人教版初中数学七年级下册第七单元《平面直角坐标系》单元测试卷（较易）（含答案解析）

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人教版初中数学七年级下册第七单元《平面直角坐标系》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第七单元；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  某班级第组第排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是(    )A. 第组第排 B. 第组第排 C. 第组第排 D. 第组第排2.  小李、小王、小张、小谢原有位置如图横为排、竖为列，小李在第排第列，小王在第排第列，小张在第排第列，小谢在第排第列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是(    )A. 小李现在位置为第排第列
B. 小张现在位置为第排第列
C. 小王现在位置为第排第列
D. 小谢现在位置为第排第列3.  在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    )A.
B.
C.
D.
 4.  在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    )A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
 5.  下列说法错误的是(    )A. 平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B. 平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的
C. 坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D. 坐标轴上的点不属于任何象限
 
 6.  下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(    )A.
B.
C.
D.
 7.  在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点，则点的坐标为(    )A.
B.
C.
D. 8.  如图，把先向右平移个单位，再向上平移个单位得到，则顶点对应点的坐标为(    )
 A.
B.
C.
D. 9.  已知点，，则(    )A. 线段
B. 直线 轴
C. 点与点关于轴对称
D. 线段的中点坐标为
 10.  在平面直角坐标系中，点，，，，若的对称轴是直线，且，则的值为(    )A. 或
B. 或
C. 或
D. 或11.  “健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在宁湖公园，所走路线为：和谐喷泉广场初心亭银杏园劳模林健身区，如图，设在宁湖公园设计图上初心亭的坐标为，银杏园的坐标为，那么健身区的坐标为(    )
 
 A.  B.  C.  D. 12.  ，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做，两点间的“直角距离”，记作比如：点，，则，已知，动点满足，且、均为整数，则满足条件的点有个．(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  如果将一张“排号”的电影票记为，那么一张“排号”的电影票记为          ．
 14.  如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，且横坐标为，则点的坐标为          ．15.  在平面直角坐标系中，点坐标为，点为图形上一点，则我们将线段长度的最大值与最小值之间的差定义为点视角下图形的“宽度”现有，为原点，半径为，则点视角下的“宽度”为______．16.  如图，，的坐标分别为，，若将线段平移到至，，的坐标分别为，，则__________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示，用有序数对表示小李、小张家的位置；，分别表示谁家所在的位置？ 18.  本小题分
已知平面直角坐标系中有一点．
若点在轴上，求的坐标；
当的横坐标为时，求的坐标．19.  本小题分如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位的正方形，学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答下列问题：在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点；若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；点绕原点顺时针旋转得到点，直接写出点的坐标； 20.  本小题分
如图，在边长为个单位长的正方形网格图中，将三角形经过平移后得到三角形的图形，点，，均在格点上，其中，．
在网格图中画出平面直角坐标系及三角形；
写出点，和点的坐标．
21.  本小题分
已知点，解答下列各题：
若点在轴上，则点的坐标为 ______；
若，且轴，则点的坐标为 ______；
若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．22.  本小题分
已知点．
若点在轴上，求点的坐标；
变式：已知点，点，且直线轴，求点的坐标．23.  本小题分
已知，如图，在平面直角坐标系中，，，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着长方形移动一周即：沿着的路线移动．
写出点的坐标：          当点移动了时，描出此时点的位置，并求出点的坐标在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间． 24.  本小题分
如图是某校校门台阶截面图，每级台阶高度与宽度相同且均为个单位长度，点到台阶的距离等于台阶的宽度，如果点的坐标是，点的坐标为．
在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出，两点的坐标；
学校将要安装一条经由线段，的线路，则安装这条线路需要多少个单位长度？
25.  本小题分
数轴上点对应的数为，点对应的数为，且多项式的二次项系数为，常数项为．
线段的长 ______ ．
如图，点，分别从点，同时出发沿数轴向右运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，当时，点对应的数是多少？
在的条件下，点从原点与点，同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒个单位长度，若在运动过程中，的值与运动的时间无关，求的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
依据有序数对可知，第一个数表示组数，第二个数表示排数，进而得到结果．
本题主要考查了用有序数对确定位置，解决问题的关键是掌握有序数对中每个数字表示的意义．
【解答】
解：某班级第组第排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是第组第排，
故选C．  2.【答案】 【解析】解：根据题意画出图形可得：

