人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（标准难度）（含答案解析）

这是一份人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（标准难度）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学七年级下册期中复习测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第五~七章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若，则实数在数轴上的对应点一定在(    )A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧2.  已知，下列结论错误的是(    )A. 是负数 B. 是的立方根
C. 是无理数 D. 是的算术平方根3.  实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  在平面直角坐标系中，已知，，则点一定在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.  如图，已知，为的角平分线，下列结论错误的是(    )A.
B.
C.
D.
 6.  若与互为相反数，则的绝对值为  (    )A.
B.
C.
D.
 7.  如图所示，与相交于点，是的平分线，若，，则(    )A.  B.  C.  D. 8.  如图，将正方形放于平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心把正方形缩小得到，使，则点的应点的坐标是(    )A.  B. 或
C.  D. 或9.  将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，，若，则的度数为(    )
A.  B.  C.  D. 10.  若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是(    )A. 是的算术平方根 B. 是的平方根
C. 是的算术平方根 D. 是的平方根11.  如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点：，，，，，按图中“”所指方向排列，根据这个规律可得第个点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 12.  如图，在长方形中，，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图，若图中，则的度数为用含的代数式表示(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.  若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的数是          ．14.  已知轴上有一动点，点是平面直角坐标系中的一点，则线段长度的最小值为          ．15.  若数，，满足，则的值为          ．16.  一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则______度．
 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分已知，求代数式的值． 
18.  本小题分已知平面直角坐标系中有一点．当点到轴的距离为时，点的坐标是多少当点的坐标为且轴时，点的坐标是多少 19.  本小题分如图，于点，于点，，试问与平行吗？为什么？20.  本小题分
天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离单位：可用公式来估计，其中单位：是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远精确到？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远精确到？21.  本小题分
已知：点、在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：
写出这两点坐标： ______， ______；
点平移到点，请说出是怎样平移的，并写出点平移后的坐标．
求的面积．
22.  本小题分如图，的三个顶点均在格点处．找一个格点，过点画的平行线；找一个格点，过点画的垂线，垂足为；、的大小关系是          用“”号连接，依据是          ． 23.  本小题分
我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”例如：，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”．
，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．
若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为，求的值．24.  本小题分
如图，三角形中，三个顶点坐标为，，，将，，三个点的横纵坐标都乘，得到，，，描出点，，，并画出三角形，问三角形和三角形有什么关系？
25.  本小题分如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，，分别平分和，分别交射线于点，，且．求的度数；当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；当点运动到使时，求的度数．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题考查二次根式，解题关键在于掌握二次根式的非负性．
根据二次根式的非负性即可求出的取值范围，即可确定答案．
【解答】
解：，
，
故实数在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．
故选C．  2.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了无理数、立方根、算术平方根的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
根据无理数、立方根、算术平方根的定义解答即可．
【解答】
解：，
A、一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、是的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、是的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是数轴，绝对值，有理数的乘法，加法和减法，掌握数轴的定义，绝对值的性质是解题的关键．根据数轴确定，，的范围，根据绝对值的性质，有理数的运算法则计算，判断即可．
【解答】
解：由数轴可知，，，，
，，
，A正确；
，B正确；
，C正确；
，D错误．
故选D．  4.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了坐标系内点的符号问题，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．
由条件已知，，可得：为负，为正，根据所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
【解答】
解：，，则
点一定在第二象限．
故选：．  5.【答案】 【解析】解：，
，，，
为的平分线，

