过程，然后回答问题：
已知有一个因式，求k的值．
解：设另一个因式为，则．即
（对任意实数x成立）
由此得：∴
(1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________；
(2)已知有一个因式，则m的值为________________；
(3)已知多项式有一个因式，求k的值．
【详解】（1）解：设另一个因式为(x+a)，则，即
（对任意实数x成立）
由此得，∴a=-17，故答案为：-17；
（2）设另一个因式为(x+b)，则，即
（对任意实数x成立）
由此得，解得：，故答案为：-2；
（3）设另一个因式为(x+c)，则，即
（对任意实数x成立）

由此得，解得：，∴k的值为4．



【综合解答】
1．已知二次三项式有一个因式是，则m的值为______．
2．若多项式有一个因式为，那么_____．
3．若关于x的二次三项式x2﹣3x＋k有一个因式是（x﹣2），则k的值是________．
4．阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？
解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解

若为常数有一个因式为，则因式分解______．
5．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得

则
．
解得：，
另一个因式为，的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

6．阅读理解应用
待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．
待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解．
因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．
故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得：
，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：，，，可以求出，．
所以
(1)若取任意值，等式恒成立，则______；
(2)已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式的另一因式．
(3)请判断多项式是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，并说明理由．
7．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式，发现能使多项式的值为0．
利用上述阅读材料，回答下列问题：
(1)若是多项式的一个因式，求k的值；
(2)若和是多项式的两个因式，求m，n的值．
(3)在（2）的条件下，把多项式因式分解．
8．因为，所以，这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为，另外当时，多项式的值为0．
利用上述阅读材料求解：
(1)已知能整除，求的值；
(2)已知能整除，试求、的值．
9．如果多项式分解因式的结果为，则当时可得，此时可把代入中得出．
利用上述阅读材料解答以下两个问题：
(1)若多项式有一个因式为，求的值；
(2)若，是多项式的两个因式，求、的值．
10．阅读理解：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得，
∵，
∴，
∴由等式恒等原理可知：     ①，
            ②，
由①②解得：，
∴另一个因式为，m的值为．
活学活用：
(1)若，则_________；
(2)若二次三项式有一个因式是，求另一个因式．
11．阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把代入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
12．阅读下列材料，然后解答问题：
分解因式：x3＋3x2－4.
解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．
(1)求上述式子中m，n的值；
(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.
13．阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），【注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）】，于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．
14．阅读下列材料：
对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.
又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.
请你根据以上材料，解答以下问题：
（1）当 时，多项式的值为0，所以多项式有因式 ，从而因式分解 .
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.
（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：
代数式有因式 ， ， ，
所以分解因式 .
15．阅读：把多项式分解因式得，由此对于方程可以变形为，解得或．
观察多项式的因式、，与方程的解或之间的关系．可以发现，如果、是方程的解，那么、是多项式的因式．这样，若要把一个多项式分解因式，可以通过其对应方程的解来确定其中的因式．
例如：对于多项式．观察可知，当时，．则，其中为整式，即是多项式的一个因式．若要确定整式，则可用竖式除法：

∴．
填空：
(1)分解因式：______；
(2)观察可知，当______时，，可得______是多项式的一个因式．
分解因式：______．
(3)已知：，其中为整式，则分解因式：______．
16．对于多项式x3﹣5x2+11x﹣10，如果我们把x＝2代入此多项式，发现多项式x3﹣5x2+11x﹣10＝0，这时可以断定多项式中有因式（x﹣2），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+11x﹣10＝（x﹣2）（x2+mx+n），以上这种因式分解的方法叫试根法．
（1）求式子中m、n的值；
（2）用试根法对多项式x3﹣5x2+3x+9进行因式分解．

专题33 因式分解的应用（确定好一个因式）
【例题讲解】阅读下列解答过程，然后回答问题：
已知有一个因式，求k的值．
解：设另一个因式为，则．即
（对任意实数x成立）
由此得：∴
(1)已知有一个因式，则另一个因式为_______________；
(2)已知有一个因式，则m的值为________________；
(3)已知多项式有一个因式，求k的值．
【详解】（1）解：设另一个因式为(x+a)，则，即
（对任意实数x成立）
由此得，∴a=-17，故答案为：-17；
（2）设另一个因式为(x+b)，则，即
（对任意实数x成立）
由此得，解得：，故答案为：-2；
（3）设另一个因式为(x+c)，则，即
（对任意实数x成立）