A、小李现在位置为第排第列，选项说法错误；
B、小张现在位置为第排第列，选项说法正确；
C、小王现在位置为第排第列，选项说法错误；
D、小谢现在位置为第排第列，选项说法错误；
故选：．
本题考查了用方格定位法确定位置，理解确定位置的两个数据的实际意义是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，
点的纵坐标为：，横坐标为：，
即点的坐标为：．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：，
，
点所在的象限是第一象限．
故选：．
根据偶次方的性质结合各象限内点的坐标符号关系即可解题．
本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平面直角坐标系，利用平面直角坐标系的意义是解题关键．根据平面直角坐标系，点与平面直角坐标系的关系，可得答案．
【解答】
解：平面内两条互相垂直且具有公共原点的数轴就构成了平面直角坐标系，故此说法错误；
B.平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的，故此说法正确；
C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，故此说法正确；
D.坐标轴上的点不属于任何象限，故此说法正确．
故选A．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平面直角坐标系的概念，根据平面直角坐标系的概念进行判断即可，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成一个平面直角坐标系，规定水平的数轴向右为正方向、竖直的数轴向上的方向为正方向．
【解答】
解：两条数轴不是互相垂直的，故错误；
B.符合平面直角坐标系的画法，故正确；
C.横轴正方向标示不符合要求，应取向右为正方向，故错误；
D.没有标出数轴的正方向，故错误．
故选B．  7.【答案】 【解析】解：将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点的坐标是，即，
故选：．
根据点的平移：左减右加，上加下减解答可得．
本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，正确得出对应点位置是解题关键．
利用平移规律进而得出答案．
【解答】
解：把先向右平移个单位，再向上平移个单位得到，顶点，
，
即，
故选：．  9.【答案】 【解析】【分析】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握两个点所连线段与坐标轴的位置关系，理解点到直线的距离．确定好点、到轴的距离相同即可得出答案．【解答】解：，，
点到轴的距离为，点到轴的距离为，且、都在轴上方，
直线平行于轴，
故选：．  10.【答案】 【解析】解：点，，，，
点在轴正半轴上，点在第一象限，点在轴上，
，
的对称轴是直线，
平分，
，
，
，
，
或，
或．
故选：．
由题意可得点在轴正半轴上，点在第一象限，点在轴上，由的对称轴是直线，可得平分，求出，由两点距离公式以及求出或，即可求出答案．
本题考查了坐标与图形的性质，熟练运用两点间距离公式是解题关键．
 11.【答案】 【解析】解：由题意可建立如图所示的平面直角坐标系

则健身区的坐标为．
故选D．
先根据初心亭的坐标为，银杏园的坐标为建立平面直角坐标系，再结合坐标系可得答案．
本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是根据已知点的坐标建立平面直角坐标系．
 12.【答案】 【解析】解：依题意有
，
，，
解得，；
，，
解得，，，；
，，
解得，，，；
，，
解得，．
故满足条件的点有个．
故选：．
由条件可得到，分四种情况：，，，，，，，，进行讨论即可求解．
考查了两点间的距离公式，本题为新概念题目，理解题目中所给新定义是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．
 13.【答案】 【解析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可．本题考查了有序数对，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
 14.【答案】或 【解析】解：点在轴上，
，
解得：或，
点在轴上，且横坐标为，
点的坐标为：或．
故答案为：或．
直接利用轴上点的坐标特点得出的值，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．
 15.【答案】 【解析】解：连接，，连接并延长，交于点，，如图，

则，为点到的长度的最大值与最小值，
在点视角下，的“宽度”为；
故答案为：．
连接，，连接并延长，交于点，，利用图形的“宽度”的定义分别求出这点到图形的长度的最大值与最小值即可得出结论．
本题考查了点和圆的位置关系，本题是新定义型题目，熟练运用新定义是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
 17.【答案】解：如图：

