人教版初中数学七年级下册第五单元《相交线与平行线》单元测试卷（较易）（含答案解析）

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人教版初中数学七年级下册第五单元《相交线与平行线》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第五单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  如图，在线段、、、中，长度最小的是(    )A. 线段
B. 线段
C. 线段
D. 线段
 3.  如图所示，已知，要使，只要(    )A.  B.  C.  D. 4.  在同一平面内，、、是直线，下列说法正确的是(    )A. 若，，则  B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则5.  如图，给出下列条件：；；；，其中能推出的是(    )
 A.  B.  C.  D. 6.  下列说法中，正确的是(    )A. “同位角相等”是一个真命题
B. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动
C. “凡直角都相等”是一个假命题
D. 在平移的过程中，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等
 7.  从操场某处看旗杆是北偏东，则从旗杆看此处是(    )A. 南偏西
B. 南偏东
C. 南偏西
D. 南偏北8.  一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的度数为(    )A.  B.  C.  D. 9.  皮影戏是中国民间古老的传统艺术，是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧．年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．图是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图中，能由图经过平移得到的是(    )
 A.  B.
C.  D. 10.  如图是图将__________平移__________所得到的(    )
A. ，的长度 B. ，的长度
C. ，的长度 D. ，的长度11.  如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为  (    )
 A.  B.  C.  D. 12.  如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为，则的面积为(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  如图，，，，则的度数为______．
 14.  如图，，直线平移后得到直线，则___
 
 15.  如图，直角三角形的周长为，在其内部有个小直角三角形，则个小直角三角形的周长之和为______．
 16.  如图，，直线平移后得到直线，则______三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分如图，直线与的边相交．写出图中的同位角、内错角和同旁内角；如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？ 18.  本小题分
如图，直线、相交于点，．
若，求的度数；
若，求和的度数．
19.  本小题分
如图，直线与交于点，与交于点，平分，若，．
 求的度数．写出一个与互为同位角的角．求的度数． 20.  本小题分填写下列空格：已知：如图，平分，求证：．证明：平分已知，__________________________________．已知，__________________．____________________ 21.  本小题分如图，，与互余．与平行吗？为什么？若，则与平行吗？为什么？22.  本小题分
如图，，求证：．23.  本小题分
如图，已知，，试说明的理由．
 