由此得，解得：，∴k的值为4．



【综合解答】
1．已知二次三项式有一个因式是，则m的值为______．
【答案】
【分析】设另一个因式为，根据因式分解的定义以及多项式乘以多项式的运算法则求解即可．
【详解】解：设另一个因式为，根据题意，得
，即
，
∴， ，
解得，，
故答案为：．
【点睛】本题考查因式分解的应用、多项式乘以多项式，理解因式分解和整式乘法是互逆运算是解答的关键．
2．若多项式有一个因式为，那么_____．
【答案】3
【分析】设另一个因式为2x+a，利用因式分解是乘法运算的逆运算求解即可．
【详解】解：设另一个因式为2x+a，
∵(2x+a)(x-1)
=
=，
∴=，
∴a-2=-5，m=-a，
∴a=-3，m=3．
故答案为：3．
【点睛】本题主要考查因式分解与乘法运算的关系，熟练掌握因式分解是乘法运算的逆运算是解答本题的关键．
3．若关于x的二次三项式x2﹣3x＋k有一个因式是（x﹣2），则k的值是________．
【答案】2
【分析】设另一个因式为，则，再根据多项式乘多项式法则计算，然后比较系数即可得．
【详解】解：设另一个因式为，则，
，
，
，，
解得，
将代入得：，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式法则是解题关键．
4．阅读材料：若为常数有一个因式为，则如何因式分解？
解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解

若为常数有一个因式为，则因式分解______．
【答案】
【分析】根据题意，因为有一个因式为，仿照例题通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式．
【详解】解：因为有一个因式为，所以当时，，于是把代入得，解得，原代数式变为，接着可以通过列竖式做多项式除法的方式求出其它因式，如图所示，则因式分解

因式分解，
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解，掌握列竖式做多项式除法是解题的关键．
5．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得

则
．
解得：，
另一个因式为，的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
【答案】另一个因式为，的值为20
【分析】根据题目中给出的方法进行计算即可．
【详解】解：设另一个因式为，得：
，
则
．
解得：，．
∴另一个因式为，的值为20．
【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的应用，二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，准确进行计算．
6．阅读理解应用
待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．
待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解．
因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．
故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得：
，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：，，，可以求出，．
所以
(1)若取任意值，等式恒成立，则______；
(2)已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式的另一因式．
(3)请判断多项式是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积，并说明理由．
【答案】(1)1
(2)多项式的另一因式是；
(3)不能，理由见解析

【分析】（1）直接对比系数得出答案即可；
（2）设，进一步展开对比系数得出答案即可；
（3）设，进一步展开对比系数，系数有解则能分解成的两个整系数二次多项式的乘积，否则不能．
【详解】（1）解：∵，
∴，
解得；
故答案为：1；
（2）解：设
，
∴，
解得；
∴多项式的另一因式是；
（3）解：不能，理由：
∵设
，
∴，，
解得：、或、，
∴系数不是整数，
∴多项式是不能分解成的两个整系数二次多项式的乘积，
【点睛】此题考查因式分解的实际运用，理解题意，掌握待定系数法分解因式的方法与步骤是解决问题的关键．
7．因为，这说明多项式有一个因式为，我们把代入此多项式，发现能使多项式的值为0．
利用上述阅读材料，回答下列问题：
(1)若是多项式的一个因式，求k的值；
(2)若和是多项式的两个因式，求m，n的值．
(3)在（2）的条件下，把多项式因式分解．
【答案】(1)
(2)m、n的值分别为2和0
(3)

【分析】（1）由已知条件可知，当时，，将x的值代入即可求得；
（2）由题意可知，和时，，由此得二元一次方程组，从而可求得m和n的值；
（3）将（2）中m和n的值代入，提取公因式x，则由题意知和也是所给多项式的因式，从而问题得解．
【详解】（1）∵是多项式的一个因式．
∴时，．
∴．
∴
∴．
∴k的值为．
（2）和是多项式的两个因式
∴和时
∴．
解得
∴m、n的值分别为2和0．
（3）∵，
∴可化为：．
∴