，．
故选：．
利用平行线的性质得到，，，再根据角平分线的定义得到，，从而可对各选项进行判断．
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查绝对值，相反数的概念以及非负数的性质，首先利用相反数的定义得到，然后由非负数的性质求出，的值，进而得出的绝对值的值．
【解答】
解：由题意可得，
，，
，，
，
故选B．  7.【答案】 【解析】解：，
，
，，
，
平分，
，
故选：．
根据平行线的性质以及三角形的外角的性质求出即可解决问题．
本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．
根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或进行解答．
【解答】
解：点，，以原点为位似中心把正方形缩小得到正方形，使：：，
由图可知点的坐标是：，
点的对应点的坐标是：或．
故选：．  9.【答案】 【解析】解：，，
，
直尺的两边平行，即，
，
，
，
故选：．
先根据邻补角的定义求出的度数，再根据平行线的性质得出，最后根据求出即可求出答案．
本题主要考查了平行线的性质，能灵活运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解答此题的关键．
一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根记为．
结合平方根和算术平方根的定义可做选择．
【解答】
解：方程的两根为和，
和是的两个平方根，且互为相反数，
，
是的算术平方根，
故选：．  11.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查规律型：点的坐标，根据图形得出点的坐标的规律是解答此题的关键．把第一个点作为第一列，和作为第二列，以此类推，第一列有个点，第二列有个点第列有个点，可得前列共有个点，第列最下面的点的坐标为，由此可得第个点的坐标为，最后按照规律可得第个点的坐标．【解答】解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，以此类推，第一列有个点，第二列有个点第列有个点，
前列共有个点，
第列最下面的点的坐标为，
，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
第个点的坐标为，
故选：．  12.【答案】 【解析】如图，根据题意得：，，，，
，．，
．
 
 13.【答案】 【解析】略
 14.【答案】 【解析】解：点的横坐标的绝对值就是到轴的距离，
点到轴的距离是．
则线段长度的最小值为．
故答案为：．
根据垂线段最短即可求解．
此题考查坐标与图形，垂线段最短，掌握平面直角坐标系内点的坐标特征，利用数形结合思想解题是关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
，，，
解得，，，
．
 16.【答案】 【解析】解：如图，连接，，
，
，
，，
，，
，，
．
故答案为：．
先过点作，由，可得，继而证得，，又由垂直于地面于，，求得答案．
此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
 17.【答案】解：由题意可得，，，解得，，
则，
则 【解析】略
 18.【答案】解：由题意可得，
或，
解得或，
点的坐标为或；
轴，
，
解得，
点的坐标是 【解析】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标有关知识．
根据题意可知的绝对值等于，从而可以得到的值，进而得到的坐标；
根据题意可知点的纵坐标等于点的纵坐标，从而可以得到的值，进而得到的坐标．
 19.【答案】解：理由如下：，，，，．，．． 【解析】根据，，得出；再根据，得出，即可证出．本题考查了平行线的判定，利用同旁内角互补证明两直线平行和平行公理是解题的关键．
 20.【答案】解：把代入得，
所以．
即当眼睛离开海平面的高度是时，能看到．
把代入得，
所以．
即当眼睛离开海平面的高度是时，能看到． 【解析】分别将和代入后然后求其算术平方根即可得到答案．
本题考查了算术平方根的求法，一个非负数的算术平方根只有一个，且为非负数．
 21.【答案】，；
把点先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度可以得到，
先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度可以得到；
． 【解析】根据点的位置写出坐标即可；
利用平移变换的性质解决问题即可；
把三角形分割成两个三角形求解即可．
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握平移变换的性质．
 22.【答案】解：如图所示，即为所求：

如图所示，即为所求：

，点到直线的距离垂线段最短． 【解析】【分析】
本题主要考查了画平行线，画垂线，点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
根据平行线的判定画出对应的平行线即可得到答案；
根据垂直的定义画出对应的图形即可；
根据点到直线的距离垂线段最短求解即可．
【解答】
解：见答案；
见答案；
根据点到直线的距离垂线段最短可得，
故答案为：，点到直线的距离垂线段最短．  23.【答案】解：，，这三个数是“完美组合数”，理由如下：
，，，
，，这三个数是“完美组合数”；
，
分两种情况讨论：
当时，，
；
当时，，
不符合题意，舍；
综上，的值是． 【解析】对于三个互不相等的负整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，由此定义分别计算可作判断；
分两种情况讨论：当时，当时，分别计算即可．
本题考查算术平方根，理解“完美组合数”的意义是正确解答的前提，求出“任意两个负数乘积的算术平方根”是解决问题的关键．
 24.【答案】解：三角形中，三个顶点坐标为，，，将，，三个点的横纵坐标都乘，得到，，，
，，分别与，，关于原点对称，
三角形和三角形关于原点对称，即关于原点成中心对称． 【解析】利用图形中点的坐标性质得出，，分别与，，关于原点对称，即可得出两图形关系．
此题主要考查了坐标与图形的性质，得出对应点之间的关系是解题关键．
 25.【答案】解：，分别平分和，
，，
．
又，
．
，．
不变化，．
证明：，，．
又平分，．
，．
又，．
由可得，．
． 【解析】略