24.  本小题分
如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．求这块草地的绿地面积．
 
25.  本小题分如图，在四边形中，，，将，分别平移到和的位置，若，，求的长．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键．
根据点到直线的距离的定义，可得答案．
【解答】
解：由题意得，
到的距离是垂线段的长，
故选：．  2.【答案】 【解析】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为．
故选：．
由垂线段最短可解．
本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题．
 3.【答案】 【解析】解：假设，即，由内错角相等，两直线平行，可得．
故选：．
已知，要使，则需再根据平行线的判定，则需即可．
在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析．
 4.【答案】 【解析】解：、，，
，故本选项符合题意；
B、在同一平面内，当，时，，故本选项不符合题意；
C、当，时，，故本选项不符合题意；
D、当，时，，故本选项不符合题意；
故选A．
根据平行线的判定逐个判断即可．
本题考查了平行公理和推论，平行线的判定等知识点，能灵活运用定理进行判断是解此题的关键，此题比较好，但是比较容易出错．
 5.【答案】 【解析】解：，
，本选项符合题意；
，
，本选项不符合题意；
，
，本选项符合题意；
，
，本选项不符合题意．
则符合题意的选项为．
故选：．
利用平行线的判定方法判断即可得到正确的选项．
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：“同位角相等”不是真命题，故A错误，不符合题意；
图形的平移是指把图形沿同一方向移动，故B错误，不符合题意；
“凡直角都相等”是一个真命题，故C错误，不符合题意；
在平移的过程中，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，故D正确，符合题意；
故选：．
根据同位角定义、平移的概念和性质，直角的定义等逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的根据是掌握同位角定义、平移的概念和性质，直角的定义等知识．
 7.【答案】 【解析】解：由题意可知，，
，
，
根据方向角的概念可知，从旗杆看此处是南偏西．
故选A．
根据方位角的概念，正确表示出方位角，根据平行线的性质，即可求解．
本题主要考查了方向角与平行线的性质，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键．
 8.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出的度数是解题关键．
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出，进而得出答案．
【解答】
解：由题意可得，，，，．
故选B．  9.【答案】 【解析】解：根据平移的性质可知，由题图经过平移得到的图形是：
．
故选：．
根据平移的性质“平移不改变物体的形状，大小，方向”．
本题考查了利用平移的性质，解决本题的关键是熟记平移的性质．
 10.【答案】 【解析】解：图是图将向右平移的长度所得到的．
故选：．
根据平移的性质进行判断．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，利用平移的性质解答即可注意把线段进行平移，平移可得到一个长方行的周长计算即可．
【解答】
解：多边形的周长．  12.【答案】 【解析】解：沿直线向右平移后到达的位置，
，，
，
，
．
故选：．
根据平移的性质得到，，利用三角形面积公式得到，然后利用得到．
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行或在同一直线上且相等．
 13.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
．
故答案为：．
直接利用平行线的性质结合垂直定义得出度数以及的度数．
此题主要考查了平行线的性质，正确得出度数是解题关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此题考查平移问题，关键是根据平行线的性质和三角形的内角和解答．
延长直线后根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．
【解答】
解：延长直线，如图：
，
直线平移后得到直线，
，
，
，，
，
，
，
故答案为：．  15.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是平移的性质．
根据平移的性质判断出个小直角三角形的周长之和的周长，从而得解．
【解答】
解：由平移的性质，得个小直角三角形较长的直角边平移后等于边，较短的直角边平移后等于边，斜边之和等于边长，
个小直角三角形的周长之和的周长，
直角三角形的周长为，
这个小直角三角形的周长之和为．
故答案为：．  16.【答案】 【解析】解：如图，
直线平移后得到直线，
，
，
，，
，
．
故答案为：．
如图，根据平移的性质和平行线的性质得到，再利用三角形内角和定理和平角定义得到，，从而得的度数．
本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
 17.【答案】解：与是同位角；与是内错角；与是同旁内角．
如果，那么与相等，与互补．
理由如下：因为，，，
所以，． 【解析】略
 18.【答案】解：，
，
，
，
；

，
，
，
，
解得，
，
． 【解析】根据垂直的定义可得，再求出，然后根据平角等于列式求解即可；
根据垂直的定义可得，然后列方程求出，再根据余角和邻补角的定义求解即可．
本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．
 19.【答案】解： ，．平分，． 与互为同位角的角是． ，．，
．． 【解析】本题考查了同位角的定义，角平分线定义以及对顶角的性质，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．
根据对顶角相等可得的度数，再根据角平分线的定义可求的度数
根据同位角的定义可求与互为同位角的角
首先根据的度数求得度数，结合求得的度数，最后根据对顶角相等求得答案．
 20.【答案】；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行 【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．直接利用平行线的判定方法得出答案．
【解答】
证明：平分已知，
角平分线的定义．
已知，
等量代换．
内错角相等，两直线平行．
故答案为：；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行．  21.【答案】解：，
理由如下：，
，
与互余，
，
，
即，
；
，
理由如下：
由可知，
，
，
． 【解析】此题主要考查了余角，平行线的判定，掌握平行线的判定方法是关键．
根据，得到根据与互余，得到，，即，即可得到；
由可知，根据，得到，即可得到．
 22.【答案】证明：，
 
，
，
，
． 【解析】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们的区别．
由平行线的性质得出，由内错角相等得出，由平行线的性质得出，即可得出结论．
 23.【答案】证明：，
，
，
，
，
． 【解析】【分析】
首先根据平行线的性质可得，然后再证明可得，进而得到．
此题主要考查了平行线的性质和判定，关键是掌握两直线平行，同位角相等．  24.【答案】解：小路的左边线向右平移就是它的右边线，
路的宽度是米，
草地的长是米，
故这块草地的绿地面积为 【解析】根据小路的左边线向右平移就是它的右边线，可得路的宽度是米，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式，
可得答案．
本题考查了生活中的平移现象，利用矩形的面积公式得出是解题关键．
 25.【答案】解：，且平移到，平移到，，，
，即，
，
． 【解析】略