．
【点睛】本题考查了因式分解的应用，根据阅读材料仿做，是解答本题的关键．
8．因为，所以，这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为，另外当时，多项式的值为0．
利用上述阅读材料求解：
(1)已知能整除，求的值；
(2)已知能整除，试求、的值．
【答案】(1)
(2)

【分析】（1）当时，多项式，代入计算即可．
（2）当时，多项式，当时，多项式，代入转化为方程组计算即可．
【详解】（1）因为能整除，
所以当时，多项式，
所以，
解得．
（2）因为能整除，
所以当时，多项式，当时，多项式，
所以，
解得，
所以．
【点睛】本题考查了整除的意义，方程组的解法，熟练掌握整除的意义是解题的关键．
9．如果多项式分解因式的结果为，则当时可得，此时可把代入中得出．
利用上述阅读材料解答以下两个问题：
(1)若多项式有一个因式为，求的值；
(2)若，是多项式的两个因式，求、的值．
【答案】(1)
(2)，

【分析】（1）把代入得到，求得的值即可；
（2）分别将和代入得到有关、的方程组求得、的值即可．
（1）
解：令，即当时，得：
，
解得：．
∴的值为．
（2）
令，即当时，得：
①，
令，即当时，得：
②，
由①，②得：，．
∴的值为，的值为．
【点睛】本题考查因式分解的意义，一元一次方程，二元一次方程组．解题的关键是熟悉因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是两个或几个因式积的表现形式．
10．阅读理解：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得，
∵，
∴，
∴由等式恒等原理可知：     ①，
            ②，
由①②解得：，
∴另一个因式为，m的值为．
活学活用：
(1)若，则_________；
(2)若二次三项式有一个因式是，求另一个因式．
【答案】(1)
(2)另一个因式为