小李家位置为，小张家的位置为；
表示小王家位置，表示小周家位置． 【解析】本题考查的是坐标确定位置有关知识．
根据题意结合小赵家所在的位置用得到原点的位置，进而得出小李、小张家的位置；
利用原点的位置，进而得出各点代表的意义．
 18.【答案】解：若点在轴上，则，
解得，
则，
故点的坐标为；
由题意，得，
解得，
则，
故点的坐标为． 【解析】根据轴上的点的纵坐标为可求出的值，由此即可得；
根据“的横坐标为”可得，求出的值，由此即可得．
本题考查了点坐标，熟练掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键．
 19.【答案】解：平面直角坐标系如图所示；
如图，点即为所求；
如图，点即为所求，；
 【解析】本题考查平面直角坐标系，解题的关键是正确确定平面直角坐标系，灵活运用所学知识解决问题．
根据，两点坐标确定平面直角坐标系即可．
根据点的坐标，作出图形即可；
利用旋转变换的性质作出点的对应点即可写出的坐标．
 20.【答案】解：平面直角坐标系如图所示，即为所求；
，，．
 【解析】根据点的坐标，画出平面直角坐标系即可；
根据点的位置写出坐标即可．
本题考查作图平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，灵活运用所学知识解决问题．
 21.【答案】   【解析】解：由题意可得：，解得：，
，
所以点的坐标为，
故答案为：；
根据题意可得：，解得：，
，
所以点的坐标为，
故答案为：；
根据题意可得：，
解得：，
则：，，
点在第二象限，
点的坐标为
把代入．
根据题意列出方程即可解决问题；
根据题意列出方程即可解决问题；
根据题意列出方程得出的值代入即可得到结论．
本题考查坐标与图形的变化，一元一次方程等知识，解题的关键是熟记各象限内与坐标轴上点的坐标的特点．
 22.【答案】解：点在轴上，
，解得，
，
；
直线轴，
，解得，
，，
． 【解析】根据轴上点的纵坐标等于解答；
根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等解答即可．
本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于轴的直线上的点纵坐标相等是解题的关键．
 23.【答案】解：点以每秒个单位长度的速度沿着长方形移动，点移动了，
点移动了个单位，即，
则点在上且距点个单位，
 点的坐标为 分两种情况讨论：第一次距轴个单位时，
即，
点移动的时间  
第二次距轴个单位时，，
即，
点移动的时间为 ，综上所述，  或  时，点到轴的距离为个单位长度． 【解析】【分析】
此题主要考查了点的坐标，长方形的性质．正确的求出点的坐标是解决问题的关键．
根据点，坐标，从而得出、长，再根据矩形性质得出点坐标即可；
先求出点移动秒时的距离，从而得出点在边上，从而求的长，即可得出点坐标；
分两种情况：当点在边上时，当点在边上时，分别求解即可．
【解答】
解：，，
，，
长方形，
，
故答案为；
见答案；
见答案．  24.【答案】解：平面直角坐标系如图所示，则，；

由题意得：，，
，，
，
答：安装这条线路需要个单位长度． 【解析】根据点、坐标画出相应的平面直角坐标系，进而可得出点、坐标；
由图可得出点、的坐标，进而求得、的长度即可解答．
本题考查建立平面直角坐标系、坐标与图形，根据题意得出对应的点的坐标是解答的关键．
 25.【答案】解：
设运动的时间为，，
当点在线段上，由得：
，
解得：，
点所表示的数为：；
当点在线段延长线上，由得：
，方程无解，
综上：点所对应的数是；
由题意得：点所表示的数为，点所表示的数为，
点所表示的数为，
，
结果与无关，
，
解得：．
故的值为． 【解析】【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，多项式，数轴，找到题目的等量关系是解本题的关键．根据多项式的定义可求，，再根据两点间的距离公式即可得出结论；
利用两点间的距离公式求得、的长度，然后结合题意列出方程并解答；
根据题意得到，根据结果与无关，得到关于的方程，解方程即可求解．
【解答】
解：多项式的二次项系数为，常数项为，
，，
；
见答案；
见答案．