【分析】（1）按多项式乘以多项式展开，再根据等式恒等原理即可得到关于m、n的二元一次方程组，解方程即可求解；
（2）设另一个因式为，再根据（1）的方法即可求解．
(1)
∵，
∴，
∴，
∴由等式恒等原理可知：①式为：，②式为：，
由①②解得：，，
∴；
故答案为：147；
(2)
设另一个因式为，得，
∵，
∴，
∴由等式恒等原理可知：①式为：，②式为：，
由①②解得：b=2，a=1，
∴另一个因式为．
【点睛】本题主要考查了已知因式分解的结果求解参数以及多项式乘以多项式的知识，运用等式恒等原理是解答本题的关键．
11．阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把代入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
【答案】（1），；（2）
【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；
（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．
【详解】解：（1）把带入多项式，发现此多项式的值为0，
∴多项式中有因式，
于是可设，
得出：，
∴，，
∴，，
（2）把代入，多项式的值为0，
∴多项式中有因式，
于是可设，
∴，，
∴，，
∴
【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式．
12．阅读下列材料，然后解答问题：
分解因式：x3＋3x2－4.
解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．
(1)求上述式子中m，n的值；
(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.
【答案】（1）m=4，n=4；（2）(x＋1)(x＋4)(x－4)．
【分析】（1）先找出一个x的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论；
（2）先找出x=-1时，得出多项式的值，进而找出一个因式，再将多项式设成分解因式的形式，即可得出结论．
【详解】（1）原式＝(x－1)(x2＋mx＋n)
＝x3＋mx2＋nx－x2－mx－n
＝x3＋(m－1)x2＋(n－m)x－n，
根据题意得 解得；
（2）把x＝－1代入，发现多项式的值为0，
∴多项式x3＋x2－16x－16中有因式(x＋1)，
于是可设x3＋x2－16x－16＝(x＋1)(x2＋mx＋n)，
可化为x3＋mx2＋nx＋x2＋mx＋n＝x3＋(m＋1)x2＋(m＋n)x＋n，
可得，解得
∴x3＋x2－16x－16＝(x＋1)(x2－16)＝(x＋1)(x＋4)(x－4)．
【点睛】此题是分解因式，主要考查了试根法分解因式的理解和掌握，解本题的关键是理解试根法分解因式．
13．阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），【注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）】，于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4．
【答案】（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
【分析】（1）根据材料回答即可；
（2）①分别令x=0和x=1即可得到关于m和n的方程，即可求出m和n的值；
②把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得出多项式含有因式（x+1），再利用①中方法解出a和b，即可代入原式进行分解.
【详解】解：（1）根据因式分解的定义可知：因式分解的作用也可以看做是降次，
故答案为：降次；
（2）①在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n）中，
令x＝0，可得：，解得：n=-5，
令x=1，可得：，
解得：m=﹣3，
故答案为：m＝﹣3，n＝﹣5；
②把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得x3+5x2+8x+4=0，
则多项式x3+5x2+8x+4可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，
同①方法可得：a＝4，b＝4，
所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），
＝（x+1）（x+2）2．
【点睛】本题考查了因式分解，二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂材料中的意思，利用所学知识进行解答.
14．阅读下列材料：
对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.
又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.
请你根据以上材料，解答以下问题：
（1）当 时，多项式的值为0，所以多项式有因式 ，从而因式分解 .
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.
（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：
代数式有因式 ， ， ，
所以分解因式 .
【答案】（1）；，；（2）①②；（3），
【分析】（1）当x=1是，多项式的值为0，所以可设，然后求解得到m，n的值即可；
（2）①把x=﹣1代入，得到的值为0，则可设，然后根据题意求解m，n的值即可；
②同理①利用试根法进行求解即可；
（3）当x=2或y=2或x=y时都可得式子=0，根据题意可得其有因式，然后将代数式去括号化简，将也去括号化简即可得到其关系.
【详解】（1）当x=1是，多项式=0，
则，
解得m=6，n=5，
∴；
（2）①当x=﹣1时，多项式=0，
则，
解得m=2，n=3，
∴；
②当x=1或2时，多项式=0，
则，
解得m=1，n=3，
∴；
（3）由题意可得当x=2或y=2或x=y时，多项式=0，
则有因式，
∵，
，
∴.
【点睛】本题主要考查因式分解的拓展，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解题意找到试根法的运算技巧.
15．阅读：把多项式分解因式得，由此对于方程可以变形为，解得或．
观察多项式的因式、，与方程的解或之间的关系．可以发现，如果、是方程的解，那么、是多项式的因式．这样，若要把一个多项式分解因式，可以通过其对应方程的解来确定其中的因式．
例如：对于多项式．观察可知，当时，．则，其中为整式，即是多项式的一个因式．若要确定整式，则可用竖式除法：

∴．
填空：
(1)分解因式：______；
(2)观察可知，当______时，，可得______是多项式的一个因式．
分解因式：______．
(3)已知：，其中为整式，则分解因式：______．
【答案】(1)
(2)1；；
(3)

【分析】（1）通过得出方程的根，即可求解；
（2）通过对竖式除法的掌握，进行计算即可得到；
（3）通过对竖式除法的掌握，进行计算即可得到．
【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：当时，，可得是多项式的一个因式，通过竖式除法得：
，
故答案为：1；；．
（3）解：，
为整式，
通过竖式除法得：，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握通竖式除法的运算法则，进行计算即可得到．
16．对于多项式x3﹣5x2+11x﹣10，如果我们把x＝2代入此多项式，发现多项式x3﹣5x2+11x﹣10＝0，这时可以断定多项式中有因式（x﹣2），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+11x﹣10＝（x﹣2）（x2+mx+n），以上这种因式分解的方法叫试根法．
（1）求式子中m、n的值；
（2）用试根法对多项式x3﹣5x2+3x+9进行因式分解．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）把由多项式乘以多项式展开，与对应相等即可得出答案；
（2）把代入中得，故可把写成，同（1）解出、的值，代入即可进行因式分解．
【详解】（1），
，
，
，
解得：；
（2）把代入中得：，
，
，
，
，
解得：，
．
【点睛】本题考查因式分解，掌握试根法的定义是解题的关键．